Lexibook GC2210FR Manuel utilisateur

Manuel d’instruction
GC2210F R
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Copyright © Lexibook 2010
CALCULATRICE GRAPHIQUE LEXIBOOK® GC2210FR
Calculatrice scientifique graphique, fonctions base N, fonctions statistiques
avancées à une et deux variables (interprétation graphique, 6 types de
régression), fonctions arithmétiques, trigonométriques et complexes,
intégrales et programmation d’équation.
SOMMAIRE
INTRODUCTION
Avant la première utilisation
1. PRISE EN MAIN DE VOTRE CALCULATRICE
Mise en marche et arrêt de la calculatrice
Affichage et symboles utilisés
Disposition des touches
Fonctions secondes et fonctions alphanumériques (SHIFT et ALPHA)
Notations utilisées dans le manuel
Touches usuelles
Priorités de calcul
Saisie et modification d’un calcul
Calculs successifs sur une ligne
Rappel du dernier résultat (Ans)
Calculs en chaîne
Calculs successifs
Calculs en boucle
Menus de la calculatrice
Notation scientifique et ingénieur
Choix de la notation
Fixation de la position de la virgule
Choix du nombre de chiffres significatifs
Utilisation de Rnd
Calculs de pourcentage
2. MEMOIRES
Rappel du dernier résultat (Ans)
Utilisation de la mémoire M
Mémoires temporaires (A - F)
3. FONCTIONS ARITHMETIQUES
Inverse, carré et exposants
Racines
Fractions
Logarithmes et exponentielles
Hyperboliques
Factorielle
Génération de nombre aléatoire (fonction Random)
4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES ET COMPLEXES
Nombre π
Unités d’angles
Choix de l’unité d’angle
Cosinus, sinus, tangente
Arccosinus, arcsinus, arctangente
Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)
Calculs horaires
Coordonnées polaires
Nombres complexes
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5. CALCULS EN BASE-N
Changements de base
Les opérateurs logiques
Notations
Commandes du mode Base N et conversions
Calculs en Base N
Opérateurs logiques en Base N
6. FONCTIONS AVANCEES
Calculs d’intégrales
Commentaires préliminaires
Saisie d’intégrale
Programmation d’une équation
7. FONCTIONS GRAPHIQUES
Définitions et notations
Tracer une courbe
Courbes préprogrammées
Courbes utilisateur
Courbes paramétrées
Effacer une courbe
Fonction Zoom
Résolution graphique
Fonction Trace
Fonctions Sketch
Fonction Plot
Fonction Line
Fonction Tangente
Fonction Horizontale
Fonction Verticale
8. STATISTIQUES
Commentaires préliminaires
Statistiques à une variable
Saisie des données
Correction et/ou effacement des données saisies
Calcul de moyenne et écart-type
Représentation graphique
Statistiques à deux variables
Choix du type de régression
Saisie des données
Correction et/ou effacement des données saisies
Calcul de moyenne et écart-type
Calculs de régression
Représentation graphique
9. MESSAGES D’ERREUR
Causes possibles d’erreurs
Valeurs admissibles
10. PRECAUTIONS D’EMPLOI
IMPORTANT : sauvegarde de vos données
Utilisation de RESET
Remplacement des piles
Entretien de votre calculatrice
11. INDEX
12. ANNEXE : DETAIL DES FORMULES DE REGRESSION
13. GARANTIE
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38
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INTRODUCTION
Nous sommes heureux de vous compter aujourd’hui parmi les nombreux
utilisateurs des produits Lexibook® et nous vous remercions de votre
confiance.
Depuis plus de 15 ans, la société française Lexibook conçoit, développe,
fabrique et distribue à travers le monde des produits électroniques pour
tous, reconnus pour leur valeur technologique et leur qualité de
fabrication.
Calculatrices, dictionnaires et traducteurs électroniques, stations météo,
multimédia, horlogerie, téléphonie… Nos produits accompagnent votre
quotidien.
Pour apprécier pleinement les capacités de la calculatrice graphique
GC2210FR, nous vous invitons à lire attentivement ce mode d’emploi.
Avant la première utilisation
Avant de démarrer, veuillez suivre attentivement les étapes suivantes :
• Retirez avec précaution la languette plastique de protection du
compartiment à piles .
• Faites coulisser la calculatrice dans le couvercle pour accéder au
clavier.
• Retirez la pellicule statique protectrice de l’écran LCD.
• Appuyez sur la touche [AC/ON] pour mettre la calculatrice en marche.
Vous verrez alors la lettre D et un curseur clignotant apparaître sur
l’écran. Si ce n’est pas le cas, vérifiez l’état des piles et recommencez
l’opération (voir si nécessaire le chapitre « Précautions d’emploi »).
• Localisez le trou du RESET au dos de l’appareil dans le compartiment
à piles. Insérez une pointe fine (un trombone par exemple) et appuyez
doucement.
Pour plus d’informations concernant les piles, l’importance de RESET et
de la sauvegarde de vos données, voir le chapitre « Précautions
d’emploi ».
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1. PRISE EN MAIN DE VOTRE CALCULATRICE
Mise en marche et arrêt de la calculatrice
[AC/ON]
Mise en marche de la calculatrice.
Mise à zéro.
Arrêt automatique :
La calculatrice s’éteint automatiquement si vous n’effectuez aucune
opération durant environ six minutes.
Affichage et symboles utilisés
L’affichage correspondant aux fonctions usuelles est le suivant :
Sur la ligne du bas vous pouvez visualiser en alphanumérique les
opérations saisies. Puis, une fois que vous appuyez sur [=] cette ligne
affiche à partir de la droite un résultat numérique, avec 10 chiffres
significatifs, ou bien 10 chiffres significatifs plus 2, en haut sur la droite,
de notation scientifique (voir paragraphe “Notation scientifique”).
A noter que, si votre résultat apparaît en 10 ou 10+2 chiffres
significatifs, les calculs internes sont réalisés avec 12 chiffres significatifs
et deux d’exposant.
Sur la ligne du haut vous trouverez un certain nombre de symboles (ici ils
sont tous affichés mais ce n’est pas le cas au cours du fonctionnement
normal). Ces symboles vous donnent des indications qui vous
permettent une meilleure lisibilité des opérations en cours :
ou
6
S’affiche pour indiquer que le calcul en cours est trop
long pour être affiché en entier, ou que le menu
comporte d’autres options sur la gauche ou sur la droite.
Dans ce cas appuyer sur [ ] ou [ ] pour afficher le
reste du calcul ou du menu.
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, ou
les deux
ensemble
Indique que plusieurs lignes de calculs sont en
mémoire. Si vous voulez vérifier ou modifier ces lignes
de calcul, appuyez sur [ ], [ ].
Disp
Indique que la valeur affichée est un résultat
intermédiaire, voir le paragraphe « Calculs successifs »
sur une ligne, ou le chapitre « Programmation ».
CMPLX
Indique que la calculatrice est en mode Nombres
complexes.
i
En mode complexe, indique que la valeur affichée est la
partie imaginaire d’un nombre complexe.
SD
Indique que la calculatrice est en mode statistique à une
variable.
REG
Indique que la calculatrice est en mode statistique à
deux variables.
S
La touche SHIFT est activée.
A
La touche ALPHA est activée.
…… ERROR S’affiche quand le calcul excède les limites permises
ou qu’une erreur est détectée. Les différents messages
d’erreur, leurs causes et leurs remèdes sont détaillés
dans le chapitre correspondant, « Messages d’erreur ».
hyp
S’affiche quand la fonction hyperbolique est activée.
Fix
Indique que le résultat sera affiché avec un nombre
déterminé de chiffres après la virgule.
Sci
Indique que le mode notation scientifique est activé.
Eng
Indique que le mode notation ingénieur est activé.
D
S’affiche en mode degré ou quand la mesure d’angle
affichée est en degrés.
R
S’affiche en mode radian ou quand la mesure d’angle
affichée est en radians.
G
S’affiche en mode grade ou quand la mesure d’angle
affichée est en grades.
M
S’affiche quand la mémoire indépendante M est non nulle.
X= ou Y=
S’affiche lorsque la fonction STO ou RCL (fonctions
concernant les mémoires temporaires) est activée.
PROG
S’affiche pendant la saisie d’une équation dans la
mémoire programmable.
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Disposition des touches
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Fonctions secondes et fonctions alphanumériques (SHIFT et ALPHA)
[SHIFT]
Accès aux fonctions secondes, signalées en bleu en
haut à gauche de la touche concernée.
[ALPHA]
Accès aux fonctions alphanumériques, signalées en
orange en haut à droite de la touche concernée.
Le plus souvent les touches de votre calculatrice comportent au moins
deux fonctions, voire trois ou quatre. Elles sont repérées par des
couleurs et par leur position autour de la touche qui sert à y accéder.
Certaines ne sont accessibles que dans des modes bien précis et seront
détaillées dans les chapitres correspondants (Base N, statistiques).
Par exemple :
• sin est la fonction principale, en accès direct par pression de la touche.
• sin-1 est la fonction seconde, il faut appuyer sur [SHIFT] puis sur la
touche concernée (S apparaît brièvement à l’affichage).
• D est la fonction alphanumérique, il faut appuyer sur [ALPHA] puis sur
la touche concernée (A apparaît brièvement à l’affichage). Il s’agit
principalement de touches pour les mémoires ou la saisie de texte.
Les autres fonctions indiquées en jaune ou entre
sont des fonctions
relatives aux nombres complexes, aux fonctions Base N ou statistiques
qui seront détaillées dans les chapitres correspondants.
Si vous appuyez une fois sur la touche [SHIFT], le symbole S s’affiche
sur l’écran pour indiquer que [SHIFT] est activée et que vous pouvez
accéder aux fonctions secondes. Le symbole s’éteint dès que vous
appuyez sur une autre touche ou que vous appuyez une nouvelle fois
sur [SHIFT].
De même si vous appuyez une fois sur la touche [ALPHA], le symbole A
s’affiche sur l’écran pour indiquer que [ALPHA] est activée et que vous
pouvez accéder aux fonctions alphanumériques. Le symbole s’éteint
dès que vous appuyez sur une autre touche ou que vous appuyez une
nouvelle fois sur [ALPHA].
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FRANÇAIS
Notations utilisées dans le manuel
Dans ce manuel les fonctions seront indiquées comme suit (en reprenant
l’exemple précédent):
principale
[sin]
seconde
[SHIFT][sin-1]
alpha
[ALPHA][D]
Les touches [0] à [9] seront notées 0 à 9 (sans crochets) pour faciliter la
lecture.
Les calculs et les résultats seront présentés comme suit :
description saisie -> affichage alphanumérique
| ligne résultat
Ex :
Pour effectuer le calcul (4+1)x5= le processus sera noté ainsi :
[(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=]
->
(4+1)x5 |
25.
Lorsque cela ne nuira pas à la compréhension d’un exemple, une partie de
cet affichage pourra être omise.
Touches usuelles
[0]-[9]
Touches de chiffres.
[+]
Addition.
[-]
Soustraction.
[x]
Multiplication.
Le signe peut être omis devant les parenthèses, des
constantes ou des noms de variables, par exemple :
2(5+6), 3π, 4B, 5ln 2 ou 2sin 30.
[÷]
Division.
[=]
Donne le résultat.
[.]
Insertion de la virgule pour un nombre décimal.
Ex :
pour écrire 12,3 -> 12[.]3
[(-)]
Change le signe du nombre qui sera rentré
immédiatement après.
5 [x] [(-)] [5] [=] -> -25.
[(], [)]
Ouvre / ferme une parenthèse.
Ex :
[(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25.
[AC/ON]
Efface l’écran.
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1. Les opérations entre parenthèses, et, en cas de plusieurs niveaux de
parenthèses, la dernière parenthèse ouverte.
2. Les fonctions utilisant un type d’exposant telles que x-1, x2 , √, xy et x√,
ainsi que le changement de signe [(-)].
3. Les fonctions de type cos, sin, ln, ex…
4. Les fonctions de saisie d’une donnée, telles que [º ’’’] et [a b/c].
5. Les multiplications et divisions (la multiplication peut être implicite, par
exemple 2cosπ).
6. Les additions et soustractions.
7. Les fonctions qui signalent la fin d’un calcul ou enregistrent un
résultat : [=], [STO], [M+], [DT] etc.
Lorsque les opérateurs sont de même niveau de priorité la calculatrice
les effectue tout simplement par ordre d’apparition de gauche à droite. Au
sein des parenthèses l’ordre des priorités est conservé.
Ex :
1 [+] 3 [x] 5 [=] [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=]
10 [-] 3 [X2] [=] 5 [Xy] [ln] 2 [=]
->
->
->
->
1+3x5
(1+3)x5
10-32
5 ^ ln 2
|
|
|
|
16.
20.
1.
3.05132936
soit 5ln2
Votre calculatrice fait la différence entre les différents niveaux de priorité
et, au besoin, mémorise les données et les opérateurs jusqu’à la bonne
résolution du calcul, et ce jusqu’à 24 niveaux différents pour un calcul en
cours et 9 niveaux pour les valeurs numériques. Ces niveaux sont
appelés “stacks” en anglais ; si votre calcul est très compliqué et
dépasse les possibilités pourtant étendues de votre machine vous verrez
apparaître le message suivant Stk ERROR (dépassement de la capacité
“stacks”).
Saisie et modification d’un calcul
[ ], [ ]
Pour déplacer le curseur sur la ligne
alphanumérique et éditer un calcul.
[DEL]
Efface le caractère à l’endroit où se trouve le
curseur.
[SHIFT] [INS]
Insère un caractère immédiatement à gauche du
curseur d’insertion.
[ ], [ ]
Pour passer au calcul précédent / suivant.
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FRANÇAIS
Priorités de calcul
Quand il y a plusieurs opérations à réaliser dans un calcul, votre
calculatrice les évalue et détermine l’ordre dans lequel les effectuer, en
fonction des règles arithmétiques. Cet ordre de priorité est le suivant :
Grâce à sa ligne alphanumérique, votre calculatrice vous permet non
seulement de visualiser le calcul en cours, mais aussi de revoir et
modifier vos calculs après en avoir obtenu les résultats. Votre
calculatrice pouvant conserver en mémoire jusqu’à 79 caractères sur
une ligne, jusqu’à 20 lignes et 500 caractères en tout !
Vous pouvez saisir dans votre calculatrice vos calculs et ceux-ci
s’inscrivent sur la ligne du haut à partir de la gauche dans un style
alphanumérique facile à lire et à corriger.
Une fois le calcul saisi et le résultat obtenu en appuyant sur [=], il est
facile de revoir et modifier votre calcul grâce aux flèches [ ], [ ].
Pour revoir un calcul précédent, et faire défiler les lignes de calcul,
utilisez [ ] et [ ].
Remarques sur [SHIFT] [INS] :
• Le curseur change tant que l’insertion est activée
.
• On peut utiliser [DEL] pendant que l’insertion est activée, cela efface le
caractère situé à gauche du curseur.
• L’insertion est désactivée lorsqu’on appuie sur [ ] ou [ ], sur
[SHIFT][INS], ou sur [=] si on souhaite obtenir tout de suite le résultat.
Remarques sur la saisie de calculs :
Vous pouvez saisir en une seule fois un calcul jusqu’à une longueur de
79 caractères ; à noter que même si une fonction telle que sin-1
nécessite de taper sur 2 touches et qu’elle s’affiche à l´écran en
plusieurs lettres, elle n’est comptée que pour un caractère par la
calculatrice. Vous pouvez vérifier cela en observant le déplacement du
curseur. Si votre calcul est excessivement long, mieux vaut le découper
en plusieurs parties.
Note sur la position du curseur :
Une fois un résultat obtenu, si vous appuyez sur [ ] ou [ ], le curseur
se positionne au début du calcul.
Si vous appuyez sur [ ], le curseur se positionne à droite à la fin du
calcul.
Ex :
Vous avez effectué la saisie suivante :
34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 [+] 5 [=] -> 34+57-27x78+5
| - 2010.
Si vous appuyez sur [ ] vous retrouvez l’affichage alphanumérique de
votre calcul. Le carré gris indique la position du curseur clignotant.
• Vous voulez modifier 27 en 7 dans le calcul
[ ]
->
34+57-27x78+5
Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer
immédiatement sur l’endroit de correction, c’est-à-dire le 2 (le carré gris
indique la position du curseur).
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[ ]six fois
[DEL]
[=]
->
->
->
34+57-27x78+5
34+57-7x78+5
34+57-7x78+5
• Vous voulez modifier 34 en 3684 dans le calcul
Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [
l’endroit de correction, c’est-à-dire le 4.
[ ]
->
34+57-7x78+5
[ ]
->
34+57-7x78+5
[SHIFT] [INS] 6 ->
364+57-7x78+5
8
->
3684+57-7x78+5
[=]
->
3684+57-7x78+5
• Vous avez effectué la saisie suivante :
4 [+] 5 [=]
5 [-] 2[=]
Et vous voulez modifier 4+5 en 4x5
[ ] deux fois
->
4+5
[ ]
->
4+5
[x]
->
4x5
[=]
->
4x5
|
-450.
] pour vous placer à
|
3200.
|
9.
|
20.
Calculs successifs sur une ligne
[ALPHA] [
[AC/ON]
]
Marque de séparation entre deux calculs
consécutifs saisis sur une même ligne.
Interrompt l’exécution de calculs consécutifs.
Votre calculatrice vous permet, si vous le souhaitez, de saisir plusieurs
calculs à réaliser successivement sur une seule ligne, puis de les
exécuter en appuyant sur [=]. La calculatrice effectue alors le premier
calcul saisi ; elle affiche le résultat intermédiaire et le symbole Disp pour
vous indiquer que l’exécution des calculs n’est pas terminée. Si vous
appuyez sur [=] la calculatrice passe au deuxième calcul et ainsi de suite
jusqu’au dernier, pour lequel Disp s’éteint.
Ex :
Vous effectuez le calcul suivant :
54+39=
9-18=
4x6-2=
50x12=
Vous pouvez le saisir comme suit :
54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][
[x] 12 [=]
-> 54+39 9-18 4x6-2 50x12=
->
54+39 |
93.
Disp
[=]
->
9-18
|
-9.
Disp
[=]
->
4x6-2 |
22.
Disp
[=]
->
50x12 |
600.
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] 50
13
Notes :
• On ne peut pas éditer les calculs tant que Disp est affiché et que le
dernier calcul n’est pas atteint, sauf si on appuie sur [AC/ON] pour les
interrompre.
• Dans l’exemple précédent, si on appuie une fois de plus sur [=] le calcul
recommence (l’écran affiche 93. et Disp).
• Voir aussi pour ces calculs comment effectuer le rappel du dernier
résultat.
Rappel du dernier résultat (Ans)
[SHIFT][Ans]
Rappelle le résultat du calcul précédent.
Chaque fois que vous effectuez un calcul, son résultat est
automatiquement stocké dans la mémoire Ans, dont vous pouvez
rappeler le contenu pour le calcul suivant.
Ex:
24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=]
->
24÷(4+6)
On peut alors calculer 3x ANS + 60÷ANS
3 [x] [SHIFT][Ans] [+] 60 [÷][SHIFT][Ans] [=]
->
3xAns+60÷Ans
|
2.4
|
32.2
Calculs en chaîne
Il s’agit de calculs pour lesquels le résultat du calcul précédent sert de
premier opérande du calcul suivant. Vous pouvez notamment utiliser
dans ces calculs les fonctions [√], [X2], [sin],...
[AC/ON]
6 [+] 4 [=]
->
6+4
|
10.
[+] 71 [=]
->
Ans+71 |
81.
[√][=]
->
√
|
9.
Calculs successifs
L’utilisation de Ans est impérative pour les calculs successifs écrits sur
une ligne :
54 [+] 39 [ALPHA][ ] [SHIFT][Ans] [-] 18 [=] ->
93. puis 75.
54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=]
->
93. puis -18.
Calculs en boucle
Le même calcul se répète chaque fois que l’on appuie sur [=], la valeur
du résultat étant modifiée chaque fois :
9 [+] 1 [=]
->
9+1
|
10.
[SHIFT][Ans][-]1 [=]
->
Ans-1 |
9.
[=]
->
|
8.
[=]
->
|
7.
[=]
->
|
6.
Pour ce genre d’expressions il faut être attentif à ne pas appuyer deux
fois sur [=] par mégarde sous peine de recopier le mauvais résultat.
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Menus de la calculatrice
[MENU]
[
], [
Touche d’accès aux menus.
]
[=]
Pour sélectionner une option.
Valide l’option choisie.
Votre calculatrice possède un système de menu convivial pour vous
aider à sélectionner les modes de fonctionnement qui conviennent pour
vos calculs et autres opérations.
Il y a cinq modes de fonctionnement indépendants :
COMP
mode normal, pour tous les calculs habituels.
CMPLX
mode nombres complexes.
SD
mode statistique à une variable.
REG
mode statistique à deux variables.
BASE-N
mode Base N.
Il y a aussi un certain nombre de menus, qui vous offrent des options
de fonctionnement supplémentaires. Ceux-ci apparaîtront ou non selon
qu’ils sont disponibles ou pas dans le mode choisi.
Si une flèche apparaît sur la droite de l’écran, elle indique qu’un même
menu comporte plusieurs écrans, utilisez les flèches gauche et droite
pour visualiser toutes les options disponibles.
Pour sélectionner une option, déplacez le surlignement noir sur la
fonction ou le mode que vous voulez sélectionner, et appuyez sur [=].
Si on presse une fois [MENU], cela donne:
MODE?
COMP CMPLX
MODE?
SD REG BASE-N
Si on presse [MENU] une seconde fois :
GRAPH?
FUNCT PARAM
On presse [MENU] une troisième fois, et ainsi de suite :
ANGLE?
Deg Rad Gra
[MENU]
FORMAT?
Fix Sci Norm
[MENU]
_
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retour à l’affichage normal.
15
Pour :
CMPLX voir en fin du chapitre les calculs trigonométriques.
SD, REG voir le chapitre les fonctions statistiques.
BASE-N voir le chapitre les calculs en Base N.
Deg, Rad, Gra voir le chapitre les calculs trigonométriques.
FUNCT, PARAM voir le chapitre les fonctions graphiques.
Sauf indication contraire dans ce manuel votre calculatrice est en
mode normal, et nous allons détailler ci-après les différentes
options Fix, Sci et Norm.
Notation scientifique et ingénieur
La GC2210FR affiche directement le résultat d’un calcul (x) en mode
décimal normal si x appartient à l’intervalle suivant :
0.000000001≤ | x | ≤ 9999999999
Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.
En dehors de ces limites la calculatrice affichera automatiquement le
résultat d’un calcul selon le système de notation scientifique, les deux
chiffres en haut à droite représentant l’exposant du facteur 10.
Ex :
Carré de 2 500 000 et son inverse
2500000 [X2][=] -> 25000002
|
[SHIFT][X-1][=]
->Ans -1
|
6.2512
1.6 –13
soit 6,25 x 1012
soit 1,6 x 10-13
La notation dite ingénieur découle du même principe, mais pour cette
notation il faut que la puissance de 10 soit un multiple de 3 (103, 106,109
etc.). En reprenant l’exemple précédent :
6,25 x 1012 s’écrit aussi 6.25 12 en notation ingénieur, mais 1,6 x 10-13
s’écrira 160. –15
Choix de la notation
Saisie d’une valeur en notation scientifique.
[EXP]
[ENG]
Ou
[SHIFT] [
]
Flèche au-dessus de la
touche [ENG]
Passage en notation ingénieur.
Chaque fois que l’on appuie sur [ENG] l’exposant
diminue de 3.
Chaque fois que l’on appuie sur [SHIFT] [
]
l’exposant augmente de 3.
Réglage des paramètres de notation scientifique.
[MENU] [MENU]
Cette fonction donne le choix entre deux options :
[MENU] [MENU]
Norm 1 : affichage normal pour 10-2≤|x|<1010,
[ ][ ][=]
affichage en notation scientifique au-delà.
suivi de 1 ou 2
Norm 2 : affichage normal pour 10-9≤|x|<1010,
affichage en notation scientifique au-delà.
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Pour un nombre qui se situe dans l’intervalle précédent, votre calculatrice
vous permet de le saisir directement en notation scientifique, afin d’éviter
la saisie répétitive de zéros.
Ex :
Pour entrer 2 500 000 soit 2,5 x 106 en notation scientifique :
2 [.] 5 [EXP] 6 [=]
->
2.5E6
|
2500000.
Pour entrer 2 500 0002 soit (2,5 x 106 )2 en notation scientifique :
2 [.] 5 [EXP] 6 [X2] [=]
->
2.5E62 |
6.25 12
Pour entrer 0.00016 soit 1,6 x 10-4 en notation scientifique :
1 [.] 6 [EXP] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4
|
0.00016
Avec cette valeur on peut expérimenter la différence entre les options
Norm1 et Norm 2 :
1 [.] 6 [EXP] [(-)] 4 [=]
->
1.6E-4
|
0.00016
[MENU][MENU][MENU][MENU] [ ][ ][=]
->
Norm 1~2? |
1
->
1.6E-4
|
1.6 -04
[MENU][MENU][MENU][MENU] [ ] [ ] [=]->Norm 1~2?
|
2
->
1.6E-4
|
0.00016
Pour passer à la notation ingénieur, en reprenant les exemples
précédents :
2 [.] 5 [EXP] 6 [=]
-> 2.5E6
|
2500000.
[ENG]
->
2.5 06
[ENG]
->
2500. 03
[ENG]
->
2500000. 00
[ENG]
->
2500000000. -03
[SHIFT] [
]
->
2500000. 00
[.] 00016 [=] [SHIFT] [ ]
[ENG]
[ENG]
[SHIFT] [ ]
->
->
->
->
->
0.00016
0.16
160 -06
160000.
160. -06
-03
-09
Fixation de la position de la virgule
[MENU][MENU]
Choix du nombre de chiffres après la virgule, le
[MENU][MENU][=] symbole Fix s’affiche.
+ chiffre entre 0 et 9
[MENU][MENU]
[MENU][MENU]
[ ][ ][=]
Annulation de la fixation du nombre de chiffres après
la virgule. Cette fonction donne le choix entre deux
options : Norm 1 : affichage normal pour 10-2≤|x|<1010,
affichage en notation scientifique au-delà.
Norm 2 : affichage normal pour 10-9≤|x|<1010,
affichage en notation scientifique au-delà.
[SHIFT] [Rnd]
Arrondit une valeur décimale infinie selon le format
déterminé par Fix.
suivi de 1 ou 2
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17
Lorsque vous fixez le nombre de chiffres après la virgule d’une valeur par
un réglage Fix, vous ne modifiez que l’affichage de cette valeur et non la
valeur mémorisée par la calculatrice, qui comporte 12 chiffres significatifs.
Si vous le souhaitez vous pouvez modifier la valeur mémorisée pour
continuer vos calculs avec une valeur arrondie, selon le nombre de
chiffres après la virgule demandé, avec la fonction [Rnd]. Ainsi la valeur
utilisée par la calculatrice pour ses calculs correspondra exactement à la
valeur affichée.
Ex :
100000 [÷] 3 [=] ->
100000÷3
[MENU][MENU][MENU] [=]
->
Fix 0~9?
2
->
[x] 10 [=]
->
Ansx10
[MENU][MENU][MENU][MENU] [ ][ ][=]
-> Norm 1~2?
1
->
Utilisation de Rnd :
100000 [÷] 3 [=] ->
100000÷3
[MENU][MENU][MENU][MENU][=]
->
Fix 0~9?
2
->
[SHIFT] [Rnd]
->
Rnd
[x] 10 [=]
->
Ansx10
|
33333.33333 [MODE]
|
|
|
33333.33
Fix
333333.33 Fix
|
|
333333.3333
|
33333.33333
|
|
|
|
33333.33
33333.33
333333.30
Note : [Rnd] n’arrondit qu’une valeur décimale infinie. Par exemple si vous
saisissez 12,345 en mode Fix 2:
12[.]345 [=]
->
12.345
|
12.35
Fix
[SHIFT] [Rnd][=] ->
Rnd
|
12.35
Fix
[MENU][MENU][MENU][MENU][ ][ ][=] 1 retour en mode normal
|
12.345
La valeur initiale n’a pas été modifiée.
Choix du nombre de chiffres significatifs
[MENU][MENU]
Choix du nombre de chiffres significatifs, le symbole
[MENU][MENU][ ] Sci s’affiche.
[=] + chiffre entre 0 et 9
[MENU][MENU]
[MENU][MENU]
[ ] [ ] [=]
suivi de 1 ou 2
[SHIFT] [Rnd]
18
Annulation de la fixation du nombre de chiffres après
la virgule. Cette fonction donne le choix entre deux
options :
Norm 1 : affichage normal pour 10-2≤|x|<1010,
affichage en notation scientifique au-delà.
Norm 2 : affichage normal pour 10-9≤|x|<1010,
affichage en notation scientifique au-delà.
Arrondit une valeur décimale infinie selon le format
déterminé par Fix.
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Lorsque vous fixez le nombre de chiffres significatifs d’une valeur par un
réglage Sci, vous ne modifiez que l’affichage de cette valeur et non la
valeur mémorisée par la calculatrice, qui comporte 12 chiffres significatifs.
Si vous le souhaitez vous pouvez modifier la valeur mémorisée avec la
fonction [Rnd] pour continuer vos calculs avec une valeur arrondie, selon le
nombre de chiffres significatifs demandé.
Ex :
100000 [÷] 3 [=] ->
100000÷3
[MENU] [MENU] [MENU] [MENU] [ ][=]
->
Sci 0~9?
3
->
[x] 10 [=]
->
Ansx10
[MENU] [MENU] [MENU] [MENU] [ ][ ][=]
-> Norm 1~2?
1
->
Utilisation de Rnd
100000 [÷] 3 [=] ->
100000÷3
[MENU][MENU][MENU][MENU] [ ][=]
->
Sci 0~9?
3
->
[SHIFT] [Rnd]
->
Rnd
[x] 10 [=]
->
Ansx10
[MENU][MENU][MENU][MENU] [ ][ ][=]
->
Norm 1~2?
1
->
|
33333.33333
|
|
|
3.33
3.33
04
05
Sci
Sci
|
|
333333.3333
|
33333.33333
|
|
3.33 04 Sci
|
3.33 04 Sci
|
3.33 05 Sci
|
|
333000.
Calculs de pourcentage
[SHIFT] [%]
Calcule un pourcentage, l’augmentation ou la
diminution exprimée en pourcentage.
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19
[÷][SHIFT] [%]
[-] [SHIFT] [%]
calcule un pourcentage à partir de deux valeurs.
calcule le pourcentage à la hausse ou à la baisse.
[x] [SHIFT] [%]
[x] [SHIFT] [%] [-]
[x] [SHIFT] [%] [+]
calcule une quantité à partir d’un pourcentage.
calcule la diminution à partir d’un pourcentage.
calcule l’augmentation à partir d’un pourcentage.
Ex :
Il y a 312 filles sur 618 élèves au lycée, pourcentage de filles ?
312 [÷] 618 [SHIFT] [%]
|
50.48543689 soit 50,5%
Prix original 200 Euros, quel pourcentage de variation si le prix change
pour 220 Euros ou 180 Euros :
220 [-] 200 [SHIFT] [%]
->220-200 |
10. soit 10% de hausse
180 [-] 200 [SHIFT] [%]
->80-200 |
-10. soit 10% de baiss
Il y a 618 élèves au lycée. 49,5% sont des garçons. Combien y a-t-il de
garçons ? et de filles ?
618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%]
| 305.91 soit 306 garçons
618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][-]
| 312.09 soit 312 filles
Article à 180 Euros, rabais de 20%, calcul du prix final.
180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] ->
180x20 |
144.
Augmentation de 10%
10 [x] 10 [SHIFT] [%][+]
->
10x10
|
11.
Division par 10%
5 [÷] 10 [SHIFT] [%]
->
5÷10
|
50. (50÷0.1)
Article à 180 Euros après rabais de 10%, quel était le prix original.
180 [÷] 90 [SHIFT] [%]
->
180÷90 |
200.
20
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2. MEMOIRES
Rappel du dernier résultat (Ans)
[SHIFT][Ans]
Rappelle le résultat du calcul précédent.
Chaque fois que vous effectuez un calcul, son résultat est
automatiquement stocké dans la mémoire Ans, dont vous pouvez
rappeler le contenu pour le calcul suivant.
Voir les exemples donnés au chapitre précédent.
Utilisation de la mémoire M
[STO] [M]
(M orange en haut à droite
de la touche M+)
Remplace le contenu de la mémoire
indépendante M par le nombre affiché.
Pour remettre à zéro la mémoire appuyez sur 0
(zéro) puis sur [STO] [M].
[SHIFT][RCL] [M]
Affiche le contenu de la mémoire.
[M+]
Ajoute le nombre affiché au contenu de la
mémoire.
[SHIFT][M-]
Soustrait le nombre affiché au contenu de la
mémoire.
Le symbole M reste affiché tant que la mémoire
M n’est pas vide (contient une valeur non nulle).
On remarque qu’avant STO, RCL, M- et M+, appuyer sur [=] est
facultatif. La valeur de M est conservée même si on éteint et on rallume
la calculatrice.
Ex :
On souhaite réaliser l’opération suivante :
Articles en stock le matin = 200
Articles livrés dans la journée : 5 boîtes de 12 et 9 boîtes de 6
Articles vendus dans la journée : 2 boîtes de 24
Quantité en stock en pièces à la fin de la journée ?
Si chaque pièce coûte 3,50€, valeur du stock.
Le calcul s’effectue ainsi :
200 [STO][M]
->
M=
|
200.
5 [x] 12 [M+]
->
5x12
|
60.
9 [x] 6 [M+]
->
9x6
|
54.
2 [x] 24 [SHIFT] [M-]
->
2x24
|
48.
Le nombre de pièces en stock s’obtient en appuyant sur [SHIFT][RCL][M]
[SHIFT][RCL][M]
->
M=
|
266.
3 [.] 5 [x] [SHIFT][RCL][M] [=]
->
3.5xM
|
931.
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21
Mémoires temporaires (A - F)
[SHIFT][RCL][A]
ou [ALPHA][A]
Rappelle le contenu de la mémoire A pour
utilisation dans un calcul.
[STO][A]
Stocke la valeur affichée ou à calculer dans la
mémoire A.
0 [STO][A] (zéro)
Mise à zéro de la mémoire A.
[SHIFT][Mcl] [=]
Efface le contenu de toutes les mémoires
temporaires, y compris Ans et M.
En plus de M et Ans, votre calculatrice dispose de 8 mémoires
temporaires, A, B, C, D, E, F, X, et Y. Ces mémoires temporaires vous
permettent de stocker des données pour rappel et utilisation dans des
calculs futurs. Les valeurs stockées dans ces mémoires temporaires
sont conservées même si on éteint et on rallume la calculatrice.
Vous pouvez employer [STO], [RCL] pour chacune des touches [A], [B],
[C], [D], …. [X] et [Y]. Rappel : la lettre accessible via [ALPHA] est
inscrite en orange et se trouve en haut à droite de la touche concernée.
Ex : A se trouve en haut à droite de la touche [X,T].
Ex :
5 [STO] [X]
[-] 3 [STO] [X]
6 [x] [ALPHA] [X] [=]
[SHIFT][RCL] [X]
->
->
->
->
->
X=
Ans-3
X=
6xX
X=
|
5.
|
|
|
2.
12.
2.
Les deux premières lignes de calcul modifient la valeur de X (X=5 puis
2), le calcul 6xX utilise la valeur de X mais ne la modifie pas.
7 [STO] B
[SHIFT][Mcl][=] [ALPHA] [B] [=]
[SHIFT][RCL][X] [=]
->
->
->
->
B=
Mcl
B
X=
|
|
|
|
7.
0.
0.
0.
L’utilisation de Mcl a annulé le contenu de toutes les mémoires.
1 € = 140 Yens, combien valent 33 775 Yens en Euros ? Combien valent
2750 € en Yens ?
140 [STO] [A]
->
A=
|
140.
33775 [÷] [SHIFT][RCL] [A][=]->
33775÷A
|
241.25
2750 [x] [ALPHA] [A] [=] ->
2750xA
|
385000.
22
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3. FONCTIONS ARITHMETIQUES
Inverse, carré et exposants
[SHIFT][X-1] Calcule l’inverse de la valeur saisie immédiatement avant.
[X2]
Calcule le carré de la valeur saisie immédiatement avant.
[X3]
Calcule le cube de la valeur saisie immédiatement avant.
[Xy]
Elève la valeur x (saisie avant) à la puissance y
(saisie après).
[SHIFT][10x] Calcule la puissance 10 du nombre saisi immédiatement
après.
Ex :
8 [SHIFT] [X-1][=]
3 [X2][=]
5 [X3] [=]
2 [Xy]5 [=]
[SHIFT][10x] [(-)] 3 [=]
8-1
32
53
2^5
10-3
Racines
->
->
->
->
->
|
|
|
|
|
0.125
9.
125.
32.
1. –03 ou 0.001 (selon le
mode Norm choisi,
voir chapitre précédent).
[√]
Calcule la racine carrée du nombre saisi immédiatement
après.
[SHIFT] [3√]
Calcule la racine cubique du nombre saisi
immédiatement après.
[SHIFT] [x√]
Calcule la Xième racine du nombre saisi immédiatement
après.
En reprenant les exemples précédents :
[√] 9 [=]
->
√9=
3
[SHIFT] [ 3√]125 [=]
->
√125=
5 [SHIFT] [ x√] 32 [=]
->
5 x√ 32=
|
|
|
3.
5.
2.
Fractions
[a b/c]
Permet de saisir une fraction de numérateur b et de
dénominateur c, et une partie entière a (facultative).
Change l’affichage d’une fraction de type nombre entier
+ fraction irréductible en nombre décimal, et vice-versa.
[d/c]
Convertit un nombre décimal en une fraction irréductible,
et vice-versa.
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23
Signification des notations a b/c et d/c :
x= 3
1
2
1
a = 3, b=1 et c=2. a est la partie entière de x, c’est-à-dire x= 3 + = 3,5
2
7
En fait x=
2
En notation d/c, d=7 et c=2.
Votre calculatrice vous permet d’effectuer un certain nombre d’opérations
arithmétiques exprimées ou converties en fractions.
a, b et c peuvent être remplacés par un calcul entre parenthèses, et on
peut ajouter à une fraction un nombre décimal. Cependant dans certains
cas on pourra obtenir un résultat décimal mais pas un résultat en
fraction.
1
4
Ex : 3 2 + 3 =
3 [a b/c] 1 [a b/c] 2 [+] 4 [a b/c] 3 [=] -> 3 1 2 + 4 3
[a b/c]
[a b/c]
[SHIFT] [d/c] |
|
|
|
1.25 [+] 2 [a b/c] 5 [=] [a b /c]
| 1.65
| 1 13 20
-> 1.25+2 5
On peut utiliser une fraction en tant qu’exposant : 10
[SHIFT] [10x] 2[a b/c]3 [=] ->10 2 3
4 5 6.
4.833333333
4 5 6.
29 6.
2
3
| 4.641588834
Notes :
1 1
• pour effectuer un calcul tel que + , on peut utiliser [SHIFT] [X-1] et
convertir ensuite en fractions. 6 7
6 [SHIFT][X-1] + 7 [SHIFT][X-1] [=]
[a b/c]
• pour une fraction telle que :
-> 6-1+7-1
| 0.309523809
| 13 42.
24
4+6
On peut utiliser la notation a b/c pour obtenir un résultat en fractions. Il
faut saisir le calcul comme suit :
24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] ->
24 (4+6)
| 2 2 5
[a b/c] -> | 2.4
24
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Logarithmes et exponentielles
[ln]
Touche de logarithme népérien.
[log]
Touche de logarithme décimal.
[SHIFT] [ex]
Touche de fonction exponentielle.
Ex :
[ ln ] 20 [=] ->
[ log ] [.] 01 [=]
->
[SHIFT][ex] 3 [=] ->
ln 20 =
log .01=
e 3=
| 2.995732274
| -2.
| 20.08553692
Hyperboliques
[ hyp ]
Touche de fonction hyperbolique.
A partir de ces touches s’obtiennent les différentes fonctions
hyperboliques :
[ hyp ] [cos]
cosh(x)
Cosinus hyperbolique.
[ hyp ] [sin]
sinh(x)
Sinus hyperbolique.
[ hyp ] [tan]
tanh(x)
Tangente hyperbolique.
[ hyp ] [ SHIFT ] [cos-1]
cosh-1 (x) Argument cosinus hyperbolique.
[ hyp ] [ SHIFT ] [sin-1]
sinh-1 (x)
Argument sinus hyperbolique.
[ hyp ] [ SHIFT ] [tan-1]
tanh-1(x)
Argument tangente hyperbolique.
Ex :
[ hyp ] [sin] 0 [=]
-> sinh0=
[ hyp ] [cos] 0 [=]
-> cosh0=
[ hyp ] [SHIFT] [tan-1] 0 [=] -> tanh-10=
[ hyp ] [SHIFT] [cos-1] 1 [=] -> cosh-1 1=
|
|
|
|
Calcul de (cosh 1.5 + sinh 1.5)2
[(] [hyp][cos] 1 [.] 5 [+] [hyp][sin] 1 [.]5 [)][X2][=]
-> (cosh 1.5 + sinh 1.5)2 |
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0.
1.
0.
0.
20.08553692
25
Factorielle
[SHIFT] [x!]
Calcul de la factorielle n!
Votre calculatrice permet de calculer la
factorielle n! jusqu’à n=69 (voir chapitre des
“Messages d’erreur”).
On appelle factorielle de n! ou factorielle n! le nombre suivant :
n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n
n! représente le nombre de façons différentes d’arranger n objets
distincts (n! permutations).
Ex :
8 chevaux sont au départ d’une course hippique. Combien de
combinaisons y a-t-il de leur ordre d’arrivée ?
Nombre de permutations de leur ordre d’arrivée = n! avec n = 8.
8 [SHIFT] [x!][=] -> 8!
|
40320.
Génération de nombre aléatoire (fonction Random)
[SHIFT] [Ran#]
Génère un nombre aléatoire ≥ 0 et <1, avec trois
chiffres après la virgule.
Pour générer le chiffre suivant appuyez sur [=]
Ex :
[SHIFT] [Ran#] [=]
-> Ran # |
0.256
[=]
-> 0.845
[=]
-> 0.511
... etc.
Note : il s’agit de générer une valeur aléatoire, donc en faisant la même
manipulation vous ne trouverez pas les mêmes résultats que dans ce
manuel !
Pour tirer les chiffres du Loto (entre 1 et 49)
[MENU] [MENU] [MENU] [MENU] [=] 0 : mode Fix, avec 0 chiffres après
la virgule, on veut afficher des nombres entiers.
[SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] génère, compte tenu des arrondis, un
nombre compris entre 1 et 49.
[SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=]
-> RAN#x48+1 |
39.
[=] ->
32.
[=] ->
17.
[=] ->
2.
26
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4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES ET COMPLEXES
Nombre π
[SHIFT] [π]
Affiche la valeur approchée de la constante π, avec dix
chiffres significatifs, soit 3,141592654.
A noter que votre calculatrice utilise pour ses calculs une valeur de Pi à
12 chiffres significatifs et non 10, pour une précision encore meilleure.
Ex :
Périmètre et surface maximales d’une roue de Formule 1, le diamètre
maximal étant de 660mm.
On calcule le rayon (diamètre divisé par 2) exprimé en mètres, puis on
applique les formules 2π r et π r2:
660 [÷] 2 [÷] 1000 [=] -> 660÷2÷1000
| 0.33
[STO][Y]
-> Y= Mise en mémoire de la valeur du rayon
2[SHIFT][π][SHIFT][RCL][Y][=] -> 2πY=
| 2.073451151
[SHIFT][π][SHIFT][RCL][Y] [x2][=]-> πY 2=
| 0.34211944
Le périmètre est donc de 2,1 m et la surface de 0,34 m2.
Remarque : la multiplication est implicite, nous n’avons pas eu besoin
d’appuyer sur la touche [x].
Unités d’angles
Choix de l’unité d’angle
[MENU][MENU]
[MENU][=]
Sélectionne les degrés comme unité d’angle
active. Le symbole D s’affiche à l’écran.
[MENU][MENU]
[MENU] [ ][=]
Sélectionne les radians comme unité d’angle
active. Le symbole R s’affiche à l’écran.
[MENU][MENU]
[MENU][ ][ ][=]
Sélectionne les grades comme unité d’angle
active. Le symbole G s’affiche à l’écran.
Les écrans conviviaux vous aident à choisir la bonne unité, lorsqu’on
appuie sur [MENU] [MENU] [MENU] :
ANGLE?
Deg Rad Gra
Le réglage se conserve lorsque la calculatrice est éteinte et rallumée.
Vérifiez bien l’unité active avant d’effectuer votre calcul !
Copyright © Lexibook 2010
27
Ex :
[MENU] [MENU] [MENU] [ ][ ][=] -> |
0.
G affiché
Note :
Pour mémoire, 180º = π radians = 200 grades
Pour convertir :
degrés en radians : diviser par 180 et multiplier par π.
radians en grades : diviser par π et multiplier par 200.
grades en degrés : diviser par 200 et multiplier par 180.
Cosinus, sinus, tangente
[cos]
cos(x).
[sin]
sin(x).
[tan]
tan(x).
Ex :
[MENU] [MENU] [MENU] [=]
[cos] 90 [=]
->
[tan] 60 [=]
->
cos 90
tan 60
sin230 =
[(] [sin] 30 [)][X2] [=]
(sin30)2 |
->
|
|
0.
1.732050808
0.25
[MENU] [MENU] [MENU][ ][=]
[sin] [SHIFT] [π][=]
-> sin π
[cos] [(][SHIFT] [π] [÷] 4 [)] [=]-> cos (π÷4)
|
|
0.
0.707106781
Arccosinus, arcsinus, arctangente
[SHIFT] [cos-1]
arccos(x)
[SHIFT] [sin-1]
arcsin(x)
[SHIFT] [tan-1]
arctan(x)
Pour les fonctions sin-1, tan-1 et cos-1 les résultats de mesure angulaire
seront donnés dans les intervalles suivants :
θ=sin-1 x , θ=tan-1 x
DEG
-90≤ θ ≤90
RAD
GRAD
28
θ=cos-1 x
0≤ θ ≤180
0≤ θ ≤ π
-100≤ θ ≤100
0≤ θ ≤ 200
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Ex :
[MENU] [MENU] [MENU] [ ][ ] [=]
[SHIFT] [tan-1] 1 [=]
-> tan-1 1
|
50.
Un panneau routier indique une pente à 5%. Donner la mesure de l’angle
en degrés et en radians.
Si la pente est à 5% l’altitude augmente de 5m tous les 100m. Le sinus
de l’angle à trouver est de 5 divisé par 100, soit 0,05.
[MENU] [MENU] [MENU][=]
[SHIFT] [sin-1] [.] 0 5 [=]
-> sin-1 .05
[MENU][MENU][MENU][ ][=]
|
|
2.865983983
0.050020856
D affiché
R affiché
Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)
[º ’’’]
[SHIFT][
Effectue la saisie des degrés, minutes, secondes et
centièmes de seconde (facultatif).
]
Flèche au-dessus de la
touche [º ’’’]
Utilisé après [=], convertit les degrés sexagésimaux
en degrés décimaux, et vice-versa.
Ex :
En mode degrés (D affiché) :
Conversion de la latitude 12º39’18”05 en degrés décimaux :
12 [º ’’’] 39 [º ’’’] 18 [.] 05 [º ’’’] [=] -> 12º39º18.05º
| 12º39’18.05’’
[SHIFT] [ ]
-> 12º39º18.05º
| 12.65513889
Conversion de la latitude de Paris (48º51’44”Nord) en degrés décimaux
48 [º ’’’] 51 [º ’’’] 44 [º ’’’] [=]
-> 48º51º44º
| 48º51’44’’
[SHIFT] [ ]
-> 48º51º44º
| 48.86222222
Conversion de 123.678 en degrés sexagésimaux :
123.678 [=] [SHIFT] [ ]
-> 123.678
|
123º 40’40.8’’
Avec les fonctions trigonométriques :
sin (62º12’24”)=
[sin] 62 [º’’’] 12 [º’’’] 24 [º’’’] [=] -> sin 62º12º24
|
0.884635235
Calculs horaires
La fonction de conversion sexagésimale peut être également utilisée
pour des calculs directs sur des heures / minutes /secondes :
Ex :
3h 30 min 45s + 6h 45min 36s
3 [º ’’’] 30 [º ’’’] 45 [º’’’] [+] 6 [º’’’] 45 [º’’’] 36[º ’’’] [=]
-> 3º30º45+6º45º36 | 10º16’21’’
soit 10h 16 min
21 secondes.
3h 45 min – 1,69h =
3 [º ’’’] 45 [°’’’] [–] 1[.] 69 [=]
-> 3º45º – 1.69
| 2.06
[SHIFT] [ ]
3º45º – 1.69 | 2º3’36’’
Soit 2h 03min et 36 secondes.
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29
Coordonnées polaires
[SHIFT] [Pol(]
Initie la saisie des coordonnées cartésiennes pour
conversion en coordonnées polaires.
[SHIFT] [Rec(]
Initie la saisie des coordonnées polaires pour
conversion en coordonnées cartésiennes.
[SHIFT][,]
Utilisé avec [SHIFT] [Pol(] ou [SHIFT] [Rec(], se place
entre x et y, ou r et θ pour signaler la saisie de la 2ème
coordonnée.
[)]
Parenthèse terminant la saisie du couple de
coordonnées.
[SHIFT][RCL] [E] Affiche la première coordonnée après conversion, x
ou[ALPHA][E][=] ou r.
[SHIFT][RCL][F] Affiche la deuxième coordonnée après conversion, y
ou[ALPHA][F][=] ou θ.
Pour mémoire :
x = rcos θ
y = rsin θ
et r= √(x2+y2) θ = tan-1 (y/x)
On appelle x et y les coordonnées cartésiennes, ou rectangulaires,
r et θ sont les coordonnées polaires.
Note : l’angle θ sera calculé dans l’intervalle [-180º,+180º] (degrés
décimaux) ; la mesure d’angle θ sera donnée dans l’unité d’angle qui a
été présélectionnée sur la calculatrice : en degrés si la calculatrice est en
mode Degrés, en radians si la calculatrice est en mode Radians, etc.
Les coordonnées sont stockées dans les mémoires temporaires E et F
après conversion ; comme les autres mémoires temporaires elles
peuvent être rappelées à tout moment et utilisées dans d’autres calculs.
30
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Ex :
En mode degrés (D affiché) :
• conversion de x= 6 et y= 4
[SHIFT] [Pol(]6 [SHIFT][,] 4 [)] [=]
->
Pol (6,4) | 7.211102551
La calculatrice affiche directement le résultat pour la première
coordonnée, r= 7.211102551
[SHIFT][RCL] [F]
->
F=
F représente la valeur de θ, soit 33.69 degrés.
|
33.69006753
Si on souhaite revoir la valeur de r :
[ALPHA] [E] [=] ou [SHIFT][RCL][E] ->
|
7.211102551
E=
• conversion de r= 14 et θ= 36 degrés
[SHIFT] [Rec(] 14 [SHIFT][,] 36 [)] [=] -> Rec (14,36) | 11.32623792
La calculatrice affiche directement le résultat pour la première
coordonnée, x= 11.32623792.
[SHIFT][RCL] [F]
[ALPHA] [E] [=]
->
->
F=
E
|
|
8.228993532
11.32623792
Nombres complexes
[MENU][
][=]
[i]
Passage en mode de gestion des nombres
complexes, CMPLX s’affiche à l’écran.
Saisie de l’inconnu imaginaire i.
i2=-1
(accès en touche principale au niveau de la touche ENG)
[SHIFT][Abs]
Calcule le module du nombre complexe saisi
immédiatement après entre parenthèses.
[SHIFT] [arg]
Calcule l’argument du nombre complexe.
[SHIFT] [Re
[MENU][=]
Im] Donne le résultat du calcul pour la partie
imaginaire du nombre complexe, et affiche le
symbole i en bas à droite.
Si on appuie une deuxième fois la partie réelle est
affichée, et i disparaît.
Retour au mode normal (COMP).
Votre calculatrice vous permet de réaliser additions, soustractions,
multiplications et divisions de nombres complexes. A noter cependant
que ne sont disponibles en mode complexe que les mémoires
temporaires A, B, C et M, les autres étant nécessaires au fonctionnement
des calculs dans ce mode.
On rappelle que nombres complexes et coordonnées polaires /
cartésiennes sont très liés. Si x= a+ib, on a x= rcosθ +i rsinθ où r est le
module de x,
r= √(a2+b2) et θ l’argument, soit tan-1 y/x. θ sera donné dans l’unité
angulaire active.
Le mode complexe est compatible avec les touches [X2], [ab/c]
notamment, et on peut convertir l’argument en degrés minutes secondes
avec [º’’’ ].
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31
Ex :
x= 1 + 3i
y= 5 - 2i
[MENU] [
][=] : on passe en mode complexe (CMPLX affiché)
• argument de y calculé en mode Degrés
[SHIFT][arg] [(] 5 [-] 2 [i] [)] [=]
-> arg (5-2i)
arg y = tan-1(-2/5) en degrés décimaux.
| -21.80140949
• module de x et son carré
[SHIFT][Abs] [(] 1 [+] 3 [i] [)] [=]
-> Abs (1+3i)
[X2][=]
-> Ans2
Le module de x au carré est égal à 12+32.
| 3.16227766
| 10.
• calcul de x+y
[(]1 [+] 3 [i][)] [+] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> (1+3i)+(5-2i)=
| 6. soit la partie réelle de x+y
[SHIFT][Re
Im]->(1+3i)+(5-2i)= | 1. soit la partie imaginaire
i
[SHIFT][Re
Im]->(1+3i)+(5-2i)= | 6. affichage de la partie réelle
donc x+y=6+i
• calcul de x-y
[(]1 [+] 3 [i][)] [-] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]
[SHIFT][Re
Im]
[SHIFT][Re
Im]
->
->
->
-4. soit la partie réelle de x-y
5. soit la partie imaginaire
-4. affichage de la partie réelle
donc x-y=-4+5i
• calcul de xy
[(]1 [+] 3 [i][)] [x] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]
[SHIFT][Re
Im]
donc x.y=11+13i
->
->
11.
13. i
->
->
-0.034482758
0.586206896 i
• calcul de x/y
[(]1 [+] 3 [i][)] [÷] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]
[SHIFT][Re
Im]
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5. CALCULS EN BASE-N
Pour mémoire
Changements de base
Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10.
Par exemple : 1675 = (1675)10 = 1x103 + 6x102 + 7x10 + 5
En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.
1 s’écrit 1, 2 s’écrit 10, 3 s’écrit 11, etc.
Le nombre binaire 11101 est équivalent à :
(11101)2= 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x2 +1 = (29)10
En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.
7 s’écrit 7, 8 s’écrit 10, 9 s’écrit 11, etc.
Le nombre octal 1675 est égal à :
(1675)8= 1x83 + 6x82 + 7x81 + 5= (957)10
En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres
au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF
9 s’écrit 9, 10 s’écrit A, 15 s’écrit F, 16 s’écrit 10, etc.
Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :
(5FA13)16= 5x164 + 15x163 + 10x162 + 1x161 + 3= (391699)10
Pour récapituler :
déc
bin
oct
hex
0
0
0
0
1
1
1
1
déc
bin
oct
hex
9
10
1001 1010
11
12
9
A
2
10
2
2
3
11
3
3
11
1011
13
B
4
100
4
4
12
1100
14
C
5
101
5
5
6
110
6
6
13
14
1101 1110
15
16
D
E
7
111
7
7
8
1000
10
8
15
16
1111 10000
17
20
F
10
Les opérateurs logiques
Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, +/-, on utilise en base N des
opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou deux variables A et
B, notées :
• Not A (NON A ou inverse de A)
• And (ET)
• Or (OU)
• Xor (OU exclusif)
• Xnor (NON OU exclusif)
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33
Les résultats des fonctions ci-dessus sont les suivantes en fonctions de A et B:
A
B
Not A
A and B
A or B
A xor B A xnor B
0
1
1
0 0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
Pour A et B plus grands que 0 ou 1, le résultat se calcule bit par bit sur
les valeurs exprimées en binaire. Par exemple si A=(19)16=(11001)2 et
B=(1A)16=(11010)2 :
A
B
A and B
A xnor B
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
A and B = (11000)2 = (18)16 = (24)10
A xnor B = (111111111100)2 = (FFFFFFFC)16 = (-4)10
Not A =(111111100110)2 = (FFFFFFE6)16 = (-26)10
Neg A=(111111100111)2 = (FFFFFFE7)16 = (-25)10
Notations
Lorsque la calculatrice est en Base N, un indicateur de base s’affiche à
droite :
• d pour décimal.
• b pour binaire.
• o pour octal.
• h pour hexadécimal.
Remarques sur le mode Base N :
• Comme pour les autres réglages de mode le mode Base N est
conservé même si la calculatrice est éteinte et rallumée. On y accède
en appuyant sur [MENU] [ ][ ][ ][ ][=]
MODE?
COMP CMPLX
• Les touches spécifiques du mode Base N, DEC, HEX, BIN, OCT, sont
indiquées en jaune et sont accessibles en touche principale (sans
appuyer sur SHIFT). Pour la saisie des lettres A, B, … F pour la base
hexadécimale, utilisez les lettres inscrites en orange qui servent aussi
pour les mémoires temporaires.
• La touche [LOGIC] (accès en touche principale à partir de la touche X3)
vous permet d’accéder à un menu convivial pour le choix des
opérateurs logiques / Neg.
[LOGIC]
34
LOGIC?
And Or Xnor
LOGIC?
Xor Not Neg
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• La notation se fait sur 10 chiffres en base 2, 8 et 10, et sur 8 chiffres en
base 16. Si vous entrez une valeur incompatible avec la base choisie
(ex : 3 en binaire, la calculatrice affichera Syn ERROR. Voir le chapitre
« Messages d’erreurs » pour plus de détails sur les valeurs admissibles
en mode Base N.
• La plupart des fonctions générales ne peuvent pas être utilisées en
Base N. Les paragraphes suivants détailleront les opérateurs
admissibles.
• Vous pouvez utiliser les mémoires et les touches de mise en mémoire
et de rappel associées : [SHIFT][Ans], [ALPHA], [STO], [SHIFT][RCL],
[A]-[F], [M], [X], [Y], [SHIFT][Mcl] (voir chapitre « Utilisation des
mémoires »).
Commandes du mode Base N et conversions
Passe en mode Base N, BASE-N est affiché en
[MENU]
permanence en haut de l’écran et un indicateur de
[ ][ ][ ][ ][=] la base active est également affiché sur la droite de
l’écran.
[MENU][=]
Annulation du mode Base N, retour en mode normal
(mode COMP).
[DEC ]
Sélectionne la base 10 comme base active, d s’affiche.
[BIN]
Sélectionne la base 2 comme base active, b s’affiche.
[OCT]
Sélectionne la base 8 comme base active, o s’affiche.
[HEX]
Sélectionne la base 16 comme base active, h s’affiche.
[SHIFT][DEC]
Spécifie que la valeur saisie immédiatement après est
en base 10 ou 2 ou 8 ou 16, lorsque la base active est
différente.
ou [BIN] ou [OCT]
ou [HEX]
A partir de maintenant tous les exemples donnés dans ce chapitre
sont en Base N.
Il y a deux façons de convertir une valeur d’une base dans une autre :
Méthode 1 :
Une fois en Base N vous choisissez la base de la valeur à convertir.
Vous saisissez la valeur, puis vous changez la base.
Ex :
Conversion de (11101)2 en base 10 :
[BIN] ->
11101 [=] ->
11101 =
[DEC] ->
11101 =
|
|
|
b
11101 b
29 d
Méthode 2 :
Une fois en Base N vous choisissez la base dans laquelle vous voulez
convertir une valeur. Ensuite vous spécifiez la base d’origine et vous
saisissez cette valeur.
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35
Ex :
Conversion de (11101)2 en base 10 :
[DEC]
->
[SHIFT] [BIN]
->
b
11101 [=]
->
b11101
|
|
|
29
d
d
d
Autres exemples de conversion (les deux méthodes sont utilisées) :
Conversion de (5FA13)16 en base 8 puis 10 :
[AC/ON] [HEX]
->
5 [F] [A] 13 [=]
->
5FA13
[OCT]
->
5FA13
Conversion de (1675)8 en base 10 :
[DEC]
->
[SHIFT][OCT] 1675 [=]
->
o1675
Calculs en Base N
[+]
Addition.
[-]
Soustraction.
[x]
Multiplication.
[÷]
Division.
|
h
| 5FA13 h
| 1375023 o
|
|
957
d
d
[LOGIC]
Fonction Neg : change le signe de la valeur saisie
[ ][ ][ ][ ][=] immédiatement après, équivalent de la touche
arithmétique [(-)].
[(], [)]
Parenthèses.
Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles
(addition, soustraction, multiplication, division et parenthèses) en Base N.
A noter qu’en Base N on ne manipule que des nombres entiers ; si une
opération génère un résultat décimal, seule la partie entière de la valeur
sera conservée.
Vous pouvez, sur une même ligne de calcul, utiliser des nombres
exprimés en bases différentes. Le résultat sera donné dans la base
active qui a été présélectionnée.
Ex :
Si, en mode hexadécimal on soustrait 5A7 à 5FA13, cela donne :
[HEX]
->
|
5 [F][A] 13 [-] 5 [A] 7 [=]
->5FA13-5A7
| 5F46C
h
h
On multiplie ce résultat par 12 :
[x] 12 [=] ->
Ansx12
ou
12 [x] [SHIFT][Ans] [=]
->
12xAns
| 6B2F98
h
| 6B2F98
h
En mode binaire on effectue (11010 + 1110) ÷10
[AC/ON][BIN]
->
[(] 11010+1110 [)] [÷] 10 [=] -> (11010+1110) ÷10
|
| 10100
b
b
36
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On ajoute (101)2 au chiffre octal (12)8 et on veut un résultat en base 10 :
[DEC]
->
| 0
d
[SHIFT][BIN] 101 + [SHIFT][OCT]12 [=]
->
b101+o12
| 15
d
On divise ce résultat par 12
[÷] 12 [=]
->
Ans÷12
|
1
d
Seule la partie entière du résultat de la division est conservée.
En mode hexadécimal on calcule le négatif de 1C6 :
[HEX] ->
|
[LOGIC][ ][ ][ ][ ][ ][=] 1[C] 6 [=]
->
Neg 1C6
|
[+]1 [C] 6 [=]
->
Ans+1C6
|
h
FFFFFE3A h
0
h
Opérateurs logiques en Base N
[LOGIC]
Accès au menu des fonctions logiques.
[LOGIC][=]
Fonction And (ET).
[LOGIC][ ][=]
Fonction Or (OU).
[LOGIC][ ][ ][=]
Fonction Xnor (NON OU exclusif).
[LOGIC] [ ][ ][ ][[=] Fonction Xor (OU exclusif).
[LOGIC]
[ ][ ][ ][ ][=]
Fonction Not (NON) : inverse de la valeur saisie
immédiatement après.
Votre calculatrice effectue ces calculs à partir des valeurs que vous avez
saisies, quelles qu’en soit la base initiale et les exprime directement
dans la base que vous avez présélectionnée.
Ex :
(19)16 Or (1A)16 en base 16
[HEX]
19 [LOGIC][ ][=] 1 [A] [=]
->
->19or1A
|
|
1B
h
h
(120)16 XOR (1101)2 en décimal
[AC/ON][DEC]
->
|
0
d
[SHIFT][HEX] 120 [LOGIC] [ ][ ][ ][=] [SHIFT][BIN] 1101 [=]
-> h120xorb1101 | 301
d
NON de (1234)8 en base 8 puis 10, mise en mémoire dans la mémoire
temporaire F, et comparaison avec Neg (1234)8
[OCT]
->
|
o
[LOGIC][ ][ ][ ][ ][=]1234 [=] -> Not 1234
| 7777776543 o
[DEC]
-> Not 1234
| -669
d
[STO] [F]
-> F=
| -669
d
[OCT]
-> F=
| 7777776543 o
[LOGIC][ ][ ][ ][ ][ ][=]1234[=] -> Neg 1234
| 7777776544 o
[-] [SHIFT][RCL] [F][=]
-> Ans-F
| 1
o
[DEC]
-> Ans-F
| 1
d
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37
6. FONCTIONS AVANCEES
Calculs d’intégrales
Commentaires préliminaires
Votre calculatrice peut réaliser pour vous des calculs d’intégration sous le
format suivant ∫f(x)dx avec les paramètres suivants :
a valeur initiale.
b valeur finale.
n nombre entre 0 et 9 fixant le nombre de divisions N=2n.
Le calcul d’intégrale est réalisé à l’aide de la loi de Simpson pour
déterminer la fonction f(x). Pour cela il est nécessaire de partitionner la
surface servant au calcul d’intégration. Si vous ne spécifiez pas de valeur
n, la calculatrice décidera elle-même de la valeur N à utiliser.
Saisie d’intégrale
[SHIFT][∫dx]
Initie la saisie d’une intégrale.
[SHIFT][,]
Sépare les paramètres d’intégrale : formule
d’inconnue x , a, b , n.
[)]
Termine la saisie d’une intégrale.
Pour votre expression f(x) vous devez absolument utiliser la mémoire X
en tant que variable. Si vous utilisez d’autres noms de mémoires
temporaires (A-F, Y) elles seront considérées comme des constantes et
la valeur en mémoire sera utilisée.
Si votre expression commence par une parenthèse, par exemple (x+1)2,
vous devez saisir cette parenthèse de départ : l’écran affichera ∫((x+1 ...
La saisie de n et de la parenthèse finale sont facultatives. Dans le cas où
vous choisissez de ne pas entrer de valeur n, la calculatrice choisira
elle-même le nombre de divisions N.
ATTENTION le calcul peut prendre entre quelques secondes et plusieurs
minutes. Pour l’interrompre vous pouvez appuyer sur [AC/ON].
38
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Ex :
Intégrale de f(x) = 3x2+2x+5 entre 1 et 5.
[SHIFT][∫dx] ->
∫(
3 [ALPHA][X][X2][+] 2 [ALPHA][X] [+] 5 [SHIFT] [,]
->
∫(3X2+2X+5,
1[SHIFT][,]5 ->
∫(3X2+2X+5,1,5
[=] ->
∫(3X2+2X+5,1,5 | 168.
ou [SHIFT][,]6[)][=]->
∫(3X2+2X+5,1,6) | 168.
saisie de la formule
saisie de a et b
n omis
n fixé (N=26 divisions)
On peut vérifier le résultat manuellement, la primitive de f(x) = 3x2+2x+5
étant F(x) = x3+x2+5x + C, l’intégrale entre 1 et 5 est égale à
F(5)-F(1)= 175-7=168.
Programmation d’une équation
[SHIFT][PROG]
Mise en mémoire d’une équation.
[ALPHA][=]
Saisie du signe = dans une équation.
[X,T]
Saisie de la variable X dans les équations. Pour
les autres mémoires temporaires, et X également,
on peut utiliser [ALPHA] puis le nom de la mémoire
temporaire.
[CALC]
Exécution d’un calcul mémorisé.
en haut de la touche Xy
Cette fonction de programmation vous permet d’effectuer toutes sortes
de calculs répétitifs. Vous pouvez ainsi mettre en mémoire des
expressions à une ou plusieurs inconnues et gagner du temps dans la
saisie et l’exécution de vos calculs récurrents.
Pour cela vous utilisez les mémoires indépendantes en tant que
variables. Pendant l’exécution le programme les identifiera et vous
demandera leur valeur dans leur ordre d’apparition dans l’expression.
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39
Ex :
Pour effectuer le calcul suivant avec plusieurs valeurs différentes :
y= 5a + 2√x
[ALPHA][Y] [ALPHA][=] 5[ALPHA][A] [+] 2 [√] [X,T]
Y=5A+2√X
[SHIFT][PROG] [CALC] ->
A?
|
0.
4 [=] ->
X?
|
0.
9[=] ->
|
26.
[=] ->
A?
|
4.
[AC/ON]
->
->
_
l’exécution reprend
interruption de l’exécution
Remarques :
- Lorsque l’exécution commence, votre calculatrice vous propose une
valeur de variable qui peut être non nulle, puisque c’est le contenu de la
mémoire correspondante. Si cette valeur vous convient, il suffit
d’appuyer sur [=] pour confirmer.
- Vous pouvez rentrer un calcul à la place d’une valeur, par exemple 3ln
2 pour la valeur A.
- Vous pouvez utiliser les mémoires M, A-F, X, Y et Ans dans la formule
(la calculatrice ne vous demandera pas la valeur de Ans !).
40
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7. FONCTIONS GRAPHIQUES
Définitions et notations
Une courbe est la représentation graphique d’une fonction f, y=f(x), x
étant l’abscisse, sur l’axe horizontal, et y l’ordonnée, sur l’axe vertical. On
peut aussi exprimer cette courbe en fonction d’une autre variable, t, avec
x=f1(t) et y=f2(t). On appelle cela une courbe paramétrée.
Par exemple x=2t et y= 3 cos t, ce qui est équivalent à y= 3 cos x/2.
Pour représenter une fonction graphiquement il est nécessaire de
décider d’une échelle, c’est-à-dire entre quelles valeurs on souhaite voir
cette fonction et comment on veut graduer les axes. Par exemple pour la
fonction y=x2 il n’est pas très intéressant de représenter la courbe pour
y=-100…
La graduation des axes sera représentée par des points sur les axes et
permettent de mieux repérer les valeurs de x ou de y intéressantes : par
exemple pour y=ln x, graduation de 1, on voit facilement que y=0 pour
x=1.
L’échelle sera définie par les valeurs suivantes :
X min, X max, et la graduation sur l’axe des X, Xscl.
Y min, Y max et la graduation sur l’axe des Y, Yscl.
Tmin et Tmax et l’incrément choisi pour T (pitch).
Tracer une courbe
[MENU] [MENU] [=]
Passe au mode graphique pour tracer une fonction
y=f(x) (FUNCT).
[SHIFT][Funct]
Initie la saisie d’une fonction à tracer, Y1 ou Y2.
[X,T] ou [ALPHA] [X] Saisie X pour l’écriture des fonctions.
[Draw]
Trace les graphes.
[Range]
Permet de saisir les valeurs d’échelle (Xmin,
Xmax, Xscl, Ymin, Ymax, Yscl, Tmin, Tmax, pitch).
Pour sortir de la fonction RANGE, appuyez sur
[RANGE] à nouveau ou sur [AC/ON].
[SHIFT][G
T]
Passe de l’affichage graphique à l’affichage normal
et vice versa.
On peut aussi utiliser [AC/ON] pour passer de
l’affichage graphique à l’affichage normal.
[SHIFT] [CLS]
Efface toutes les courbes du graphe.
[ ][ ][ ][ ]
Change la position des axes pour afficher la partie
de la courbe située dans la direction de la flèche.
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41
Quand on appuie sur [MENU][MENU] on voit l’écran suivant :
GRAPH?
FUNCT PARAM
On sélectionne FUNCT avec [=] et lorsque vous appuyez sur [SHIFT][Funct] :
FUNCT?
Y1 Y2
Vous pouvez tracer 2 courbes sur le même écran. Appuyez sur [=] pour
sélectionner Y1.
Courbes préprogrammées
Votre calculatrice comporte un certain nombre de courbes préprogrammées,
pour les fonctions sin, cos, x-1, ln, √… : pour celles-ci les échelles sont
prédéfinies et non modifiables.
Pour tracer une courbe préprogrammée, il suffit de d’appuyer sur la touche
de fonction après avoir sélectionné Y1 (ou Y2).
Ex :
[SHIFT][FUNCT][=]
->
Y1=
[sin]
->
Y1=
| sin
[Draw]
La courbe se trace. Appuyez sur les touches [ ], [ ], [ ] ou [ ] pour
visualiser les différentes parties de la courbe et le déplacement des axes.
On peut éventuellement tracer une deuxième courbe préprogrammée sur
le même graphe, dans le cas où les échelles prédéterminées sont
compatibles :
par exemple sin et cos. Dans ce cas il faut saisir la variable x (en faisant
ALPHA X).
Courbes utilisateur
Vous pouvez tracer votre propre courbe en saisissant simplement
l’expression d’inconnue x que vous souhaitez représenter et l’échelle de
représentation.
Ex :
Courbe y=x2+2x-3
Echelle :
x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2
y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4
Et intersection avec la courbe y=1-x.
42
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[SHIFT] [CLS] ->
Cls
[=] ->
done (« done » = terminé). Effacement des
courbes précédentes
[Range] ->
Xmin ?
[(-)] 5 [=] ->
Xmax ?
5 [=] ->
Xscl ?
2 [=] ->
Ymin ?
[(-)] 10 [=] ->
Ymax ?
10 [=] ->
Yscl ?
4 [=] ->
Tmin ?
[=] ->
Tmax ? on accepte les valeurs pour T quelles
[=] ->
pitch ? qu’elles soient car T n’est pas utilisé
[=] ->
Xmin ?
[AC/ON]
[SHIFT][Funct][=] ->
Y1=
[ALPHA][X][X2][+] 2 [ALPHA][X][-]3
->
Y1=
| X2+2X-3
[=] [DRAW] ->
La courbe se trace et on obtient l’écran suivant :
Appuyez sur les touches [ ], [ ], [ ] ou [ ] pour visualiser les
différentes parties de la courbe et le déplacement des axes. Si vous
appuyez sur [RANGE] vous verrez que les valeurs de x et y min et max
on été mises à jour.
Notes :
• La multiplication est implicite, pas besoin d’appuyer sur la touche
multiplication [x] pour saisir 2X.
• Astuce : si vous avez appuyé un peu trop sur les flèches et que vous
avez « perdu » un des axes de référence et/ou votre courbe, appuyez
sur [RANGE] et modifiez un ou plusieurs paramètres.
Pour faire réapparaître l’écran normal après avoir tracé la courbe,
appuyez sur [SHIFT][G
T].
Ensuite on trace y =1-x sur le même graphique :
[SHIFT][Funct][ ][=]
->
Y2=
1[-] [ALPHA][X]
->
Y2=
|
[=][DRAW]
1-X
On voit sur le graphique qu’il y deux solutions à l’équation, x2+2x-3=1-x,
dont une évidente avec y=0 et x=1.
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43
Courbes paramétrées
[MENU]
[MENU][ ][=]
Passe au mode graphique pour tracer une
fonction y=f(T), x=f(T) (PARAM).
[X,T]
Saisie de T pour l’écriture des fonctions.
On réaffiche le menu graphique mais cette fois-ci on sélectionne PARAM :
[MENU][MENU][ ][=]
GRAPH?
FUNCT PARAM
[SHIFT][Funct]
PARAM?
X(t) Y(t)
Vous devez saisir X(t) et Y(t), sinon aucune courbe ne se tracera.
Exemple 1 :
On trace la courbe suivante :
x(T)= 30Tcos25
y(T)= 30Tsin 25-4.9T2
Avec les valeurs suivantes d’échelle :
x entre –1 et +100, graduation de 5 en 5
y entre –10 et +15, graduation de 5 en 5
t entre 0 et 10, incrément 0,1
(unité angulaire = degrés)
[SHIFT] [CLS]
->
[=]
->
[MENU][MENU][ ][=][SHIFT][Funct] [=]->
30 [X,T] [cos] 25
->
[=][ ][=]
->
30 [X,T] [sin] 25 –4[.]9 [X,T][X2]
->
[=][AC/ON]
[Range]
->
[(-)] 1 [=]
->
100 [=]
->
5 [=]
->
[(-)] 10 [=]
->
15 [=]
->
5 [=]
->
0[=]
->
10[=]
->
0[.]1[=]
->
[AC/ON]
[DRAW]
44
Cls
done
X(t)=
X(t)=
| 30Tcos 25
Y(t)=
Y(t)=
| 30Tsin 25-4.9T2
Xmin ?
Xmax ?
Xscl ?
Ymin ?
Ymax ?
Yscl ?
Tmin ?
Tmax ? on accepte les
valeurs pour T quelles
pitch ? qu’elles soient car
T n’est pas utilisé
Xmin ?
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La courbe se trace et on obtient l’écran suivant :
Exemple 2 :
Tracez y=4 sin T et x= 4 cos T, avec x et y entre –5 et +5.
avec T entre 0 et 360, incrément (pitch) 5 : on obtient un cercle.
Si on prend Tmax = 180, on obtient un demi-cercle.
Si on prend y=2 sinT on obtient une ellipse.
Effacer une courbe
[DEL]
[SHIFT][Funct][ ]
Y2
[DEL]
[=]
Efface la formule d’une courbe.
->
FUNCT ?
|
Y1
->
->
Y2
Y2 effacé
|
DELETE?
Si on presse [DRAW] juste après il y a de grandes chances que la
courbe Y2 soit toujours représentée à l’écran. Pour ne plus voir que la
courbe Y1, appuyez sur [SHIFT][CLS] puis [DRAW], ou bien appuyez sur
une des flèches afin que le graphique se recalcule.
Fonction Zoom
[SHIFT] [Factor]
Permet de régler les paramètres de
l’agrandissement.
[SHIFT] [Zoomxf]
Agrandit la courbe selon les paramètres
spécifiés.
[SHIFT] [Zoomx 1/f]
Réduit la taille de la courbe selon les
paramètres spécifiés.
[SHIFT] [ZoomOrg]
Remet la courbe à sa taille initiale.
Cette fonction permet de visualiser une courbe sous divers agrandissements
ou réductions, ce qui vous permet de mieux étudier ses caractéristiques :
forme générale, points d’intersection… Il est intéressant de noter comment
dans l’exemple suivant que l’utilisation de [Range] avec les fonctions Zoom
permet de vérifier les points d’intersection.
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45
Ex :
Nous reprenons la courbe y=x2+ 2x-3 sans modifier l’échelle.
Echelle :
x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2.
y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4.
Une fois la courbe tracée on spécifie des paramètres de l’agrandissement :
[SHIFT] [Factor]
4 [=]
2 [=]
[AC/ON][SHIFT][G
[SHIFT] [Zoomx1/f]
->
->
->
T] ->
Xfact ?
Yfact ?
Xfact ?
la courbe s’affiche sans modifications.
La courbe s’affiche en plus petit.
[SHIFT] [ZoomOrg] ou [SHIFT][Zoomxf] : retour à la taille d’origine.
[SHIFT][Zoomxf] ->
la courbe s’affiche agrandie.
Si on appuie sur [Range] on voit que les valeurs Xmin, Xmax, Ymin et
Ymax ont changé. On modifie Xscl et Yscl pour mieux voir l’échelle et
vérifier visuellement x=1 et y=0.
[Range] ->
Xmin ?
|
-2.5
[=] ->
Xmax ?
|
2.5
[=] ->
Xscl ?
|
2.
0 [.] 5 [=] ->
Ymin ?
|
-2.5
[=] ->
Ymax ?
|
2.5
[=] ->
Yscl ?
|
4.
1 [=] ->
Tmin ?
[AC/ON] [Draw]
On a donc gradué l’axe des x de 0,5 en 0,5 et l’axe des y de 1 en 1.
On peut donc voir vérifier le point d’intersection entre la courbe et l’axe des x.
46
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Résolution graphique
Fonction résolution graphique, initie la saisie de
[G-solve]
l’équation y=f(x).
Votre calculatrice permet de résoudre graphiquement et de façon
conviviale une équation de type y=f(x)=a. On obtient une ou plusieurs
valeurs Il faut pour cela :
- choisir avec soin l’échelle avec Range.
- appuyer sur [G-solve] et saisir l’équation d’inconnue X.
- saisir la valeur de y, a.
- obtenir une ou plusieurs valeurs de x (utilisez les flèches [ ] et [ ]
pour naviguer entre les différentes solutions). Votre calculatrice affiche
la valeur de x.
- répétez éventuellement l’opération avec une échelle plus petite pour
obtenir une meilleure précision sur les valeurs.
Ex :
on cherche les solutions de y= x3-5,25x-2,5 pour y=0.
Appuyez sur [Range] et saisissez les valeurs d’échelle suivantes :
Xmin=-3,5
; Xmax= 3,5
; Xscl= 1
Ymin=-10
; Ymax= 10
; Yscl= 0.5
[G-solve]
[X,T][X3] [-]5[.]25[X,T][-]2[.]5
[=]
-> Solve | Graph Y=
-> Solve | Graph Y= X3-5.25X-2.5
-> La courbe se trace et a?
s’affiche
on saisit a : 0 [=]
Si on appuie sur [ ], on passe à la deuxième solution :
[ ] -> x= 2.58695652, troisième solution approchée.
Si on répète l’opération avec une nouvelle échelle :
Xmin=-2.1
; Xmax= 2.6
Ymin=-2
; Ymax= 2
On obtient les valeurs approchées suivantes :
x1= -1,997826
x2= -0,4652173
x3= 2,49782608
1
En fait y= x3-5,25x-2,5 = (x+2)(2x+1)(2x-5)
4
Vu sous cet angle, il est facile de voir que les solutions exactes de y=0
sont –2, -0,5 et –2,5.
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47
Fonction Trace
[Trace]
Place le curseur sur la courbe et affiche la valeur
de x à la position du curseur.
[ ], [ ]
Déplace le curseur sur la courbe.
[
Dans le cas où il y a deux courbes, passe la
position du curseur d’une courbe à l’autre.
][
]
[SHIFT] [X
Y]
[SHIFT] [Value]
Affiche la valeur de y au lieu de celle de x à
l’emplacement du curseur, et vice versa.
Affiche la valeur détaillée de x ou y à la position
du curseur. Annulation avec [SHIFT][Value].
Cette fonction vous permet de déplacer le curseur sur la courbe avec les
flèches et de visualiser la valeur de x ou y à l’emplacement du curseur.
Attention : le curseur se déplace de façon irrégulière, les valeurs de x et
y sont des valeurs approchées.
Ex :
En reprenant l’exemple précédent :
Courbe y=x2+2x-3
Echelle :
x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2
y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4
Une fois la courbe affichée on appuie sur [Trace] :
[Trace] ->
[SHIFT][Value]
->
un curseur clignotant apparaît sur la courbe
tout à fait sur la gauche de l’écran et la
valeur de x s’inscrit. X= -4.7826086.
Affichage d’une valeur plus précise de X :
-4.782608696
[ ] ->
on appuie sur la flèche et on observe que les
valeurs de x décroissent et que le curseur se
déplace sur la courbe.
On positionne le curseur sur x=0 et on utilise [X
Y]:
[SHIFT][X Y] ->
la valeur correspondante de y s’affiche, Y=-3
Dans le cas où il y a deux courbes, les flèches vous permettent de
passer d’une courbe à une autre. Pour cela observez bien la position du
point clignotant. Vous pouvez ainsi obtenir une valeur approchée des
coordonnées du point d’intersection pour x négatif.
On peut ainsi se positionner à l’intersection des deux courbes et trouver :
x= -3,9130434 et y= 4,91304347, les valeurs réelles étant x=-4 et y=-5.
48
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Fonctions Sketch
[SHIFT][Sketch] Accès au menu des fonctions Sketch : Plot, Line,
Tangent, Horiz, Vert.
Sépare les coordonnées x et y pour la saisie.
x [SHIFT] [,] y
[ ][ ][
] Permet de déplacer le curseur à l’endroit
souhaité.
][
[SHIFT] [Value]
Affiche la valeur détaillée de x ou y à la position
du curseur. Annulation avec [SHIFT][Value].
Affiche la valeur de y au lieu de celle de x à
l’emplacement du curseur, et vice versa.
Lorsqu’on ouvre le menu Sketch avec [SHIFT][Sketch] :
[SHIFT] [X
Y]
SKETCH?
Plot Line
SKETCH?
Tangent Horiz
SKETCH?
Vert
Voyons chaque fonction en détail :
Fonction Plot
Plot permet de placer un point sur l’écran, on peut ensuite se déplacer à
l’aide des flèches à partir de cette position. L’opération peut être répétée
plusieurs fois afin de déterminer notamment des positions de points sur
la courbe avec une meilleure précision par projection sur les axes.
Si les valeurs proposées pour la fonction Plot sont situées en dehors des
valeurs Xmin/Xmax et/ou Ymin/Ymax, l’instruction sera ignorée.
Ex :
Avec la même échelle que précédemment.
x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2
y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4
[SHIFT][Sketch][=]
->
Plot
2 [SHIFT][,] 4 [=]
->
X= 1.95652173
Le curseur apparaît et une valeur approchée de x est affichée.
[SHIFT][X Y]
->
Y= 4.
On appuie sur [=] pour « fixer » le point, puis on se déplace en appuyant
7 fois sur [ ] et 6 fois sur [ ] :
[=]
7 fois [ ], 6 fois [ ]
->
x= 3.347826086
[SHIFT][X Y]
->
y= 8.
On voit que le point d’origine fixé par Plot est toujours affiché par un
point fixe, et que le curseur clignote.
Vous pouvez marquer plusieurs points de cette manière, chaque fois
que vous appuyez sur [=] le point clignotant se transforme en point fixe
et vous repartez de l’endroit fixé par les coordonnées rentrées pour Plot.
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49
Fonction Line
La fonction Line vous permet de tracer un segment entre deux points
déterminés par la fonction Plot.
Ex :
En reprenant l’exemple précédent :
On est parti du point x=2 et y=4, appuyé sur [=] pour fixer le point, puis
on a déplacé le curseur jusqu’à la position x= 3.47826086 et y= 8.
Ensuite on exécute la fonction Line :
[SHIFT][Sketch][ ][=]
[=]
[DRAW]
->
->
-> Line
done
(terminé)
le segment est tracé
Fonction Tangente
La fonction Tangent permet de tracer une tangente au point de la courbe
repérée par la fonction Trace.
Ex :
On trace la courbe Y=x2-3 avec l’échelle suivante :
x entre –3,5 et +3,5, graduation de 1 en 1
y entre –3,5 et +3,5, graduation de 1 en 1
(c’est une courbe y=f(x) donc les valeurs pour t importent peu).
Une fois la courbe affichée, on appuie sur [TRACE] puis sur [ ] jusqu’à
ce que x=-1.3695652.
Puis on exécute la fonction Tangente :
[SHIFT][Sketch][ ][ ][=]
On remarque que si on utilise les flèches le graphique se recalcule et
seules les courbes programmées Y1 et Y2 restent à l’écran.
50
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Fonction Horizontale
Permet de tracer une droite horizontale, à partir d’un point déterminé par
Plot.
Ex :
En reprenant l’exemple précédent :
On se place avec Plot avec x=1 et y=2.
[SHIFT][Sketch][=]
->
Plot
1 [SHIFT][,] 2
->
Plot 1,2
[=]
->
X= 1.06521739
[SHIFT][Sketch][ ][ ][ ]->
Horiz
[=]
La droite se trace, parallèle à l’axe des x.
On remarque que si on utilise les flèches, le graphique se recalcule et
seules les courbes programmées Y1 et Y2 restent à l’écran.
Fonction Verticale
Permet de tracer une droite verticale, à partir d’un point déterminé par
Plot.
Ex :
En reprenant l’exemple précédent :
On se place avec Plot avec x=1 et y=2.
[SHIFT][Sketch][=] 1 [SHIFT][,] 2
[=]
->
->
[SHIFT][Sketch][ ][ ][ ][ ]
->
[=]
Plot 1,2
X= 1.06521739
Vert
La droite se trace, parallèle
à l’axe des y.
On remarque que si on utilise les flèches, le graphique se recalcule et
seules les courbes programmées Y1 et Y2 restent à l’écran.
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51
8. STATISTIQUES
Commentaires préliminaires
Pour mémoire
On dispose de n données sur un échantillon de mesures, résultats,
personnes, objets... Chaque donnée est constituée d’un nombre
(une variable x) ou deux (deux variables x et y). On cherche à
calculer la moyenne de ces données et la répartition de ces
données autour de la moyenne, l’écart-type.
Ces données se calculent à partir de sommes que l’on notera :
∑x = x1+x2+x3+....xn-1+xn
∑x2= x12+x22+x32+....xn-12+xn2
∑xy = x1y1+x2y2+x3y3+....xn-1yn-1+xnyn
Moyenne
écart type / déviation standard de l’échantillon pour x :
écart type / déviation standard de la population pour x :
variance = s2 ou
2
Lorsqu’on a deux variables on essaie de déduire des données une
relation entre x et y. On étudie la solution la plus simple : une relation de
type y=a+bx.
La validité de cette hypothèse est vérifiée par le calcul d’une donnée r
appelée coefficient de corrélation linéaire. Le résultat est toujours entre
–1 et +1 et on considère bon un résultat supérieur ou égal à √3/2 en
valeur absolue.
Si la régression linéaire n’est pas vérifiée on peut étudier d’autres types
de relation entre x et y, en particulier :
logarithmique : y = A + Blnx
exponentielle : y = A e Bx
puissance : y = A xB
inverse : y = A + B/x
quadratique : y = A + Bx +Cx2
52
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Votre calculatrice vous permet d’obtenir aisément ces résultats, en
suivant les étapes suivantes :
• Choisissez votre mode statistique (une ou deux variables).
• Saisissez les données;
• Vérifiez que la valeur de n correspond bien au nombre de données
théoriquement saisies;
• Calculez la moyenne X et l’écart type (ou déviation standard) de
l’échantillon ou de la population, ainsi que les autres calculs
intermédiaires si nécessaire (∑ x , ∑ x2) à l’aide des touches
correspondantes.
• S’il y a deux variables, procédez aux mêmes calculs pour y (moyenne,
écart type), puis calculez la régression linéaire (a et b dans y=a+bx) et
le coefficient de régression linéaire.
• Si la régression linéaire est jugée valide, on peut alors calculer la valeur
estimée de y pour un x donné, ou la valeur estimée de x pour un y
donné, de par la relation y=a+bx.
Statistiques à une variable
Saisie des données
[MENU][ ][ ][=] Passage en mode statistique à 1 variable. SD est
indiqué sur l’affichage.
[MENU][=]
Retour au mode normal (COMP).
[SHIFT] [Scl]
Remet à zéro toutes les données.
[DT]
Enregistre les données : donnée1 [DT] donnée2
[DT] etc.
Pour entrer la même donnée plusieurs fois,
appuyer sur [DT] plusieurs fois à la suite.
[SHIFT] [;]
Permet d’enregistrer plusieurs données
identiques en une seule saisie :
x1 [SHIFT][;] 3 [DT] enregistre 3 fois la même
valeur x1 en mémoire.
[ALPHA][n]
Affiche le nombre d’échantillons rentrés (n),
c’est-à-dire le nombre des données.
Dans une certaine mesure vous pouvez vérifier les données saisies avec
les flèches [ ] et [ ].
Ex :
On veut saisir les données 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 45.
[MENU] [ ][ ][=]
->
SD est affiché
MODE?
SD REG BASE-N
[SHIFT][Scl] [=]
10 [DT]
20 [DT][DT]
30 [SHIFT][;]3 [DT]
60ln2
[DT]
45 [DT]
[ALPHA][n][=]
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->
->
->
->
->
->
->
Scl
remise à zéro
10.
20. la valeur est enregistrée 2 fois
30. la valeur est enregistrée 3 fois
41.58883083
45
n=
8.
53
Correction et/ou effacement des données saisies
Permet de corriger une saisie avant d’avoir appuyé
[AC/ON]
sur [DT].
[SHIFT][CL] Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir
appuyé sur [DT].
- soit en appuyant sur [SHIFT][CL] immédiatement
après la saisie erronée.
- soit en saisissant la valeur erronée saisie plus tôt et
en appuyant sur [SHIFT][CL].
Ex :
On saisit les données 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 48.
• En cours de saisie, tant que vous n’avez pas appuyé sur [DT], utilisez [AC/ON] :
30 [AC/ON]
30 [SHIFT][;] [AC/ON]
En cours de saisie, si vous voulez effacer la dernière valeur saisie et
pour laquelle vous avez appuyé sur [DT], utilisez [SHIFT][CL] :
juste après [48] [DT], [SHIFT][CL] efface la saisie de 48
• Pour effacer une valeur saisie précédemment, il faut saisir la valeur
puis appuyer sur [SHIFT][CL] :
10 [SHIFT][CL]
20 [SHIFT][;] 2 [SHIFT][CL]
efface les deux saisies de valeur 20
30 [SHIFT][CL] efface l’un des trois 30
60ln2 [SHIFT][CL] efface la saisie de valeur calculée
Calcul de moyenne et écart-type
Calcule la moyenne de x.
[SHIFT] [ x ]
[ALPHA] [∑x2] Affiche la somme des carrés des données rentrées
∑x2.
[ALPHA] [∑x]
Affiche la somme des données rentrées ∑x.
[SHIFT][x
Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de la
population.
[SHIFT] [x
n]
n-1]
Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de
l’échantillon.
Exemple pratique
Benjamin et ses amis ont obtenu les résultats suivants à la composition
de Français :
Elève
note
54
A
8
B
9.5
C
10
D
10
E
10.5
F
11
G
13
H
I
13.5 14.5
J
15
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Moyenne et écart-type (de l’échantillon) pour les notes de Benjamin et
ses amis ?
[MENU][ ][ ][=] ->
[SHIFT][Scl][=] -> SD est affiché
remise à zéro
8 [DT] ->
8.
9 [.] 5 [DT] ->
9.5
10 [DT] [DT] ->
10.
ou 10 [SHIFT] [;] 2 [DT] début de saisie des données
pour saisir deux fois la même valeur.
Et ainsi de suite :
10 [.]5 [DT]
11 [DT]
13 [DT]
13[.]5 [DT]
14 [.]5 [DT]
15 [DT]
On affiche n et on vérifie que le nombre affiché correspond aux nombres
de valeurs saisies :
[ALPHA][n][=] ->
n=
|
10.
[SHIFT] [ ] [=] ->
=
|
11.5
Leur moyenne est de 11,5.
[SHIFT] [x n-1][=] ->
x n-1
|
2.34520788 soit l’écart
type recherché.
Si on veut calculer la variance on appuie sur
[x2][=] ->
Ans2
|
5.5 c’est la variance.
Si on veut changer la première valeur, 8 en 14 :
8 [SHIFT][CL]
14 [DT]
On voit que n reste égal à 10 mais que la moyenne a été modifiée :
[ALPHA][n][=] ->
n=
|
10.
[SHIFT] [ ] [=] ->
|
12.1
On reprend l’expérience avec la composition de maths, à laquelle ils ont
obtenu les notes suivantes :
Elève
note
A
4
[SHIFT][Scl] [=]
B
7.5
C
12
D
8
-> On peut vérifier en faisant :
[ALPHA][n][=] ->
n=
Début de saisie des données :
4 [DT] ->
4
…
Et ainsi de suite jusqu’à 18 [DT]
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E
8
F
8
G
14.5
H
17
I
18
J
18
remise à zéro
|
0.
|
4.
55
[ALPHA][n][=] ->
n=
| 10.
[SHIFT] [ ] [=] ->
| 11.5 Leur moyenne est
de 11,5 également.
[SHIFT] [x n-1][=]->
x n-1 | 5.088112507 soit l’écart
type recherché.
On constate que la moyenne est la même mais que l’écart type est plus
grand cette fois-ci : on peut en conclure qu’il y a plus d’écart entre les
notes des élèves, leur niveau est donc moins homogène en maths qu’en
français.
A titre d’exercice, dans cet exemple (les notes de maths) on obtient les
valeurs suivantes pour ∑x et ∑x2 :
[ALPHA][ ∑x] [=] ->
115.
[ALPHA] [∑x2] [=] ->
1555.5
Représentation graphique
Représente graphiquement une fonction sous
[DRAW]
forme de graphiques à barres ou de courbe.
On peut choisir entre ces fonctions lorsqu’on appuie sur [DRAW] :
SD
DRAW?
Bar Line
Si on choisi un graphique à barres, on fixe dans [Range]:
• une nouvelle échelle pour y, entre 0 et 20 graduation en 2.
• un nombre de barres « Bar 1~20 ? ». On choisit 10, qui est par ailleurs
la valeur par défaut.
Ex :
groupe
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[MENU][ ][ ][=]
[SHIFT][Scl][=]
0 [DT]
10[SHIFT] [;] 3 [DT]
--[ALPHA][n][=]
56
nombre
1
3
2
2
3
5
6
8
15
9
1
->
-> ->
0.
->
10.
->
n=
SD est affiché.
remise à zéro.
début de saisie des données.
|
55.
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En traçant [DRAW][=] on obtient l’écran suivant :
Note : les paramètres d’échelles sont à choisir soigneusement pour que
votre graphique à barres s’affiche correctement.
On fixe les paramètres d’échelle pour une courbe “Line” :
x entre 0 et 110, graduation de 10
y entre 0 et 0.05, graduation de 0.01
[DRAW][ ][=]
La courbe s’affiche selon la formule :
y=
i
2π
-(x-u)2
-e - xr 2
Il s’agit d’une belle courbe de Gauss, en « forme de cloche ».
Statistiques à deux variables
Choix du type de régression
[MENU][ ][ ][ ][=] Passage en mode statistique à 2 variables et
choix parmi 6 types de régression. REG est
indiqué sur l’affichage.
[MENU][=]
Retour au mode normal (COMP).
Après avoir choisi le mode REG vous avez les choix suivants :
MODE?
Lin Log Exp
MODE?
Pwr Inv Quad
Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon
quelle que soit le type de régression choisi au départ. En fait votre
calculatrice effectue elle-même pendant la saisie les modifications
nécessaires comme suit :
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57
Régression
Formule x est remplacé par y est remplacé par
Linéaire
y=A + Bx
x
y
Logarithmique y=A + B ln x
ln x
y
Exponentielle
y=A eBx
x
ln y
Puissance
y=A xB
ln x
ln y
Inverse
y=A+B/x
1/x
y
Quadratique y=A+Bx+Cx2
x
y
Vous n’avez besoin de prendre en compte ces modifications que lorsque
vous affichez les différentes sommes. Par exemple pour la régression
inverse ∑xy devient ∑y/x, ou pour la régression de type exponentielle
∑y2=∑(lny)2. Voir les tableaux récapitulatifs en annexe.
Saisie des données
Remet à zéro toutes les données statistiques
[SHIFT] [Scl]
(et du contenu des mémoires).
[SHIFT][,]
[DT]
Sépare les données x et y pour la saisie.
Enregistre les données : x1 [SHIFT][,] y1 [DT] x2
[SHIFT][,] y2 [DT] etc.
Pour entrer la même saisie plusieurs fois,
appuyer sur [DT] plusieurs fois à la suite.
[SHIFT][;]
Permet d’enregistrer plusieurs données
identiques en une seule saisie :
x1 [SHIFT][,] y1 [SHIFT][;] 3 [DT] enregistre 3 fois
la même saisie x1 et y1 en mémoire.
On peut rentrer un calcul au lieu d’une valeur de variable, et la
calculatrice met en mémoire le résultat.
Dans une certaine mesure vous pouvez vérifier les données saisies
avec les flèches [ ] et [ ].
Note : lorsque vous appuyez sur [DT], les points entrés sont
automatiquement affichés sur l’écran graphique. Cependant, si les
valeurs d’échelle préenregistrées par Range ne correspondent pas aux
valeurs saisies le point ne s’affichera pas. Voir plus loin le paragraphe
“Représentation graphique”.
Ex :
On veut saisir les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60
ln2/40ln3, 45/13.
En mode régression linéaire :
[MENU][ ][ ][ ][=][=]
[SHIFT][Scl] [=]
->
remise à zéro
10 [SHIFT][,] 5 [DT]
->
10.
20 [SHIFT][,] 8 [DT][DT]
->
20. la valeur est
enregistrée 2 fois
30 [SHIFT][,] 11 [SHIFT][;]3 [DT]
->
30. la valeur est
enregistrée 3 fois
60ln 2[SHIFT][,] 40ln 3 [DT]
->
41.58883083
45 [SHIFT][,]13 [DT]
->
45
[ALPHA][n][=]
->
n=
|
8.
58
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Correction et/ou effacement des données saisies
Permet de corriger une saisie avant d’avoir appuyé sur [DT].
[AC/ON]
[SHIFT][CL] Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir appuyé
sur [DT]:
- soit en appuyant sur [SHIFT][CL] immédiatement après la
saisie erronée.
- soit en saisissant la valeur erronée saisie plus tôt et en
appuyant sur [SHIFT][CL].
Ex :
On veut saisir les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60
ln2/40ln3, 45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x1=10 et y1=5)
• En cours de saisie, tant que vous n’avez pas appuyé sur [DT], utilisez
[AC/ON] :
30 [AC/ON]
30 [SHIFT][,] 11
30 [SHIFT][,] 11 [SHIFT][;] [AC/ON]
• En cours de saisie, si vous voulez effacer la dernière valeur saisie et
pour laquelle vous avez appuyé sur [DT], utilisez [SHIFT][CL] :
juste après 45 [SHIFT] [;] 13 [DT], [SHIFT][CL] efface la saisie de 45/13.
• Pour effacer une valeur saisie précédemment, il faut saisir la valeur
puis appuyer sur [SHIFT][CL] :
10 [SHIFT][,] 5 [SHIFT][CL] efface la saisie de 10/5
20 [SHIFT][,] 8 [SHIFT][;] 2 [SHIFT][CL]
efface les deux saisies de valeur 20/8.
30 [SHIFT][,] 11 [SHIFT][CL] efface l’un des trois 30/11.
60ln2 [SHIFT][,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL]
efface la saisie de valeur
calculée.
Calcul de moyenne et écart-type
[SHIFT] [ x ], [ y ]
Calcule la moyenne de x ou de y.
[ALPHA] [∑x2] , [∑y2] Affiche la somme des carrés des données
rentrées ∑x2, ∑y2.
[ALPHA] [∑x] , [∑y]
Affiche la somme des données rentrées ∑x , ∑y.
[ALPHA] [∑xy]
Affiche la somme du produit des données
rentrées ∑xy.
Pour la régression quadratique:
[ALPHA][ ∑x2y]
Affiche la somme ∑x2y.
[ALPHA][ ∑x4]
Affiche la somme ∑x4.
[ALPHA][ ∑x3]
Affiche la somme du produit des données
rentrées ∑x3.
[SHIFT][x
[SHIFT] [x
[y n-1]
n],
[y
n]
n-1],
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Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de
la population.
Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de
l’échantillon.
59
Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon
quelle que soit le type de régression choisi au départ.
On rappelle que les sommes ∑x2, ∑y2, ∑xy subissent des modifications
pour certaines régressions, comme expliqué au paragraphe sur le choix
du type de régression. Le détail complet de ces variations est aussi
donné en annexe de ce manuel.
Ex :
On saisit les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3,
45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x1=10 et y1=5).
On obtient les résultats suivants pour une régression linéaire :
[SHIFT] [ x ][=]
->
|
28.32360385
x
[SHIFT] [ y ][=]
->
|
13.86806144
y
[ALPHA] [∑x2][=] ->
∑x2
|
7354.63085
[ALPHA] [∑x][=] ->
∑x
|
226.5888308
[ALPHA] [∑xy][=] ->
∑xy
|
3772.600025
[SHIFT][x n][=] ->
[SHIFT][x n]|
10.82138258
[SHIFT][y n-1][=] ->
[SHIFT][x n]|
12.40698715
Calculs de régression
[SHIFT] [ A ]
Calcule la valeur du coefficient A.
[SHIFT] [ B ]
Calcule la valeur du coefficient B.
[SHIFT] [ C ]
Calcule la valeur du coefficient C (en cas de
régression quadratique).
[SHIFT] [ r ]
Calcule la valeur du coefficient de corrélation r
(ne s’affiche pas pour la régression quadratique).
[SHIFT] [ y ]
Affiche la valeur de y estimée par régression pour la
valeur x saisie.
[SHIFT] [ x ]
Affiche la valeur de x estimée par régression pour la
valeur y saisie.
Pour une régression quadratique on peut obtenir
deux valeurs de x (voir détail et conditions en
annexe) : valeur de y [SHIFT] [ x ] affiche x1, puis de
nouveau [SHIFT] [ x ] affiche x2.
Exemples pratiques
Régression linéaire :
On a le tableau suivant où x est la longueur en mm et y le poids en mg
d’une chenille de papillon à différents stades de son développement.
X
2
2
12
15
21
21
21
Y
5
5
24
25
40
40
40
60
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Régression non linéaire
On passe en mode statistiques à deux variables et régression linéaire :
[MENU][ ][ ][ ][=]
->
choix du type de régression.
[=]
->
choix de Lin, REG est affiché.
[SHIFT][Scl][=]
->
remise à zéro.
On commence la saisie :
2 [SHIFT][,] 5 [DT] [DT]
->
…
21 [SHIFT][,] 40 [ ;] 3 [DT] ->
On vérifie n :
[ALPHA][n] [=]
->
2.
15.
n=
|
7.
On affiche les résultats de la régression linéaire :
[SHIFT] [ A][=]
->
A
|
[SHIFT] [ B ][=]
->
B
|
[SHIFT] [ r ][=]
->
r
|
1.050261097
1.826044386
0.9951763432
r est supérieur à √3/2 = 0.866 environ, la validité de la régression est
vérifiée.
Grâce à la régression linéaire on estime y à partir de x=3 :
3 [SHIFT] [ ]
->
|
6.528394256
On estime x à partir de y=46 :
46 [SHIFT] [ x ]
->
x
|
24.61590706
Avec les touches statistiques de votre calculatrice vous pouvez afficher
facilement tous les résultats intermédiaires, comme par exemple :
[ALPHA] [∑xy] [=]
->
3203.
[SHIFT] [y n] [=]
->
14.50967306
Régression de type puissance :
On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A xB et on
cherche à confirmer l’hypothèse :
x
0,5
1
1,5
2
y
1,4
2
2,4
2,9
On passe en mode statistiques à deux variables et régression puissance :
[MENU][ ][ ][ ][=]
->
choix du type de régression.
[ ][ ][ ][=]
->
REG est affiché, choix de Pwr.
[SHIFT][Scl] [=]
->
remise à zéro.
Début de saisie :
[.]5 [SHIFT][,] 1[.]4 [DT]
1 [SHIFT][,] 2 [DT] … etc.
[ALPHA][n]
->
n=
|
4.
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61
On obtient les valeurs de A, B et r suivantes :
[SHIFT] [ A][=]
->
A
|
1.994142059
[SHIFT] [ B ][=]
->
B
|
0.515317442
[SHIFT] [ r ] [=]
->
r
|
0.998473288
La régression de type puissance est vérifiée puisque r=0,998.
Par approximation on peut dire que y ≈ 2x1/2 = 2√x.
4 [SHIFT] [ ]
->
|
4.073878837
6 [SHIFT] [ ]
->
|
8.479112672
Régression quadratique :
On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y= A+Bx+Cx2
et on cherche à confirmer l’hypothèse :
x
y
29
1,6
50
23,5
74
38
103
46,4
118
48
On passe en mode statistiques à deux variables et régression
quadratique :
[MENU][ ][ ][ ][=]
->
choix du type de régression
[ ][ ][ ][ ][ ][=]
->
REG est affiché, choix de Quad
[SHIFT][Scl] [=]
->
remise à zéro
Début de saisie :
29 [SHIFT][,] 1[.]6 [DT]
50 [SHIFT][,] 23[.]5 [DT] … etc.
[ALPHA][n][=]
->
n=
|
5.
On obtient les valeurs de A, B, et C suivantes :
[SHIFT] [ A][=]
->
A
|
[SHIFT] [ B ][=]
->
B
|
[SHIFT] [ C ][=]
->
C
|
-35.59856934
1.495939413
-0.006716296
Pour x= 16 on obtient une seule valeur de y estimé :
16 [SHIFT] [ ]
->
|
-13.38291067
Mais pour y=20 on obtient deux valeurs possibles de x :
20 [SHIFT] [ ]
->
1
|
47.14556728
[SHIFT] [ ]
->
2
|
175.5872105
Si la valeur de y proposée n’a pas de solution x réelle, par exemple
y=56, votre calculatrice affichera Ma ERROR.
Représentation graphique
Votre calculatrice représente graphiquement les données au fur et à
mesure que vous procédez à leur saisie. Il suffit pour cela :
- de choisir des paramètres d’échelle compatibles avant de saisir vos
données.
- d’appuyer sur [DRAW] à la fin de la saisie pour visualiser la courbe.
62
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Ex :
On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A xB et on
cherche à confirmer l’hypothèse :
x
y
0,5
1,4
1
2
1,5
2,4
2
2,9
On entre en premier les paramètres d’échelle avec [Range] :
xmin = 0
xmax = 2,5
xscl = 0,5
ymin = 0
ymax = 3
yscl = 1
Ensuite on choisit le mode de régression puissance (Pwr), et on saisit les
données. Les points s’affichent au fur et à mesure :
Et lorsqu’on appuie sur [DRAW], la courbe s’affiche, ainsi que la formule
de régression utilisée.
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63
9. MESSAGES D’ERREUR
Causes possibles d’erreurs
Lorsque l’écran affiche un message d’erreur, les raisons peuvent être :
• Syn ERROR : erreur de syntaxe. Ex : [sin] 3 [+] [=].
• Ma ERROR : la valeur utilisée est en dehors des valeurs admissibles
(voir tableau plus loin). Ex : division par 0, cos-1 (5), √(-2). Il se peut aussi
que lors du calcul effectué à partir des valeurs saisies, une valeur
intermédiaire se retrouve en dehors des valeurs admissibles, trop grande
ou trop petite. Une valeur très petite (inférieure à 10-99) sera arrondie en
un 0, ce qui peut créer une situation de division par 0.
• Stk ERROR : dépassement de la capacité mémoire de la calculatrice.
Votre calcul est trop long, mieux vaut le découper en deux parties ou plus
(voir paragraphe Priorités de calcul dans le premier chapitre).
Pour sortir de l’écran d’affichage de l’erreur, appuyez sur [AC/ON] et
utilisez les flèches [ ] et [ ] pour corriger l’équation.
Valeurs admissibles
De manière générale les valeurs utilisées dans les calculs doivent vérifier :
-9,999999999 x 1099 ≤ x ≤ 9,999999999 x 1099
soit |x| <10100
Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.
64
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Pour certaines fonctions les intervalles sont nécessairement plus petits :
Fonction
x-1
x2
yx
Conditions supplémentaires
|x| ≥ 10-99
|x| < 1050
si x > 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092
si x=0, y >0
si x < 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 et
y est impair ou 1/y est un entier (y≠ 0)
x y
si y > 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092
√
si y=0, x >0
si y < 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 et
1/x est impair ou x est un entier (x≠ 0)
10x
x < 100
x≥0
√x
ln x, log x
x ≥ 10-99
x
e
x ≤ 230.2585092
sinh x, cosh x
|x| ≤ 230.2585092
sinh-1x
|x| < 5 x 1099
-1
cosh x
1 ≤|x| < 5 x 1099
-1
tanh x
|x|<1
DEG |x| < 4.5 x 1010
sin x
RAD |x| ≤ π/4 x 109
GRAD |x| < 5.1010
DEG |x| < 4.5 x 1010
cos x
RAD |x| ≤ π/4 x 109
GRAD |x| < 5.1010
sin–1x, cos–1x
|x| ≤ 1
degrés décimaux et sexagésimaux |x|<1010
coordonnées polaires x, y < 1050
nombres complexes et x2+y2 < 10100
a=x+iy
r≥0, θ comme le x pour sin x et cos x.
x!
0 ≤ x ≤ 69 ; (x entier)
Base 10
-231 ≤ (X)10 < 231
nombres entiers binaires de 10 chiffres maximum
Base 2
0≤ x ≤ 0111111111
ou 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111
soit –29 ≤ (x)10 < 29
Base 8
nombres entiers octaux de 10 chiffres maximum
0≤ x ≤ 3777777777 ou 4000000000 ≤ x ≤ 7777777777
soit -229 ≤ (x)10 < 229
Base 16
nombres entiers hexadécimaux de 8 chiffres maximum
0≤ x ≤ 7FFFFFFF ou 80000000≤ x ≤ FFFFFFFF
Soit -231 ≤ (x)10 < 231
statistiques
n entier, 0<n<10100
0 °‹ x, y < 1050 au minimumpour n-1, n>1
valeurs intermédiaires de calcul (∑x, ∑y, ∑x2, ∑y,
∑xy et ∑x4, ∑x3,∑x2y) dans les limites admissibles.
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65
10. PRECAUTIONS D’EMPLOI
IMPORTANT : sauvegarde de vos données
Votre calculatrice comporte une mémoire électronique capable de
conserver une grande quantité d’informations. Ces informations sont
gardées en mémoire de manière fiable tant que les piles fournissent
l’énergie nécessaire et suffisante à leur bonne conservation. Si vous
laissez les piles devenir trop faibles, lorsque vous changez les piles ou si
l’alimentation électrique s’interrompt pour une autre raison, les
informations stockées en mémoire seront irrémédiablement perdues.
Un choc électrostatique important ou des conditions d’environnement
extrêmes peuvent aussi causer la perte des informations.
Une fois les informations perdues elles ne peuvent pas être récupérées
de quelque manière que ce soit, c’est pourquoi nous vous conseillons
fortement de garder systématiquement une sauvegarde de vos données
(valeurs, programmes) dans un lieu sûr.
Utilisation de RESET
N’appuyez sur la touche de réinitialisation du système (RESET) que
dans les cas suivants:
• Lors de la première utilisation.
• Après le remplacement des piles.
• Pour effacer le contenu de toutes les mémoires.
• En cas de blocage général, toutes les touches étant inopérantes. Par
exemple, si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou
à une décharge électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des
phénomènes anormaux qui peuvent neutraliser le fonctionnement de
certaines touches y compris la touche [AC/ON].
ATTENTION : ne pas appuyer sur RESET lorsque vous pensez
qu’un calcul ou opération interne est en cours, cela pourrait
endommager irrémédiablement votre calculatrice.
Pour appuyer sur le bouton Reset, appuyez sur [AC/ON] pour remettre la
calculatrice en marche puis utilisez un objet fin et pointu tel qu’un
trombone déplié, et appuyez doucement.
66
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Remplacement des piles
Dès que l’affichage faiblit et qu’un réglage de contraste n’améliore pas la
lisibilité, nous vous conseillons de remplacer les piles. Votre calculatrice
utilise deux piles de type 1,5V
AAA (fournies) pour l’alimentation
principale et une pile de type 3V (+DC voltage symbol) CR2032 comme
alimentation de secours.
• Effectuez une sauvegarde de toutes les données et programmes dont
vous aurez besoin ultérieurement.
• Attendez que votre calculatrice soit éteinte, après quelques minutes
d’inactivité.
• Appuyez sur [AC/ON] pour remettre la calculatrice en marche. Si les piles
ont été correctement installées, l’icône D et le curseur clignotant seront
affichés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les piles.
• Appuyez doucement sur RESET avec un objet fin et pointu pour
réinitialiser la calculatrice (important).
Ne pas recharger les piles non rechargeables. Retirer les
accumulateurs du produit avant de les recharger. Ne charger les
accumulateurs que sous la surveillance d’un adulte. Ne pas mélanger
différents types de piles ou accumulateurs, ou des piles et
accumulateurs neufs et usagés. Les piles et accumulateurs doivent
être mis en place en respectant la polarité. Les piles et accumulateurs
usagés doivent être enlevés du produit. Les bornes d’une pile ou d’un
accumulateur ne doivent pas être mises en court circuit. Ne pas jeter
les piles au feu. Retirer les piles en cas de non utilisation prolongée. Ce
produit doit être alimenté avec les piles spécifiées seulement.
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67
ATTENTION : D’importantes interférences électromagnétiques ou des
décharges électrostatiques peuvent provoquer un dysfonctionnement
ou une perte de données. Si l’appareil ne fonctionne pas correctement,
enlevez puis remettez la pile.
Une mauvaise utilisation des piles peut causer une fuite de liquide
électrolytique ou même les faire exploser, et peut endommager l’intérieur
de votre calculatrice. Lisez donc bien les recommandations suivantes :
• Toujours remplacer les deux piles en même temps.
• S’assurer qu’elles sont du modèle recommandé avant de les installer.
• Bien respecter les polarités indiquées.
• Ne pas laisser des piles usagées dans la calculatrice, elles peuvent fuir et
l’endommager irrémédiablement.
• Ne pas laisser les piles neuves ou usagées à la portée des enfants.
• Ne jamais jeter des piles au feu, elles pourraient exploser.
• Ne pas jeter les piles dans les ordures ménagères mais dans un lieu de
collecte adapté pour leur recyclage, dans la mesure du possible.
Conditions extrêmes
Si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou à une décharge
électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des phénomènes anormaux qui peuvent neutraliser le
fonctionnement de certaines touches y compris la touche ON. Dans ce
cas, réinitialisez la calculatrice en retirant et insérant la pile à nouveau.
Attention, le contenu de la mémoire sera complètement effacé si vous
réalisez cette opération.
Réinitialisez la calculatrice que dans les cas suivants:
• Pour effacer tout le contenu de la mémoire.
• Quand survient une condition extrême, et que les touches ne répondent
plus.
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Entretien de votre calculatrice
• N’essayez jamais de démonter votre calculatrice, elle contient des pièces
de précision.
• Evitez de faire tomber votre calculatrice et protégez-la des chocs.
• Ne la transportez pas dans la poche arrière d’un pantalon.
• Evitez que votre calculatrice soit en contact avec l’humidité, avec des
impuretés, des poussières ou de fortes températures. Dans un environnement froid la calculatrice peut ralentir ou même suspendre son
fonctionnement. Elle retrouvera un fonctionnement normal dès que la
température redeviendra plus clémente.
• Evitez tout contact de la calculatrice avec de l’eau ou autres substances
liquides car cela pourrait provoquer des courts-circuits et des risques
d’incendie. Ne provoquez pas d’éclaboussures sur la calculatrice.
• Evitez d’utiliser des liquides chimiques ou essence pour nettoyer la
machine. Essuyez-la avec un linge doux et sec, ou avec un linge
légèrement humidifié avec de l’eau et un détergent neutre.
• En aucune circonstance le fabricant et ses fournisseurs ne seront
responsables envers vous ou toute une autre personne de tout
dommage, dépense, perte de profit, perte d’argent ou tout autre
préjudice provenant d’une perte de données et/ou de formules causée
par un mauvais fonctionnement, des réparations ou le remplacement des
piles. L’utilisateur doit prévoir des copies des dossiers et données afin de
se protéger contre toute perte.
• Ne vous débarrassez jamais des piles, de l’écran à cristaux liquides ou
des autres pièces en les brûlant.
• Si la calculatrice est exposée à une forte décharge électrostatique, son
contenu mémorisé pourra être endommagé ou les touches pourraient
arrêter de fonctionner.
• L’affichage disparaît et les touches du clavier sont inopérantes pendant
que la calculatrice effectue des calculs. Surveillez bien votre écran afin de
vérifier que votre saisie est enregistrée correctement.
• Si un dysfonctionnement potentiel est détecté, relisez bien ce manuel et
vérifiez l’état des piles pour vérifier que le problème ne vient pas d’une
mauvaise utilisation ou de piles trop faibles.
• Avant de présumer un dysfonctionnement de la machine, assurez-vous
encore d’avoir bien lu ce mode d’emploi et vérifiez que le problème n’est
pas dû à une insuffisance des piles ou à cause d’une erreur opérationnelle.
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69
10. INDEX
A, B, C, r calculs de
régression
62
And
33
BASE
34
CMPLX
31
Deg
27
Disp
13
Fix
17
FUNCT
41
Gra
27
Horiz
49
Line
59
Neg
36
Norm
16
Not
37
Or
37
PARAM
44
Plot
49
Rad
27
REG
59
RESET
68
Sci
18
SD
55
Shift (fonction graphique) 41
Tangent
49
Vert
49
Xnor
37
Xor
37
[ flèches gauche et droite]
11
[ flèches haut et bas]
11
[ ]
62
[,]
30
[,] intégrales
38
[(-)]
10
[(] 10
[ ] au dessus touche
[ENG]
16
[ ] au dessus touche
[º ‘ ‘ ‘]
29
[(]-[)]
10
[)] intégrales
38
[%]
19
[∑x]
56
[∑x2]
56
[∑x2y]
61
70
[∑x3]
[∑x4]
[∑xy]
[∑y]
[∑y2]
[=] saisie d’une équation
[√]
[∫dx]
[10x]
[3√]
[a b/c]
[A]-[F] hexadécimal
[A]-[F], [X],[Y]
[Abs] nombre complexe
[AC/ON]
[ALPHA]
[Ans]
[arg]
[b]
[CALC]
[CL]
[CLS]
[cos-1]
[cos]
[cos] hyperbolique
[d]
[d/c]
[DEL]
[DRAW]
[DT]
[E] [F] coordonnées
polaires
[ENG]
[ex]
[EXP]
[Factor]
[Func]
[G
T]
[G-SOLVE] [h]
[HEX]
[hyp]
[i]
61
61
61
61
61
41
23
38
23
23
23
33
22
31
6
9
21
31
34
39
56
41
28
28
25
34
23
11
41
55
30
16
25
16
45
41
41
47
34
34
25
31
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[INS]
[ln]
[log]
[LOGIC]
[M-]
[M]
[M+]
[Mcl]
[MODE]
[n]
[º’’’]
[o]
[OFF]
[AC/ON]
[Pi]
[point virgule]
[Pol(]
[PROG]
[Ran#]
[Range]
[RCL]
[Re
Im]
[Rec(]
[Rnd]
[Scl]
[SHIFT]
[sin-1]
[sin]
[sin] hyperbolique
[Sketch]
[STO]
[tan-1]
[tan]
[tan] hyperbolique
[Trace] [Value]
[X
Y]
[X-1]
[X,T]
[n!]
[x√]
[X2]
[X3]
[Xy]
[x n-1]
[x n]
[ ]
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11
25
25
36
21
21
21
22
15
55
29
34
6
6
27
55
30
39
26
41
21
31
30
17
55
9
28
28
25
49
22
28
28
25
48
48
48
23
41
26
23
23
23
23
56
56
62
[y n]
[ZoomOrg]
[Zoomx 1/f]
[Zoomxf]
61
45
45
45
71
12. ANNEXE : DETAIL DES FORMULES DE REGRESSION
Linéaire
Formule
x = f(y)
saisie de x
saisie de y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑xy
coeff A
coeff B
r
y=A + Bx
x = (y-A)/B
x
y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑xy
(∑y-∑x)/n
(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2-(∑x)2)
(n∑xy-∑x∑y)/÷((n∑x2-(∑x)2) (n∑y2-(∑y)2)
Logarithmique
Formule
x = f(y)
saisie de x
saisie de y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑xy
coeff A
coeff B
r
y=A + Bln x
lnx = (y-A)/B
ln x
y
∑ln x
∑y
∑ln2x
∑y2
∑yln x
(∑y-∑ln x)/n
(n∑yln x-∑lnx∑y)/(n∑ln2x-(∑lnx)2)
(n∑ylnx-∑lnx∑y)/÷((n∑ln2x-(∑lnx)2) (n∑y2-(∑y)2)
Exponentielle
Formule
x = f(y)
saisie de x
saisie de y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑xy
coeff A
coeff B
r
y=A e Bx
x = (ln(y/A))/B
x
ln y
∑x
∑lny
∑x2
∑ln2y
∑xln y
(∑lny-∑x)/n
(n∑xlny-∑x∑lny)/(n∑x-(∑x)2)
(n∑xlny-∑x∑lny)/÷((n∑x2-(∑x)2) (n∑ln2y-(∑lny)2)
72
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Puissance
Formule
x = f(y)
saisie de x
saisie de y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑xy
coeff A
coeff B
r
Inverse
Formule
x = f(y)
saisie de x
saisie de y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑xy
coeff A
coeff B
r
Quadratique
Formule
x = f(y)
saisie de x
saisie de y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑x4
∑x3
∑x2y
∑xy
coeff A
coeff B
coeff C
y=A xB
ln x = (ln(y/A))/B
ln x
ln y
∑ln x
∑lny
∑ln2x
∑ln2y
∑xln y
(∑lny-∑lnx)/n
(n∑xlny-∑x∑lny)/(n∑lnx-(∑lnx)2)
(n∑xlny-∑x∑lny)/÷((n∑ln2x-(∑lnx)2) (n∑ln2y-(∑lny)2)
y=A + B/x
x =B/(y-A)
1/x
y
∑1/x
∑y
∑1/x2
∑y2
∑y/x
(∑y-∑1/x)/n
(n∑y/x-∑1/x ∑y)/(n∑1/x2-(∑1/x)2)
(n∑y/x-∑1/x∑y)/÷((n∑1/x2-(∑17x)2) (n∑y2-(∑y)2)
y=A+Bx+Cx2
x = -B/2C ± ÷(y/C-A/C+B2/4C2) pour Cy ≥AC-B2/4
x
y
∑x
∑y
∑x2
∑y2
∑x4
∑x3
∑x2y
∑xy
(∑y-B∑x-C∑x2)/n
(n∑xy-∑x∑y-C(n∑x3-∑x2∑x))/(n∑x2-(∑x)2)
((n∑x2(∑x)2)(n∑x2y-∑x2Sy)-(n∑x3-∑x2∑x)(n∑xy-∑x∑y)) /
((n∑x2-(∑x)2) (n∑x4-(∑x2)2)-( n∑x3-Sx2Sx)2)
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73
13. GARANTIE
Ce produit est couvert par notre garantie de trois ans.
Pour toute mise en œuvre de la garantie ou de service après-vente,
vous devez vous adresser à votre revendeur muni de votre preuve
d’achat. Notre garantie couvre les vices de matériel ou de montage
imputables au constructeur à l’exclusion de toute détérioration provenant
du non-respect de la notice d’utilisation ou de toute intervention
intempestive sur l’article (telle que démontage, exposition à la chaleur ou
à l’humidité…).
Note : Veuillez garder ce mode d’emploi, il contient d’importantes informations.
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