Fluke sonde RTD Manuel utilisateur

Comment étalonner une
sonde RTD ou sonde à
résistance de platine (PRT)
Note d’application
Introduction
Il y a deux types d’étalonnage applicables aux
sondes PRT : les essais en caractérisation et en
tolérance. Le type d’étalonnage à effectuer est
déterminé par la façon d’utiliser l’unité testée
(UUT) et par la précision requise par l’utilisateur.
Dans l’étalonnage par caractérisation, la résistance de l’unité testée (UUT) est déterminée en
plusieurs points de température, et les données
sont ajustées à une expression mathématique. Dans
l’étalonnage par tolérance par contre, la résistance
de l’unité testée (UUT) est comparée aux valeurs
définies à des températures spécifiques. Aucun
ajustement de données n’a lieu. Dans le laboratoire,
nous devons effectuer ces deux types d’étalonnage
en tenant compte des besoins de nos clients.
Procédures d’étalonnage
Par caractérisation
La caractérisation est la méthode le plus souvent
utilisée pour l’étalonnage des sondes PRT de précision intermédiaire à élevée. Dans cette méthode,
on détermine une nouvelle relation entre résistance
et température à chaque étalonnage. Ce type d’étalonnage fournit en règle générale comme produit
d’étalonnage de nouveaux coefficients d’étalonnage et une table d’étalonnage. Les cinq étapes
de base à effectuer sont citées ci-dessous :
1.Placez la sonde de référence et les unités testées
dans la source de température à proximité l’une
de l’autre.
2.Connectez les cordons au(x) indicateur(s) pour
assurer une connexion à 2, 3 ou 4 fils.
3.Mesurez la sonde de référence et déterminez la
température.
4.Mesurez et enregistrez la résistance de la ou des
unités testées.
5.Ajustez les données.
Certains indicateurs de mesure simplifient cette
méthode en combinant ou en éliminant certaines
étapes. Dans la discussion suivante, nous considérons une application impliquant la caractérisation
d’une sonde PRT en comparaison à une sonde SPRT.
Etape 1 : Positionnement de la sonde
Toutes les sources de température présentent des
instabilités et des gradients. Ceux-ci se traduisent
par des erreurs d’étalonnage et/ou des incertitudes.
Pour minimiser ces effets, les sondes doivent être
positionnées le plus près possibles l’une de l’autre.
Dans les bains, les sondes à étalonner doivent être
positionnées selon une disposition radiale, avec la
sonde de référence au centre (cible) du cercle. On
Sujets couverts
••
Etalonnage par caractérisation
EIT-90
Callendar-Van Dusen
Equation polynomiale
••
Essais en tolérance
ASTM 1137
IEC 60751
garantit ainsi une distance égale par rapport à la
sonde de référence pour chacune des unités testées. Dans les sources de températures à four sec, la
sonde de référence et les sondes à étalonner doivent
être positionnées à la même distance par rapport au
centre pour fournir des résultats optimaux, mais la
référence peut être positionnée au centre s’il y a lieu.
De plus, les éléments de détection doivent être sur
un même plan horizontal. Même si les éléments de
détection ont des longueurs différentes, il suffit de
positionner la partie inférieure des sondes au même
niveau. Une immersion suffisante doit être obtenue
pour éviter les pertes liées aux tiges des sondes. On
obtient généralement une immersion suffisante après
avoir plongé les sondes à une profondeur égale à 20
fois le diamètre de la sonde plus la longueur de l’élément de détection. Considérons par exemple une sonde
de 4,7625 mm (3/16 po) de diamètre avec un élément
de détection de 25,4 mm (1 po) de long. On utilise
cette formule simple : 508 x 4,7625 mm x 25,4 mm =
95,25 + 25,4 mm =120,65 mm (20 x 3/16 + 1 po = 3
3/4 + 1 po = 4 3/4 po). Dans cet exemple, l’immersion
F r o m t h e F l u k e C a l i b r a t i o n D i g i t a l L i b r a r y @ w w w. f l u k e c a l . c o m / l i b r a r y
minimum est obtenue à 120,65 mm (4 3/4 po). Cette
formule simple est appropriée avec les constructions
de sonde à paroi mince et dans les situations présentant un bon transfert de chaleur. Si la sonde présente
une construction à paroi épaisse et/ou en présence
d’un transfert de chaleur médiocre (comme dans le cas
d’un four sec aux trous incorrectement dimensionnés),
le niveau d’immersion doit être augmenté.
Etape 2 : Branchement à l’indicateur
Cette étape est simple. Les branchements doivent
être serrés et dans la configuration à 2, 3 ou 4
fils appropriée. Si vous utilisez une configuration
à 4 fils, vérifiez que les branchements en courant et en tension sont corrects. Voir la figure 1.
Branchement à 2 fils
Branchement à 3 fils
La première et meilleure méthode utilise des indicateurs sophistiqués conçus pour les applications de
température. La résistance est mesurée et la température calculée à partir des coefficients d’étalonnage qui
ont été saisis précédemment dans l’indicateur. Une
fois ces coefficients d’étalonnage saisis, les calculs de
température sont réalisés en interne et l’indicateur
affiche les unités de température. Les données de
température sont disponibles en temps réel. Certains
indicateurs de mesure modernes affichent également
les données graphiques, permettant à l’opérateur de
déterminer la stabilité en un coup d’oeil. Ces deux
fonctions accélèrent le processus et éliminent les
erreurs potentielles des opérateurs dues à une interpolation de table incorrecte.
On utilise la deuxième méthode lorsque l’indicateur de mesure n’assure pas le calcul de température
approprié. (Certains indicateurs de mesure, tels que
les multimètres numériques, intègrent les fonctions
de conversions de températures les plus répandues.
Celles-ci ne permettent pas toutefois d’utiliser des
coefficients d’étalonnage spécifiques et ne peuvent
pas être utilisées pour un étalonnage précis des températures.) Dans ce cas, la résistance est mesurée et
la température est déterminée à partir d’une table
d’étalonnage, d’un programme informatique ou d’une
calculatrice.
Comme la température doit être calculée après la
mesure de la résistance, le processus est plus lent et
ne fournit pas de données de température immédiates
en temps réel. Voir les tableaux 1 et 2 ci-dessous.
Tableau 1. Interpolation d’une table d’étalonnage RTD (résistance par
rapport à température).
Branchement à 4 fils
Figure 1. Schéma de branchement de l’indicateur
du thermomètre.
Etape 3 : Mesure de la sonde de référence et
détermination de la température
Il y a deux façons de mesurer la sonde de référence
et de déterminer la température. Les deux techniques
ont la même précision potentielle. Autrement dit, si
elles sont utilisées correctement, aucune technique
n’est intrinsèquement plus précise que l’autre.
t (°C)
R(t) (W)
dR/dt(t) W/°C
400
249,8820
0,3514
401
250,2335
0,3513
402
250,5848
0,3512
403
250,9360
0,3511
450
267,3108
0,3456
451
267,6564
0,3455
452
268,0019
0,3454
453
268,3472
0,3452
1.Mesurer la résistance de la sonde
de référence
249,9071 W
2.Repérer l’emplacement de la
valeur dans la table
entre 249,8820 W et 250.2335 W
3.Soustraire la valeur inférieure de
la table de la valeur mesurée
249,9071 W – 249,8820 W =
0.0251 W
4.Diviser par dR/dT(t) (pente de
courbe)
0,0251 / 0.3514 = 0,0714 °C
5.Ajouter la température
fractionnaire à la valeur de table
0,0714 °C + 400 = 400,0714 °C
Conseil technique
Le calcul manuel est plus sujet aux erreurs humaines
et demande davantage de temps que l’utilisation
d’un indicateur conçu pour la température.
2 Fluke Calibration Comment étalonner une sonde RTD ou sonde à résistance de platine (PRT)
Tableau 2. Interpolation d’un étalonnage RTD (table
des rapports de résistance(W)).
t(°C)
W(t)
dt/dW(t)
300
2,1429223
275,2199
301
2,1465557
275,3075
302
2,1501880
275,3951
303
2,1538192
275,4827
350
2,3231801
279,6655
351
2,3267558
279,7559
352
2,3303304
279,8464
353
2,3339037
279,9369
1.Mesurer la résistance de
la sonde de référence
54.75258 W
2.Calculer W (Rt/Rtpw)
(Rtpw = 25,54964)
54.75258 W / 25.54964 W =
2.1429883
3.Repérer l’emplacement
de la valeur dans la table
entre 2.1429223 y
2.1465557
4.Soustraire la valeur
inférieure de la table de
la valeur mesurée
2.1429883 – 2.1429223 =
0.000066
5.Diviser par dt/dW(t)
(pente de courbe
inverse)
0.000066 • 275.2199 =
0.0182 °C
6.Ajouter la température
fractionnaire à la valeur
de table
0.01821 °C + 300 °C =
300.0182 °C
•• Nombre d’unités testées : plus leur nombre est
élevé, plus leur prise en compte demande de temps.
•• Nombre d’indicateurs de mesure : la sonde de référence et les unités testées sont-elles mesurées avec
le même indicateur ou avec différents indicateurs ?
•• Type d’indicateur : un indicateur de mesure conçu
pour l’étalonnage en température possède souvent
des fonctionnalités qui offrent une certaine flexibilité au schéma de mesure.
•• Caractéristiques de l’unité testée : le temps d’autochauffage, les caractéristiques de la source de courant, la stabilité et la qualité globale influencent le
processus de mesure.
Nous ne pouvons pas ici anticiper toutes les
variables et présenter les solutions optimales. Nous
considérerons toutefois dans les exemples suivants plusieurs scénarios d’étalonnage typiques
et schémas de mesure recommandés.
Exemple 1 : 2 indicateurs de multimètres
numériques, 1 sonde de référence et 5 unités
testées
Sonde
de référence
Digitale Multimeters
Sondes
sous test
Etape 4 : Mesure des unités testées (UUT)
Les unités testées étant des thermomètres à résistance
similaires à la sonde de référence, on les mesure
de manière similaire. Si plusieurs unités testées
sont en cours d’étalonnage, veillez à prévoir un
temps d’auto-échauffement suffisant au moment
de les brancher ou de les activer, avant de lancer
l’enregistrement des données. Vérifiez également que
l’indicateur est réglé sur la gamme appropriée pour
fournir le courant de source appropriée et empêcher
les changements de gamme entre les mesures à
températures différentes. Les mesures sont relevées
en règle générale en commençant par la plus haute
température d’étalonnage et en allant vers le bas.
L’utilisation d’une valeur moyenne, calculée à partir
de plusieurs mesures à la même température, accroît
également la précision de l’étalonnage. Le dispositif
de mesure possède souvent des fonctions statistiques
pour faciliter cette pratique. Une bonne pratique
consiste aussi à interrompre le processus par une
mesure supplémentaire de la sonde de référence. La
séquence pendant laquelle les sondes (référence et
unité testée) sont mesurées est également appelée
schéma de mesure. De nombreuses variables doivent
être considérées pour concevoir le schéma de mesure.
Il doit considérer les points suivants :
•• Précision : plus la précision souhaitée est élevée,
plus tous les éléments suivants doivent être pris en
compte.
•• Stabilité de la source de température : plus la
source est stable, plus l’opérateur dispose de temps
pour effectuer les mesures avant que les changements de température n’entraînent des erreurs.
La sonde de référence est connectée à un indicateur,
et la première unité testée est connectée au deuxième indicateur. Cet agencement permet d’exposer
les sondes à mesurer au courant en permanence, en
éliminant ainsi les erreurs d’autochauffage liées au
changement des conditions du courant. Les unités testées seront connectées et mesurées individuellement.
La formule est la suivante :
REF(1)-UUT (1) - REF(2)-UUT (2) - REF(3)-UUT
(3) - REF(4)-UUT (4) - REF(5)-UUT (5)
Cet agencement assure 5 lectures, chacune pour
la référence et l’unité testée. Faites la moyenne
des valeurs relevées et utilisez-la pour ajuster les
données. Si les lectures de sonde de référence
sont en résistance, la température doit être calculée. Après les lectures, répétez le processus
pour les unités testées supplémentaires.
3 Fluke Calibration Comment étalonner une sonde RTD ou sonde à résistance de platine (PRT)
Exemple 2 : 1 indicateur de multimètre numérique,
1 sonde de référence et 5 unités testées
Multimètres numérique
Sonde de référence
Sondes sous test
Cet exemple est similaire au premier sauf que la sonde
de référence et l’unité testée doivent être mesurées par
le même indicateur. L’opérateur suit le même schéma
mais doit prévoir davantage de temps entre les lectures
pour tenir compte de l’autochauffage. Comme l’opération
implique davantage de temps, il peut s’avérer utile de
réduire le nombre des valeurs relevées de cinq à trois,
sauf si la source de chaleur est extrêmement stable.
Chaque sonde est connectée et mesurée individuellement
La formule est la suivante :
attendre-REF(1)-attendre-UUT (1) attendre-REF(2)-attendre-UUT(2)
- attendre-REF(1)-attendre-UUT(3)-terminé
Cet agencement assure 3 lectures, chacune pour la
référence et l’unité testée. Faites la moyenne des valeurs
relevées et utilisez-la pour ajuster les données. Ici aussi, si
les lectures de la sonde de référence sont en résistances,
la température doit être calculée. Après l’opération, répétez
le processus pour les autres unités testées.
Exemple 3 : 1 indicateur de thermomètre à canaux
multiples, 1 sonde de référence et 5 unités testées
Sonde de
référence
Sondes sous test
Dans cet exemple, toutes les sondes sont connectées
directement à l’indicateur du thermomètre, modèle Fluke
Calibration 1560 Black Stack. L’indicateur contrôle la
mesure et explore toutes les sondes en calculant les
statistiques en temps réel. Le courant peut être fourni
en permanence ou non, selon le type d’indicateur
du thermomètre. Si le courant est fourni en permanence, il n’y aura pas d’erreurs d’autochauffage. Si
le courant n’est pas fourni en permanence, veillez à
assurer la permutation rapidement pour réduire les
erreurs d’autochauffage à un niveau négligeable.
La formule est la suivante :
REF - UUT 1 - UUT 2 - UUT 3 - UUT 4 - UUT
5 – répéter 10 fois ou plus
Cet agencement assure de nombreuses lectures, chacune pour la référence et toutes les unités testées. La
moyenne peut être calculée et affichée directement par
l’indicateur. Par ailleurs, les valeurs relevées de la sonde
de référence étant des températures, aucun calcul supplémentaire n’est nécessaire ; les données sont prêtes à être
ajustées.
Etape 5 : Ajustement de la courbe d’étalonnage
du thermomètre
L’ajustement des données est simple en théorie
mais compliqué en pratique. Il s’agit essentiellement
de résoudre une série d’équations simultanées qui
contiennent les données d’étalonnage pour aboutir à
une série de coefficients spécifiques à la sonde PRT et
à l’étalonnage. Plusieurs logiciels sur le marché ont été
spécifiquement programmés pour cette tâche. Certaines
applications ont des fonctions limitées et ne peuvent
résoudre que les fonctions de température de base.
D’autres applications ont une utilisation plus souple et
permettent de sélectionner le nombre et l’emplacement
des points d’étalonnage et d’assurer l’analyse de la
précision pour l’ajustement résultant. Ce dernier type
d’application est préférable. Pour les métrologues qui
souhaitent gérer les algorithmes eux-mêmes, un bon
logiciel mathématique tels que Mathcad ou Mathematica,
voire un tableur comme Excel, sont extrêmement utiles.
Hart Scientific propose deux programmes : TableWare
pour calculer les coefficients d’étalonnage, et MET/TEMP
II pour automatiser les tâches d’étalonnage et calculer
les coefficients d’étalonnage. Les programmes peuvent
bien entendu être rédigés dans un langage informatique
moderne (avec une double précision ou mieux, une représentation en virgule flottante) pour effectuer les calculs
avec une précision identique.
On utilise plusieurs équations pour la caractérisation de la sonde PRT. Parmi les plus répandues, on
compte l’échelle internationale des températures de
1990 (EIT-90), l’équation de Callendar-Van Dusen et les
polynômes de troisième au cinquième degré. Bien sûr,
avec plusieurs modèles disponibles pour décrire le comportement d’un système physique, nous devons choisir
celui qui convient le mieux à notre situation. La discussion qui suit couvre les fonctions et l’objectif de chaque
modèle et décrit la forme des équations. Les étapes
nécessaires pour ajuster effectivement les données
seront abordées dans la section mathématique plus loin
dans ce manuel.
EIT-90 : La série de fonctions EIT-90 a été développée grâce à un effort concerté des grands spécialistes
en température de la communauté internationale de
4 Fluke Calibration Comment étalonner une sonde RTD ou sonde à résistance de platine (PRT)
métrologie. Ces fonctions servent à décrire le comportement de la sonde SPRT, avec un très haut
degré de précision, par rapport aux points fixes
sur lesquels l’échelle repose. Elles assurent extrêmement bien cette comparaison avec les sondes
SPRT et avec des sondes PRT de haute qualité.
L’EIT-90 utilise une structure fonction de référencefonction d’écart qui a de nombreux avantages par
rapport aux polynômes traditionnels ; ce modèle est
préférable pour les applications qui exigent une
précision élevée. Dans les équations ci-dessous,
le T majuscule renvoie aux températures EIT-90
exprimées en degrés Kelvin.
Equation 1. Rapport de résistance EIT-90
R(T90 )
W (T90 ) =
RTPW
Où: W(T90) = rapport de résistance à la
température T
R(T90) = résistance mesurée à la
température T
RTPW = résistance mesurée au point triple de l’eau
ΔW(T90) = écart du rapport de résistance W
calculé à partir de la fonction de référence à
une température T
W(T90) = rapport de résistance calculé à la
température T (de l’équation (1)))
Wr(T90) = valeur de fonction de référence à la température T
Equation 3. Fonction de référence pour la gamme
13,8033 K à 273,16 K (–259,3467 °C à 0,01 °C) :
Où: i
Wr(T90) = valeur de fonction de référence à la
température T
A i = coefficients de la fonction de référence à partir de la définition
Equation 4. Fonction d’écart pour la sous-gamme
de 83,8058 K à 273,16 K (–189,3442 °C à 0,01 °C) :
ΔW4 (T90 ) = a4 ⋅ (W (T90 ) − 1) + b4 ⋅ (W (T90 ) − 1) ⋅ ln(W (T90 ))
Où: i
Où: Wr(T90) = valeur de fonction de référence à la
température T
Ci = coefficients de la fonction de référence à partir de la définition
Equation 6. Fonction d’écart pour la sous-gamme
de 273,15 K à 692,677 K (0,00 °C à 419,527 °C) :
Où: ΔW (T90 ) = W (T90 ) − Wr (T90 )
⎛ ⎛ T90 ⎞
⎞
12
⎜ ln ⎜⎝ 273.16 ⎟⎠ + 1.5 ⎟
ln(Wr (T90 )) = A0 + ∑ Ai ⎜
⎟
1.5
i =1
⎜
⎟
⎜⎝
⎟⎠
⎛ T90
⎞
− 754.15
⎜ K
⎟
Wr (T90 ) = C0 + ∑ Ci ⎜
⎟
481
i =1
⎜
⎟
⎝
⎠
9
ΔW8 (T90 ) = a8 ⋅ (W (T90 ) − 1 + b8 ⋅ (W (T90 ) − 1) 2
Equation 2. Ecart de la fonction de référence
EIT-90.
Où: Equation 5. Fonction de référence pour la gamme
de 273,15 K à 1 234,93 K (0,00 °C to 961,78 °C) :
W(T90) = écart calculé à la température T (de
l’équation (2))
W(T90) = résistance calculée à la température
T (de l’équation (1))
a4, b4 = coefficients d’étalonnage résultants
∆W(T90) = écart calculé à la température T (de
l’équation (2))
W(T90) = rapport de résistance calculé à la
température T (de l’équation (1))
a8, b8 = coefficients d’étalonnage résultants
Les désignations 4 et 8 dans les fonctions d’écart,
les équations (4) et (6) ont été insérées par l’Institut national des normes et des technologies (NIST)
aux États-Unis pour l’identification des sousgammes spécifiques. Les valeurs des coefficients
Ai et Ci dans les fonctions de référence, les équations (3) et (5) sont fournies dans le tableau 3.
Tableau 3. Coefficients de fonction de référence EIT-90
Coefficient
Valeur
A0
–2,135 347 29
A1
3,183 247 20
A2
–1,801 435 97
A3
0,717 272 04
A4
0,503 440 27
A5
–0,618 993 95
A6
–0,053 323 22
A7
0,280 213 62
A8
0,107 152 24
A9
–0,293 028 65
A10
0,044 598 72
A11
0,118 686 32
A12
–0,052 481 34
C0
2,781 572 54
C1
1,646 509 16
C2
–0,137 143 90
C3
–0,006 497 67
C4
–0,002 344 44
C5
0,005 118 68
C6
0,001 879 82
C7
–0,002 044 72
C8
–0,000 461 22
C9
0,000 457 24
5 Fluke Calibration Comment étalonner une sonde RTD ou sonde à résistance de platine (PRT)
Callendar-Van Dusen-Gleichung: L’équation de
Callendar-Van Dusen (CVD) a une longue histoire. Elle
était la principale équation pour l’interpolation SPRT
et PRT pendant de nombreuses années. Elle formait
la base des échelles de température de 1927, 1948
et 1968. Cette équation est beaucoup plus simple
que les équations EIT-90 mais présente de sérieuses
limitations pour la précision de l’ajustement. Elle n’est
donc pas adaptée aux applications exigeant une haute
précision mais convient parfaitement aux applications de précision plus modeste. Elle continue d’être
le modèle préféré des sondes à résistance de platine
d’aujourd’hui, pour son histoire et de sa simplicité mais
surtout pour sa capacité d’adaptation non démentie.
Dans les équations ci-dessous, le t minuscule renvoie
aux températures EIT-90 exprimées en degrés Celsius.
Equation 7. Rapport de résistance Callendar-Van
Dusen
W (t ) =
Où :
R(t )
R0
W(t) =rapport de résistance à la température t
R(t) = résistance mesurée à la température t
R0 = résistance mesurée 0 °C
et...
Equation 8. Equation de Callendar-Van Dusen
W (t ) = 1 + At + Bt 2 + Ct 3 ⋅ (t − 100)
Où :
W(t) = rapport de résistance à la température t
(référence 0 °C)
A,B,C = coefficients d’étalonnage (C = 0
pour les températures supérieures à 0 °C)
REMARQUE: Toutes les températures sont exprimées en °C et le rapport de résistance (W) est
référencé à 0 °C plutôt qu’au point triple de
l’eau (0,010 °C) comme dans le cas de l’EIT-90.
Polynômes : Les polynômes sont fréquemment
utilisés comme modèle pour les phénomènes physiques dans tous les domaines scientifiques. Ils ont
des applications limitées avec les sondes PRT car il
faut en utiliser un nombre élevé pour réaliser l’ajustement approprié. (Rappelez-vous que les fonctions
de référence de l’EIT-90 sont des polynômes de 9e
et 12e degrés pour les gammes supérieures à 0 °C et
inférieures à 0 °C.) De plus, les modèles précédents
utilisent le rapport de résistance comme variable
pour l’ajustement. La plupart des polynômes utilisés s’ajustent directement à la résistance. Comme la
résistance n’est pas aussi stable que le rapport de
résistance, ces modèles présentent des limitations
importantes. Cela dit, les polynômes peuvent être très
utiles dans des gammes limitées et dans les applications avec des exigences de précision très modestes.
Equation 9. Equation polynomiale RTD typique
t = a + bR + cR 2 + dR 3 + eR 4
Où :
t = température
R = résistance
a,b,c,d,e = coefficients d’étalonnage
Méthode d’essais en tolérance
Les étalonnages PRT impliquant des essais en tolérance
sont réservés aux applications à faible précision. Dans ce
type d’étalonnage, on compare la résistance de l’unité
testée avec les valeurs définies à des températures spécifiques. Les valeurs sont définies par l’un des modèles
courants tels que la courbe ASTM 1137 ou CEI 60751.
Les sondes PRT étalonnées de cette façon sont généralement utilisées dans les applications industrielles où
l’indicateur n’est pas en mesure d’accepter des coefficients uniques mais est préprogrammé avec une courbe
PRT commune. La sonde doit être testée pour assurer sa
conformité à la courbe d’intérêt. Des classes de précision
auxquelles les sondes doivent adhérer sont définies.
Les deux classes de précision courantes sont la
classe A et la classe B :
IEC 60751
ASTM 1137
Classe A
± [0.15 + (0.002 · t)] °C
± [0.13 + (0.0017 · t)] °C
Classe B
± [0.30 + (0.005 · t)] °C
± [0.25 + (0.0042 · t)] °C
Ces classes incluent les erreurs résultant des écarts
dans R0 et des erreurs de pente. On verra fréquemment des sondes homologuées à une fraction de la
classe A. Par exemple, 0,1 ASTM classe A. Une précision fractionnaire est réalisable dans les capteurs
seuls, mais très difficile à réaliser dans les sondes. Les
calculs sont simples. Voir ci-dessous :
Exemple 4 : Calculer la précision d’une sonde de
0,1 ASTM classe A à 100 °C
1.= (0.13 + (0,0017 · t)) · 0,1
2.= (0.13 + (0,0017 · 100)) · 0,1
3.= (0.13 + 0.17) · 0,1 = 0.03
Les sondes PRT conformes à une spécification
standard de type ASTM 1137 ou CEI 60751 doivent
tomber dans les tolérances des valeurs de résistance
définies pour une température donnée. Les valeurs de
résistance sont définies par une forme de l’équation
de Callendar-Van Dusen (CVD) et les valeurs spécifiées pour les coefficients A, B et C (voir tableau 4).
Ces valeurs peuvent être déterminées en utilisant une
table publiée, ou calculées en résolvant les équations.
Les mesures des essais en tolérance sont effectuées
de la même manière que les mesures de la caractérisation. La température EIT-90 est déterminée par
le thermomètre de référence. La résistance de l’unité
testée est ensuite comparée aux valeurs de résistance
définies, et l’état correct ou échec est déterminé en
fonction des tolérances spécifiées (c.-à-d. classe A ou
classe B).
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Tableau 4. Equations pour ASTM 1137 et CEI 60751
Gamme
Equation de Callendar-Van Dusen
−200 °C ≤ t < 0 °C
Rt = R0 [1 + At + Bt 2 + C (t − 100)t 3 ]
0 °C ≤ t ≤ 650 °C
Rt = R0 [1 + At + Bt 2 ]
Valeurs de coefficient STM 1137 et CEI 60751
A = 3,9083 X 10–3
B = –5,775 X 10–7
C = –4,183 X 10–12
Exemple 5 : Calculer la tolérance d’une sonde
de 0,1 ASTM classe A à 100 °C
TMesurer la température de
la sonde de référence
Mesurer la température
indiquée de l’unité testée
en utilisant l’équation et les
coefficients ASTM 1137
Calculer l’erreur
Calculer la tolérance à
100,00 °C
Déterminer l’état de la
tolérance
100,00 °C
100,05 °C (vorgegeben)
circonstances. Par exemple, avec une bande de garde
à 80 % de la tolérance, les instruments dans la
fourchette des 80 % de tolérance sont acceptés, les
instruments en dehors de cette tolérance sont rejetés
et les instruments dans l’intervalle sont indéterminés.
La bande de garde peut être d’autant plus resserrée
que les incertitudes d’étalonnage sont faibles.
Conclusion
0,05 °C
0,03 °C (Voir l’exemple 4)
Echec
(0,05 °C > 0,03 °C)
Pour être certain de l’état de la tolérance d’un
instrument étalonné, il est nécessaire que les
incertitudes d’étalonnage soient sensiblement
meilleures que la tolérance de l’instrument étalonné.
Un rapport de 4:1 ou quatre fois supérieur à la
tolérance de l’instrument étalonné est normalement
requis. Si tel n’est pas le cas, on s’expose à un risque
inacceptablement élevé de voir les instruments
acceptés sur une base erronée, ou de voir les
instruments injustement rejetés alors qu’ils sont dans
les limites de tolérance. A mesure que l’amplitude
de l’erreur détectée se rapproche de la tolérance
de l’instrument étalonné, le risque de voir l’état
de tolérance incorrectement attribué augmente.
Des bandes de garde peuvent être utiles dans ces
Les procédures d’étalonnage des sondes à résistance
de platine sont identiques avec la méthode par
caractérisation ou avec la méthode par tolérance.
Pour une précision optimale sur les équipements
modernes, choisissez la méthode par caractérisation.
Pour les équipements qui ne permettent pas la
caractérisation, les essais en tolérance sont parfois
l’unique solution, et c’est une situation courante dans
l’industrie aujourd’hui. En procédant aux essais en
tolérance, il est important d’utiliser des équipements
et des procédures avec une précision suffisante pour
déterminer l’état de la tolérance avec fiabilité.
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