Résolveur de treillis multinomiaux ou Multinomial Lattice Solver (MNLS)
Le Résolveur de treillis multinomiaux ou Multinomial Lattice Solver (MNLS) est un autre module du
Résolveur de super treillis d'options réelles ou Real Options Super Lattice Solver. MNLS applique des treillis multinomiaux (où plusieurs branches partent de chaque nœud), tels que des treillis trinomiaux
(trois branches), quadrinomiaux (quatre branches) et pentanomiaux (cinq branches). La figure 11 illustre le module MNLS. Le module a une section d’entrées de base, où toutes les entrées communes des treillis multinomiaux sont répertoriées. Puis, il y a quatre sections avec quatre applications multinomiales différentes, comprenant les entrées et résultats requis supplémentaires pour les options d’achat et de vente américaines et européennes. Pour suivre cet exemple simple, à l’
écran principal
, cliquez sur
Nouveau modèle d’option multinomial
, puis sélectionnez
Fichier │ Exemples │ Trinomiale – Option d’achat
américaine
, définissez le dividende sur 0 % et cliquez sur Exécuter.
Figure 11 – Résolveur de treillis multinomiaux (MNLS)
La figure 11 illustre un exemple de calcul d’option d’achat et de vente avec des treillis trinomiaux. Notez que les résultats illustrés à la figure 11 utilisant un treillis à 50 étapes sont équivalents
Manuel d’utilisation 19 Manuel du logiciel Real Options Super Lattice Solver
aux résultats illustrés à la figure 2 en utilisant un treillis binomial à 100 étapes. En fait, un treillis trinomial ou tout autre treillis multinomial fournit des réponses identiques au treillis binomial à la limite, mais la convergence est atteinte plus rapidement aux étapes plus basses. En effet, les deux produisent des résultats identiques à la limite, mais les treillis trinomiaux sont beaucoup plus difficiles et longs à calculer ; en pratique, on utilise donc plutôt le treillis binomial. Néanmoins, en utilisant le logiciel SLS, les temps de calcul ne sont que de quelques secondes, rendant ce modèle traditionnellement difficile à exécuter calculable quasi instantanément. En outre, un treillis trinomial est requis dans un cas particulier : quand l’actif sous-jacent suit un processus de retour à la moyenne.
En suivant la même logique, les treillis quadrinomiaux et pentanomiaux produisent des résultats identiques que le treillis binomial, sauf que ces treillis multinomiaux peuvent être utilisés pour résoudre les conditions limites spéciales suivantes :
Trinomiaux : Les résultats sont identiques aux treillis binomiaux et sont particulièrement appropriés pour résoudre des actifs sous-jacents avec retour à la moyenne.
: Les résultats sont identiques aux treillis binomiaux et sont particulièrement appropriés pour résoudre des options dont les actifs sous-jacents suivent des processus de diffusion par saut.
: Les résultats sont identiques aux treillis binomiaux et sont particulièrement appropriés pour résoudre deux actifs sous-jacents qui sont combinés, appelés options en arc-en-ciel (par ex. le prix et la quantité sont multipliés pour obtenir les bénéfices totaux, mais le prix et la quantité suivent chacun un treillis sous-jacent différent avec sa propre volatilité, cependant les deux paramètres sous-jacents pourraient
être corrélés).
Consultez les sections portant sur les options par retour à la moyenne, par diffusion de saut et en arc-en-ciel pour de plus amples détails, des exemples et l’interprétation des résultats. De plus, comme dans les modules de treillis à actif simple et à actifs multiples, vous pouvez personnaliser ces treillis multinomiaux à l’aide de vos propres équations et variables personnalisées.
Manuel d’utilisation 20 Manuel du logiciel Real Options Super Lattice Solver
