Conception des paliers et exemples d’application 42 Conception et applications Dans la pratique, une multitude de paliers de broche différents sont utilisés. Ils sont choisis et disposés en fonction de leur utilisation spécifique pour le tournage, le fraisage, la rectification ou dans des électrobroches haute fréquence. Les conditions de fonctionnement ont également une influence sur la conception du palier, en termes de dimension et de type de roulement. Enfin, des considérations d’ordre économique jouent également un rôle important pour plusieurs possibilités de conception techniques. Lors de son utilisation, le palier doit fonctionner sans jeu, souvent préchargé, pour répondre à des exigences élevées en matière de précision (P4 ou mieux). Des vitesses maximales sont également exigées (en cas de lubrification à la graisse, jusqu’à n · dM = 2 · 106 min–1 · mm et jusqu’à n · dM = 3,1 · 106 min–1 · mm en cas de lubrification air-huile) pour des températures de fonctionnement les plus basses possibles. Cela implique l’utilisation de roulements de très haute précision et des pièces adjacentes correspondantes. Les indications suivantes sont faites pour vous aider à choisir les roulements et les dispositions de roulements optimisés et adaptés pour chaque cas d’application. Pour ce faire, il convient de prendre en compte les points suivants : ■ Précharge ■ Rigidité ■ Angle de contact du roulement ■ Taille de la bille et matière ■ Entraxe ■ Etanchéité ■ Etapes de la conception des paliers ■ Comparaison des dispositions de roulements ■ Exemples de paliers. Précharge Les paliers montés de manière rigide, en particulier lorsqu’ils ont un entraxe court, sont très sensibles aux différences de températures entre l’arbre et le corps de palier, car la précharge à l’intérieur du jeu de roulements peut d’une part augmenter fortement et les jeux de roulements peuvent d’autre part se réduire si le palier libre est bloqué. Le risque de précharge radiale est plus important pour les roulements de broche ayant un angle de contact de 15°. Il en va de même pour les roulements à rouleaux cylindriques et les paliers libres appairés. A l’inverse, les paliers rigides à entraxe long, les paliers montés de manière élastique et les roulements ayant un angle de contact de 20° ou 25° y sont moins sensibles. SP 1 Schaeffler Technologies En règle générale, les températures de fonctionnement des roulements avec éléments roulants en céramique sont plus basses. De plus, l’augmentation de la précharge dans le système rigide avec T croissant est moins importante dans ce cas qu’avec des billes en acier. Des facteurs de réduction de la vitesse de rotation doivent être appliqués pour les paliers à précharge rigide, voir page 88. Pour les paliers élastiques montés sur ressorts ou hydrauliques, la vitesse de rotation est atteinte selon les tableaux des roulements en raison de la faible sensibilité thermique, voir tableaux de dimensions. Pour les roulements avec un angle de contact de 15°, T entre l’arbre et le logement peut limiter la vitesse de rotation. Pour les ressorts, on choisit une valeur de précharge correspondant au moins à la précharge moyenne du roulement M, voir tableau, page 88. Rigidité Le diamètre d’arbre, le nombre de roulements, la dimension du roulement, la précharge et l’angle de contact ont une influence sur la rigidité du système de paliers. Angle de contact et rigidité La rigidité d’un jeu de roulements dépend de sa disposition et de la précharge. Mis à part la rigidité du palier, c’est principalement la rigidité de l’arbre et du logement qui détermine la rigidité de l’ensemble du système. La rigidité axiale des roulements ayant un angle de contact de 15° n’atteint que 45% de la rigidité axiale des roulements ayant un angle de contact de 25° et leur rigidité radiale n’est augmentée que de 10% par rapport à celle des roulements avec angle de contact de 25°. Pour le calcul de la rigidité radiale et axiale, voir page 20 et page 171. Si l’on considère l’ensemble du système palier de la broche/bras en porte à faux, la rigidité globale sur un palier composé de roulements avec angle de contact de 25° présente généralement, grâce à la base d’appui élargie, une meilleure rigidité radiale qu’un roulement avec un angle de contact de 15°. Un palier composé de roulements avec un angle de contact de 20° est une bonne valeur intermédiaire dans ce cas. Rigidité d’un palier à précharge rigide Lors du montage, la rigidité d’un palier à précharge rigide augmente par rapport aux indications données dans le catalogue en raison de l’ajustement. En fonctionnement, elle augmente généralement davantage grâce au gonflement de la bague sous l’effet de la force centrifuge à vitesses élevées et de la dilatation thermique radiale de l’arbre et de la bague intérieure. Schaeffler Technologies SP 1 43 Conception des paliers et exemples d’application Angle de contact du roulement Angle de contact, propriétés et applications Choix des roulements selon la dimension de la bille et la matière Céramique Roulements X-life ultra Spécifications pour le choix des roulements Comparaison des exécutions de roulements 44 SP 1 Les angles de contact disponibles des roulements de broche ont différents avantages et domaines d’application, voir tableau. Propriétés et applications Angles de contact Propriétés ■ rigidité radiale ■ bonne rigidité axiale et radiale ■ capacité de ■ charges charge radiale combinées ■ vitesse de rotation un ■ vitesses peu plus élevée de rotation avec un petit T maximales avec un grand T ■ rigidité axiale ■ rigidité radiale de l’ensemble ■ capacité de charge axiale ■ supportent des charges combinées axiales et radiales ■ grand T admissible entre bagues intérieure et extérieure Applications ■ rectifieuses ■ fraiseuses avec hautes ■ machines performances de superfinition ■ centres ■ palier côté d’usinage courroie ■ électrobroches ■ ■ ■ ■ ■ 15° 20° 25° tours fraiseuses perceuses centres d’usinage électrobroches Tous les roulements de broche dont la désignation contient B ou RS sont remplis de grosses billes ; les autres ont des petites billes. Les roulements avec grosses billes ont une capacité de charge plus importante et, de ce fait, conviennent mieux aux charges élevées que les roulements avec petites billes. Ces derniers doivent être préconisés en cas de vitesses de rotation élevées. Les roulements avec éléments roulants en céramique ont d’autres avantages en matière de vitesse de rotation. Dans le cas des roulements X-life ultra, les bagues sont en Cronidur® 30 et les billes toujours en céramique. La désignation des roulements avec petites billes de ce type commence par XC, celle avec grosses billes par XCB. Une comparaison des spécifications et des performances des roulements de broche est une aide pour le choix du roulement, voir tableau. Dimension Matière de la bille de la bille Type de Capacité roulement de charge Aptitude aux Durée de foncvitesses tionnement grande acier B élevée moyenne bonne grande acier RS élevée élevée bonne petite acier HS moyenne élevée meilleure grande céramique HCB moyenne élevée bien meilleure grande céramique HCRS moyenne très élevée bien meilleure petite céramique HC faible très élevée excellente roulements X-life ultra céramique XC, XCB supérieure supérieure supérieure Schaeffler Technologies Choix de l’entraxe optimal Dans le cas des dispositions de roulements à précharge rigide, il est recommandé d’opter pour un entraxe thermiquement neutre, dans lequel les effets dus à la dilatation thermique radiale et axiale de l’arbre se compensent pour ce qui est de la précharge. Cet entraxe L optimal d’un point de vue thermique correspond sur les roulements de broche à angle de contact de 25° à environ trois fois le diamètre de l’arbre d ; pour un angle de 20°, à environ quatre fois le diamètre de l’arbre d ; pour ceux avec un angle de 15°, l’entraxe L correspond à environ 5 · d. Dans ce cas toutefois, l’effet de la dilatation thermique axiale est décalé du fait de la longueur de l’entraxe. Cette solution n’est pas recommandable dans la pratique. Etanchéité Les paliers de broches doivent avoir une étanchéité efficace surtout au niveau du nez de broche. L’association d’une étanchéité par labyrinthe non frottante à collerette requise en raison des vitesses élevées, d’un passage radial étroit (selon h8/C9), d’un passage axial large (largeur 3 mm) et de trous d’écoulement doit assurer lors de la rotation et à l’arrêt une étanchéité absolue contre le liquide de coupe, les copeaux et la poussière. Dans le cas de la lubrification à la graisse, les roulements étanches complètent l’effet du labyrinthe et empêchent les courants d’air dans le palier. Des solutions avec des étanchéités par labyrinthe pour des broches horizontales et verticales sont représentées en figure 1 et figure 2. 00016C36 Figure 1 Etanchéité par labyrinthe pour une broche horizontale Schaeffler Technologies 00016C37 Figure 2 Etanchéité par labyrinthe pour une broche verticale SP 1 45 Conception des paliers et exemples d’application Etapes de la conception des paliers La conception des paliers de broche est réalisée par les étapes suivantes : 1. Déterminer les conditions de fonctionnement (vitesses, charges, pourcentages de temps, entraxes et diamètres, températures, influence de l’environnement). 2. Sélectionner la disposition des roulements selon l’application et les exigences, voir tableau, page 49. 3. Déterminer la lubrification, voir paragraphe Lubrification, page 21. 4. Définir le type et les dimensions des roulements en fonction de l’aptitude aux vitesses de rotation, l’encombrement et la lubrification. 5. Vérifier la durée d’utilisation de la graisse, figure 3, page 28. 6. Calculer la répartition des charges sur les roulements. 7. Contrôler la limite d’endurance du palier, voir paragraphe Endurance ou durée de vie illimitée, page 17. Détermination des roulements avec le programme de calcul Si un programme de calcul est disponible, les étapes suivantes peuvent également être effectuées : ■ Calculer la cinématique du roulement (rapport giratoire/ roulement, avance et recul de la bille par rapport à la cage) et les pressions (p0) et les comparer aux limites de conception. ■ Evaluer la durée de vie en tenant compte de la lubrification et de la propreté. ■ Calculer les courbes de flexion, les débattements et la rigidité. ■ Recalculer la fréquence propre ou les vitesses critiques. ■ Optimiser le palier. Sur demande, Schaeffler propose également les calculs parmi ses prestations de service. A cet effet, il est utile de nous transmettre les informations complètes sur les paliers conformément au formulaire préimprimé de calcul des paliers qui se trouve à la fin du catalogue. Ce formulaire est également disponible en téléchargement sur le site www.fag.fr Limites de conception Critères Valeurs limites Rapport de giration 0,5 au maximum Avance et recul maximum En fonction de la conception interne de la bille par rapport à la cage du roulement Pressions de Hertz Limites d’endurance : Contact pour 100Cr6 2 000 MPa ponctuel pour Cronidur® 30 2 500 MPa Contact linéaire 46 SP 1 pour 100Cr6 1 500 MPa pour Cronidur® 30 1 900 MPa Schaeffler Technologies Conception de broches avec BEARINX® Assistance pour la détermination des roulements Dès la phase de développement, Schaeffler offre à ses clients l’assistance dont ils ont besoin pour utiliser les roulements de haute précision en toute sécurité. La détermination des roulements est l’un des points essentiels en termes de conseils de conception. C’est pourquoi Schaeffler utilise avec succès des programmes de calcul depuis plus de trente ans. L’analyse théorique du comportement des roulements, avec une modélisation réaliste des conditions de fonctionnement lors de la phase de conception, réduit le délai de développement et contribue à une meilleure sécurité de fonctionnement. BEARINX® – un programme de calcul d’avant-garde Schaeffler a crée avec BEARINX®, l’un des programmes de calcul de roulements les plus performants. Il permet l’analyse détaillée de paliers, de roulements seuls jusqu’aux systèmes d’arbres complexes, réducteurs et systèmes de guidage linéaire. L’ensemble du calcul est effectué dans un modèle de calcul général. Même en cas d’applications complexes, la pression de contact au niveau de chaque élément roulant fait partie du calcul. La version actuelle de BEARINX® comprend un module spécifique pour le calcul des broches. Les fonctions de BEARINX® prennent en compte l’influence de la force centrifuge sur la répartition des charges et le comportement en fonctionnement des éléments roulants des roulements à billes à contact oblique. BEARINX® tient compte, entre autres : ■ du comportement à l’élasticité non linéaire des roulements ■ de l’élasticité des arbres et des axes ■ de l’influence de l’ajustement, des températures et de la vitesse de rotation sur le jeu de fonctionnement ou sur la précharge des roulements et sur l’angle de contact ■ des profils des rouleaux et des chemins de roulement ainsi que des osculations ■ des modifications de l’angle de contact en fonction de la charge pour les roulements à billes, à contact oblique ou non ■ de l’influence des conditions de lubrification, des impuretés et de la pression de contact réelle sur la tenue à la fatigue. BEARINX® permet ainsi de déterminer les sollicitations effectives sur les roulements de broche. Schaeffler Technologies SP 1 47 Conception des paliers et exemples d’application Figure 4 Calcul de répartition de la charge 48 SP 1 00016E8C Figure 3 Flexion de l’arbre Le calcul des broches avec BEARINX® offre, figure 3 et figure 4 : ■ la recommandation d’ajustements de montage en fonction de la vitesse spécifiée ■ le calcul des données nécessaires à la détermination de la pression de contact et de la cinématique du roulement ■ les fréquences cinématiques des roulements pour les analyses vibratoires ■ le calcul de la rigidité du palier au point de fonctionnement en tenant compte de toutes les influences majeures ■ les résultats graphiques des arbres comme la flexion et le déport de l’arbre ■ les vitesses critiques et la représentation graphique des fréquences propres ■ le calcul de la tenue à la fatigue selon DIN ISO 281, additif 4 ■ et bien d’autres informations. 00016E8E Calcul des broches avec BEARINX® Schaeffler Technologies Comparaison des dispositions de roulements Les données sont des valeurs indicatives concernant une broche avec : ■ diamètre d’arbre d = 70 mm ■ entraxe L = 3 · d ■ porte à faux A = L/2. Comparaison des applications et des performances Disposition des roulements Application type avant arrière == == Universel == Rectification == Aptitude aux Rigidité vitesses de l’ensemble Capacité de charge Evaluation du comportement thermique % % Charge % axiale radiale 50 100 100 72 65 100 Tournage 65 44 Tournage, rectification 65 = Bois, moteur Perçage, moteur radiale Température Sensibilité de fonctionnement 60 100 + + 75 50 ++ ++ 86 75 47 + ++ 44 84 75 44 ++ + 75 32 79 35 42 +++ +++ 75 32 77 35 40 +++ +++ Fraisage, perçage 85 30 62 35 22 +++++ +++++++ Fraisage, perçage, universel 80 61 95 75 44 ++++ ++++++ Fraisage, perçage, universel 75 76 98 100 46 +++ +++++ 艐 Moteur 100 23 60 30 27 +++++++ +++++++ 艐 Moteur 100 46 92 60 52 ++++++ ++++++ 艐 艐 Moteur 100 25 89 25 60 ++++++ +++++++ 艐 = Moteur 80 23 82 30 46 ++++++ ++++ 艐 艐 Moteur 100 46 93 50 65 ++++++ +++++ Moteur 100 48 98 48 65 ++++ +++++ 艐 艐 100 + +++++++ = == 艐 Schaeffler Technologies axiale optimal très peu avantageux excellent roulement de broche roulement à une rangée de rouleaux cylindriques roulement à deux rangées de rouleaux cylindriques butée à billes à contact oblique à double effet ressort SP 1 49 Conception des paliers et exemples d’application Exemples de paliers Figure 6 Broche de tournage 00016C39 Figure 5 Broche de fraisage pour des charges élevées 00016C38 Centre d’usinage Figure 7 Broche de fraisage pour des vitesses élevées 50 SP 1 00016C3A Centre d’usinage Schaeffler Technologies Centre d’usinage 00016C3C 00016C3B Figure 8 Broche de fraisage pour des vitesses élevées Figure 9 Broche porte-meule Schaeffler Technologies SP 1 51 Figure 10 Electrobroche haute fréquence 00016C3D Conception des paliers et exemples d’application Figure 11 Electrobroche haute fréquence 00016C3E Ensemble palier libre préchargé par ressort SPP Figure 12 Electrobroche haute fréquence 52 SP 1 00016E2F Roulement à rouleaux cylindriques N10..-K-TR-PVPA1-SP Schaeffler Technologies ">
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