GRAPHOPLEX REGLES A CALCULER RIETZ Manuel utilisateur

INSTRUCTIONS GENERALES gone
"POUR LEMPLOI ~~ oo
DES REGLES A CALCULER
FRANCE
BREVETE SEDE
MATIERE. — Les regles a calculer GRAPHOPLEX sont fabriquées avec une résine synthétique qui ne subit
aucune déformation sous l'action de l'eau ou du degré d'hygrométrie atmosphérique.
GRAVURE. — Le procédé de gravure employé pour obtenir les traits des graduations ainsi que les chiffres
est un procédé breveté. Cette gravure est inaltérable. Elle résiste a l'abrasion. Examinés avec un fort grossis-
sement, les contours des traits sont parfaitement nets et purs. La lecture. des graduations se fait avec précision
et sans effort de la vue.
SYSTEME RIETZ = SYSTEME ELECTRIC LOG-LOG
Longueurs ;
59 cm à Ne 6250 — Bureau d'études — Ne 6245
25 cm i= N° 620 — Bureau d'études — N° 640
15 cm = Ne 615 — Poche pe — Ne 543
125 CH Ne 612 — Poche —
ECHELLES
ELECTRIC LOG-LOG
` L L log
+ Pa i В? К cubes
e х? В? À carrés
XZ bh? Г В carrés
1/X Rectos a [= CI inverses
X 3 b C nombres
X : B D nombres
L = LL3 ex
LLZ e0.1x
LL1 g 0: 01x
: Cos - cosinus
5 - Sin Eo Sin sinus
ser [29% Set T Versos réglettes tg tangentes
SE LE: т. b : nombres
Regle de 25 cm
Echelle des nombres (C-D) (CI+)
Entre 1 et 2 4 Fig. 1
= ae aa = oC о шее
1 division = 1/100 = 0,01 eae EE = Tr
3
; ; 1 4 Fig. 2
Entre 2 et 4 SES Aaa 2 as 5 =
Se a MO A eo ir oh el ed mA m a m
1 division = 2/100 = 0,02 E —— A ui =
(fig. 2) 2 -
= Fig. 3
Entre 4 el 10 aaa ее ся ве о
вле; чо Жо сч чз м чё = E
1 division = 5/100 = 0,05 : 3 sos : ri E
(fig 3) 1 | | : | | ! | | | |
: 10
Echelle des carrés (A-B)
Entre 1 et 2 - 1 division = 2/100 = 0,02 (voir fig. 2)
Entre 2 et 5 - 1 division = 5/100 = 0,05 (voir fig. 3)
A A Fig. 4 =
Entre 5 et 10 For hon A Ea Ea
1 division — 1/10 =S 77 7 РНЕ Е Пт | i
5 7 10
| Echelle des cubes (K)
= Même lecture que l'échelle des carrés
L'interpolation — Onsiste à 33833 SE 812218 5 ae
évaluer une distance entre deux = — E E
graduations pour lgcaliser un | 2 || | 5 | | 4
nombre qui n'est pas materialise = e a Ea e © 2 nas
par une graduation (fig. 5). ms ok соо a e da E
` : =, ; a
7 Te
TR Fa E o NN un eL. LC A Fp
OPERATIONS
Utiliser de préférence l'échelle des nombres (D
Produit
we
5 |
122
Cuotient
N.B. — Le quotient peut étre lu sous le repère 1 (éch.
MULTIPLICATION
DIVISION
PROPORTIONS
C). Etant la plus longue elle est la plus précise.
Multiplier 21 par 4 (fig. 6)
1° Amener 1 {éch. C) en face de 2-1 (éch. D).
2° Amener le trait central du curseur sur 4 (éch. C).
3° Lire le produit : 84 (éch. О) еп face de 4 (éch. C).
sous le méme trait du curseur.
Multiplier 21 par 6
Si la graduation représentant le deuxième facteur
lu sur la réglette se trouve au-delà de la règle, on fait
intervenir l‘indice 10 (éch. C) par une translation de
la réglette (fig. 7).
Diviser 122 par 5 (fig. 8)
PA
1° Amener 5 (éch. C)en face de 1-2-2 (éch. D).
2° Amener le trait central du curseur sur 10 (éch. C).
3° Lire le quotient sous le même trait du curseur :
24,4 (2-4-4) (éch. D).
C). dans le cas de translation de réglette.
6 5 4
| ua
1° Amener 6 (éch. C) en face de 42 (éch. D).
2° Amener le curseur sur 5 (éch. C). Lire 35 (éch. D).
(fig. 9)
‘3° Amener le curseur sur À (éch: C). Lire 28 (éch. D).
etc.
INVERSES (échelle CI)
Trouver les valeurs : Е '
: 8.3 42 43 Vea
1 1° Aligner les repères 1 et 10 de la règle et de la réglette.
8.3 2° Amener le trait central du curseur sur 8,3 (éch. D). Lire 0,1204 (éch. CI).
7 Trait du curseur sur 4 (éch. CI). Lire 0,0625 (éch. A).
= Trait du curseur sur 4 (ech. Cl).Lire 0,0156 (ech. К).
1
Cl —a
C — в
D —s
41
Fig. 10
Produit 'S
DOUBLE
|
Fig. 11
Quotient 9
DOUBLE MULTIPLICATION
Trait du curseur sur 64 (éch. K). Lire 0,25 (éch. CI).
Multiplier 41 par 7 et par 2 (fig. 10)
(éch. D).
2° Amener 7 (éch. Cl) sous le même trait du curseur.
1° Curseur sur 41
3° Amener le curseur sur 2 (éch. C).
4° Lire le produit : 574 (éch. D).
DIVISION
Diviser 42 par 2 et par 8 (fig. 11).
° Curseur sur 42 (éch. D).
2° Amener 2 sous le même trait du curseur (éch. C).
—
3° Amener le curseur sur 8 (éch. CI).
4° Lire le quotient : 2,625 (éch. D).
A
ECHELLES DES CARRES (A-B)
Les nombres représentés sur ces échelles sont les carrés des nombres correspondants à eux des échelles des
nombres (éch. D-C).
Puissance :
Exemple (fig. 12); Elever 4 au carré "ue Carré
1° Curseur sur 4 (éch. D).
2° Lire le carré: 16 sous le même trait du curseur
E
sur l'échelle A.
fm
Élever 12 au carré (éch. C-B).
1° Curseur sur 12 (éch. C).
2° Lire le carré : 144 sur l'échelle A.
1
Nombre ou
ÉCHELLE DES CUBES (K).
Les nombres représentés sur cette échelle représentent les cubes des nombres corresjondants sur l'échelle
des nombres D.
Fig. 13 Cube
Exemple : Élever 3 au cube (fig. 13) =
1° Curseur sur 3 (éch. D).
2° Lire le cube: 27 sur K sous le même trait du
curseur.
3
Nombre ou VE
RACINES CARREES - RACINES CUBIQUES
Pour extraire une racine, faire I'opération inverse. Lire le nombre sur I'échelle A ou B (racine carrée) ou K
(racine cubique), et la racine sur l'échelle D ou C (racine carrée} ou D (racine cubique.
ÉCHELLE DES LOGARITHMES (L)
Cette échelle, divisée en parties égales, permet de déterminer les mantisses des logaithmes des nombres
correspondants sur l'échelle D.
Exemple : log 760 (fig. 14)
1° Curseur sur 760 (éch. D).
2° Lire la mantisse sous le même trait du curseur sur
l'échelle L: 0,880.
3° Ajouter la caractéristique : 2.
Resultat : 2,880.
Fig. 14
i
|
ÉCHELLES TRIGONOMETRIQUES (S-S et T-T)
Ces échelles, placées au verso de la réglette, permettent de déterminer :
1° Échelle S : La valeur des sinus des angles de 5° 44’ à 90°;
2° Échelle T : La valeur des tangentes des angles de 5° 42’ à 45°;
3° Echelles S et T: La valeur des petits angles de O° 34° 27” à 5° 42°
Pour les angles au-dessous de 5° 42’, on confond les valeurs du sinus et de la tangnte pour les calculs
courants.
Valeur
des sinus
== À
|
I |
| 4 |
i и I j | я
Le : WE I ;
= | 42370 с
| ] | RE 5 ] E
! |
Fig. 15 | Fig. 16
Verso de la règle Recto de la rele
We
Exemple : Valeur du sinus 25° (fig. 15 et 16)
19 Retourner la règle.
2° Tirer la réglette vers la droite pour amener 25° (éch. S) sous le trait rouge du voyint.
3° Retourner la règle. Lire sur le recto de la réglette : 0,423 (éch. C) au-dessus du repèe 10 (éch. D).
Pour déterminer la valeur des tangentes ou des petits angles. procéder de la même nanière en repérant :
les tangentes sur l'échelle. T, et les petits angles sur l'échelle S et T.
Échelle en gradés-- L'exemple ci-dessus (fig. 15} s'entend pour des échelles divises en degrés. Si les
échelles sont en grades. la méthode opératoire reste là même, mais on lira pour 25 gades une valeur de:
0.383 sur l’échetté C au-dessus de 10 (éch. D). |
a с i in sin A A.
N.B. - Pour résoudre des expressions comme Sin fein os В il est préférable d retourner la recletíe
sin œ gx
w
et de mettre les échelles trigonométriques en concorgance avec les échelles du recto dela regle. On procede
ensuite comme pour effectuér une multiplication ou ur g=<ion par lintermédiaire du curseur.
— ' \
x ae
; æ
1°
20
3
Ae
o
Be
je
20
de
e
=
e
то
Retirer completement la réglette. La retourner dans le sens de la largeur et la remettre en place.
Exemple : a = 2, b = 3, inconnue : c.
Amener le trait final de l'échelle T au-dessus de 3 (éch. D).
Amener le curseur sur 2 (éch. D).
Lire sous le trait du curseur sur l'échelle T : 33° 40°.
Sans déplacer le curseur, faire coulisser la réglette pour amener 33° 40° lu sur l‘échelle S sous le trait du
curseur.
Lire la valeur de c = 3,61 sur l'échelle D sous le repère 45° de l'échelle T.
Exemple: a = 20, b = 3, Inconnue : €
Amener le trait initial de l‘échelle T au-dessus de 2 (20) (éch. D).
(Le calcul est inversé par rapport au précédent car 20 > 3.)
Amener le curseur sur 3 (éch. D).
Lire au-dessus de 3 sur l'échelle T: 81° 28’ en se servant des chiffres complémentaires en caractères penchés
qui progressent de droite à gauche. :
Sans déplacer le curseur, faire coulisser la réglette pour amener 81°28’ lu sur l'échelle S sous le méme trait
du curseur.
Lire la valeur de ¢ = 20.2 sous le trait initial de l'échelle T. sur l'échelle D.
Exemple: a = 30, xa = 50°, В = 60”, inconnues :. b, c et Y
y = 180° — (@ = 50° + В = 60°) = 70°. |
Amener le curseur sur 30 (3) {éch. D).
Amener 50° (éch. S) sous le même trait du curseur.
|
Amener le curseur sur 70° (éch. S) et lire la valeur de c = 36,80 (éch. D).
Amener le curseur sur 60° (éch. S) et lire la valeur de b = 33,9 (éch. D}.
Exemple: a = 4°, В = 2° 30’, с = 140, inconnues ; à. b et Y
Y = 180 — (4° = 2°30) = 173230.
Amener le curseur sur 140 (éch. D).
Amener 6° 30° (éch. 5) sous le méme trait du curseur.
Amener le curseur 2° 30’ (éch. S et T).
Lire sous le même trait du curseur la valeur de b = 54 (éch. D).
Amener le curseur sur 4° (éch. S et T).
Lire sous le même trait du curseur la valeur de a = 86.5 (éch. D).
N.B. - Avec la règle Électric Log-Log N° 640 qui ne possède pas l'échelle S et T on procède comme suit :œ= 4°
240 - p = 2°30 = 150.
1? Amener le diviseur 2” (éch. C) au-dessus de 140 (éch. D).
2% Amener le curseur sur 10 (éch. C).
3° Amener 6°30' (éch. S) sous le trait curseur.
4° Amener le curseur sur 150° (éch. С) et lire la valeur b = 54 sur l'échelle D.
5° Amener le curseur sur 240° (éch. C) et lire la valeur a = 86,50 sur I'éch. О
CURSEURS A QUATRE TRAITS
Les écartements des traits du curseur ont les valeurs suivantes :
1° Entre le trait court situé en bas et a droite et le trait
médian long, l'écartement a pour valeur : h Susie
4
1,128 = —, lue sur l'échelle des nombres. =.
т 19-17
2° Entre le trait court situé en haut et 2 gauche et le trait
long médian. l‘écartement a pour valeur : Das Diamètre
1,273 = —— lue sur l'échelle des carrés.
i TC :
Ces 2 valeurs servent a déterminer la surface du
cercle en fonction du diamétre et inversement.
Exemple : Calculer la surface d'un cercle de 1 m 30 A
de diamètre : (fig. 17).
5 8 = = = - 1
3° Entre le trait court situé en bas et a droite et le trait |
court situé en bas et ä gauche, l'écartement a pour Bi, Fig
en CV et inversement. AE
- di 5 1 I
valeur : 0,736 utilisée pour la conversion des KW Diamètre 1
= 1Cv
0,736 KW = 1 CV lue sur l‘échelle des nombres. (fig. !8)
er
REGLE ÉLECTRIC LOG-LOG
ÉCHELLE LOG-LOG : LL1 (e °°“ ) - LL2 (e? ) - LL3 (e * )
Cette échelle ne figure que sur les règles système Électric Log-Log. Divisée en trois parties : LL1 de
1,01 a 1,115 - LL2 de 1,10 a 3,10 - LL3 de 2,44 à 105.
Les valeurs inscrites sur cette échelle ne représentent pas des séries de chiffres, comme les échel-
les ordinaires, mais les valeurs réelles avec les décimales.
On lit par exemple: 1,0124 - 1,306 - 15,6.
Les valeurs tracées sur une échelle représentent les 10 des valeurs correspondantes tracées im-
médiatement au-dessus.
On lit :-1,01387 sur LL] = И 1,1487 sur LL2 d'ou 1.1487'° = 4 sur LL3.
— PUISSANCES ET RACINES D'UN NOMBRE
Galeuler 3 - 3 - 3%
: | 1° Curseur sur 3 (éch. LL3).
с 2 12 -—. 2° Amener 1 (éch. C) sous le trait du curseur.
LL3 y 3° Amener le curseur sur 2 (éch. C).
e = Core 4° Lire sous le trait du curseur 32 = 9 (sur LL3) 3°? =
Em } 5 "4.0222 1,246 sur LL2, 32-02 “ = 1,0222 sur LL1.
Calculer 17145 (1.45 "1/1.45
1% Curseur sur 1,45 (éch. LL2).
С 17 2. 110 | - Amener 7 (ech. C) sous le trait du curseur.
LL3 = 3° Amener le curseur sur 10 (éch. C).
| 20] 4° - Li le trait du curseur
LE — = ire sous le oy ;
В Е 7 0,7
== "1,0546 V 1,45 = 1,0546 sur LL1 - 1.45 = 1,7 sur
LL2 - 1.45 = 201 sur LL3.
PUISSANCES ET RACINES DE e ( = 2,718)
Le nombre e étant aligné avec l’origine 1 de l’échelle des nombres cette disposition permet
d'obtenir e* et =4/ € sans déplacement de réglette.
> “E Calculer : e* - e** - e
1% Curseur sur 3 (éch. D).
0,03
С | : 13 2° Lire sous le trait du curseur :
LL3 : e* = 20,1 sur LL3 ео? = 135 о = 20 =
LL2 20.1 1,0304 sur LL1.
LL? : J 0,2 2 20
T ES 1,0305 Calculer : e И е V e
1% Aligner les échelles C et D.
я | 12 2° Curseur sur 2 (éch. CI).
| 3° Lire sous le trait du curseur.
LL3 :
| 149 i{/e = 149 sur LL3 - Ve =
LL2 à es — т 5 е 1.65 sur LL2
LL ~ Con (уе = 1.0514 sur LL1.
NOMBRES INFÉRIEURS A 1
Ces nombres ne figurent pas sur l’échelle. On prend leur inverse et l'inverse du résultat.
Calculer : 0,6? - 0,6%? - 0,69%%2
o E
| = 1 067 1,666.
= ях 2° Curseur sur 1,666 (éch. LL2).
E 578 3° Amener 10 (éch. C) sous le trait du curseur.
1.1075 E Y 4° Amener le curseur sur 2 (éch. С).
в “1,01028 0: 5° Lire sous le trait curseur : 1,666%2 = 2.78 - 1.668%
| = 1.1075 - 1,666” = 1,01028 d’ou 0,62 —
= : dE ee ея 0.02
| = 0,36 - 0,6 = F075 — 0,9028 - 0.6
N.B. - La règle Néperlog N° 690 permet les calculs directs eX e* xx e etc.
La regle Néperlog-Hyperbolic N* 69, spërmet en plus les calculs hyperboliques.
LOGARITHMES MEPERIENS - Soit I'équation : N = e*, x est le log nép. de N ou X = Log, N. La
determination du log nép. se fait comme suit:
Mantisse - Lire le ombre sur l'échelle LL, lire la mantisse sur l'échelle D.
Caractéristiques. Sile nombre est lu sur LL1 faire précéder la mantisse de 0,0...
Si le nombre es lu sur LL2 faire précéder la mantisse de O....
Si le nombre est li sur LL3, lecture directe. Dans ce dernier cas, les chiffres de l’échelle des nombres (D)
représentent la caractéristique de 1 a 10 et les subdivisions la partie décimale.
RÈGLE
Puissances : Pour un exposant compris entre 1 et 10 si on se sert du trait initial 1 de l'échelle C. la puissance se
lit sur la méme échelle log-log que le nombre. Si on utilise le trait final 10 de l'échelle C la puissance se lit sur
l'échelle log-log immédiatement au-dessus de celle du nombre.
Racines : Pour un indce compris entre 1 et 10, si on utilise le trait initial 1 de l'échelle C la racine se lit sur la
même échelle Log-Lig que le nombre.
Si on utilise le trait final 10 de l‘échelle C, la racine se lit sur l‘échelle Log-Log immédiatement inférieure
à celle du nombre.
Echelle cosinus : (/1-x? Cette échelle permet de déterminer la valeur du cosinus d’un angle. Pour les
sinus supérieurs à 50° on a intérêt à prendre le cosinus dont on lira la valeur avec plus de précision sur
l'échelle cosinus : Ex. ; sin de 80° Lire cos. 10° = 0,9848 sur l'échelle cos.
DIVISEURS
6
Diviseur p. — Sa valeur est 20 = 30 — 3.437.746
ъ
Il sert à déterminer la valeur des angles exprimés en minutes.
Exemple : Angle, 28; rayon 32 m.
~~ Amener le diviseur p” (éch. C) en face de la graduation 28 (éch. D). Lire le résultat sur l'échelle D en face
de la graduation 32 (éch. C), soit 0,26. ;
Diviseur p”.— Sa valeur est: Pp” X 60 = 3.437,746 X 60 = 206.265
I! sert à déterminer la valeur des angles exprimés en secondes. On procédera comme ci-dessus.
Diviseur p,,. — Sa valeur est 636.619"
Il sert à déterminer la valeur des angles exprimés en secondes centésimales.
4
Diviseur C. — Sa valeur est Vi = 1,128
Il sert à trouver le volume des cylindres.
Exemple : Trouve: le volume d'un cylindre de 1,25 m de diamètre et 6,50 m de hauteur.
Amener le diviseur C lu sur la réglette (éch. C) en face de la graduation 1,25 (représentant le diamètre) lue
sur l'échelle D. Lire lerésultat sur l'échelle des carrés À, en face de la graduation 6,50 lue sur l'échelle des
carrés B soit 7,97 m°.
Diviseur C1. — Sa valeur est CV 10= 3,568
On procède comme avec le diviseur C.
RECOMMANDATIONS
Votre règle à calculs est un bel instrument. Vous ne pourrez plus vous en passer.
Prenez-en soin. Après usage remettez-la dans son étui.
Évitez de la laisser séjourner longtemps au soleil d'été.
Évitez les contacis avec des engins ayant une température supérieure à 55° C.
Si votre règle estmaculée, nettoyez-la avec un chiffon doux (coton) imbibé d'eau et enduit de savon de
Marseille. Ne jamais employer de solvants : acétone, trichloréthylène, etc.
Pour régler le cœulissement de la réglette :
1° Sortir la réglette complètement pour découvrir les deux ressorts placés à chaque extrémité:
2° Introduire une pointe (non acérée) dans le trou du ressort et tirer en sens inverse du biseau:
3° Les ressorts étant sortis, modifier leur courbure ou le sens de leur courbure :
A a
ee E
Courbure du ressort dans ce sens Courbure du ressort dans ce sens
Rédette plus serrée Réglette plus libre
Il n'est pas péssible, dans une instruction abrégée. de développer la théorie complète des
possibilités de la rigle à calculs.
Nous conseillois à tous les utilisateurs qui veulent tirer de cet instrument tous les services
qu'il peut leur renire, de se procurer l'ouvrage, intitulé « LA RÈGLE À CALCULS» par M. Robi-
chon, édité par la Librairie Foucher, 128. rue “e Rivoli, Paris. En vente chez votre fournisseur. <
Réf. 10620 - 640 je TOFF7 58 - TRESN
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