Options de contraction américaines, européennes, des Bermudes et personnalisées
Une option de contraction évalue la valeur de souplesse de la capacité à réduire la production ou à contracter l’échelle et l’étendue d’un projet quand les conditions ne sont pas aussi favorables, en réduisant ainsi la valeur de l’actif ou du projet par un facteur de contraction, mais en créant simultanément des
économies de coûts. Par exemple, supposons que vous travailliez pour une grande entreprise de fabrication aéronautique qui n’est pas sûre de l’efficacité technologique et de la demande pour sa nouvelle flotte de jets supersoniques à longue portée. L’entreprise décide de se couvrir en utilisant des options stratégiques, spécifiquement une option de contraction de 10 % de ses infrastructures de fabrication à tout moment au cours des 5 prochaines années (c.-à-d. que le facteur de contraction est de 0,9).
Supposons que l’entreprise a une structure d’exploitation actuelle dont l’évaluation statique de la rentabilité future à l’aide d’un modèle de flux monétaires actualisés (en d’autres termes, la valeur actualisée des flux monétaires futurs attendus à un taux d’actualisation ajusté au risque) est de
1 000 millions (valeur actualisée de l’actif). En utilisant la simulation de Monte Carlo, vous calculez que la volatilité implicite du rendement logarithmique de la valeur d’actif des flux monétaires actualisés futurs projetés est de 30 %. Le taux hors risque d’un actif sans risques (bon du Trésor de 5 ans avec coupons zéro) est de 5 %.
En outre, supposons que l’entreprise dispose de l’option de contracter ses opérations actuelles de
10 % à tout moment au cours des 5 prochaines années, créant ainsi 50 millions d’économies supplémentaires après cette contraction. Ces modalités sont arrangées par la biais d’un accord contractuel légal avec l’un de ses fournisseurs, qui a accepté d’assumer la capacité et l’espace supplémentaires de l’entreprise. Parallèlement, l’entreprise peut effectuer des réductions et licencier une partie de son personnel existant afin d’obtenir ce niveau d’économies (en valeurs actualisées).
Les résultats indiquent que la valeur stratégique du projet est de 1 001,71 millions (en utilisant un treillis à 10 étapes comme illustré à la figure 25), ce qui signifie que la valeur actualisée nette est actuellement de 1 000 millions et que les 1,71 millions supplémentaires proviennent de cette option de contraction. On obtient ce résultat car la contraction produit maintenant 90 % de 1 000 millions +
50 millions, soit 950 millions, ce qui est inférieur à la poursuite des activités sans effectuer de contraction et obtenir 1 000 millions. Ainsi, la décision optimale est de ne pas effectuer la contraction immédiatement, mais de conserver la possibilité de le faire dans le futur. Ainsi, en comparant cette décision optimale de 1 000 millions à 1 001,71 millions pour pouvoir effectuer la contraction, l’option de contraction vaut 1,71 million. Cela devrait représenter le montant maximum que l’entreprise est prête à payer pour obtenir cette option (frais contractuels et paiements au fournisseur).
Inversement, si les économies étaient de 200 millions, alors la valeur stratégique du projet devient
1 100 millions, ce qui signifie qu’en commençant à 1 000 millions et en effectuant une contraction de
10 % pour arriver à 900 millions et en gardant les économies de 200 millions, on obtient une valeur totale de 1 100 millions. Ainsi, la valeur supplémentaire de l’option est de 0, ce qui signifie que la décision optimale est d’exécuter l’option de contraction immédiatement puisqu’elle n’a aucune valeur et qu’il n’y a aucune valeur pour laquelle attendre d’effectuer la contraction. Donc la valeur de l’exécution immédiate est de 1 100 millions, par comparaison à la valeur stratégique du projet de 1 100 millions. L’option n’apporte pas de valeur supplémentaire et il faut exécuter la contraction immédiatement. C’est-à-dire qu’au lieu de demander au fournisseur d’attendre, l’entreprise devrait plutôt exécuter la contraction immédiatement et capturer les économies.
D’autres applications incluent la mise en veilleuse d’un projet de recherche et développement en dépensant un petit peu pour ne pas l’interrompre totalement et en se réservant le droit d’y revenir en cas d’amélioration des conditions, la valeur de la synergie dans une fusion et acquisition où l’on licencie des cadres de direction afin de créer des économies supplémentaires, la réduction de la portée et de la taille d’un site de production, la réduction des taux de production, une coentreprise ou une alliance, etc.
Manuel d’utilisation 49 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Pour illustrer ceci, voici quelques autres exemples rapides d’une option de contraction :
Une grande entreprise de pétrole et de gaz se lance dans un projet de plateforme de forage en haute mer dont l’implémentation lui coûtera des milliards. Une analyse de flux monétaires actualisés est exécutée et la valeur actualisée nette résultante est de 500 millions sur les 10 prochaines années de vie de la plate-forme de forage en mer. Le taux hors risque de 10 ans est de 5 %, et la volatilité annualisée du projet est de 45 % en utilisant les prix du pétrole historiques. Si l’expédition est un véritable succès (les cours du pétrole sont élevés et les taux de production sont extrêmement hauts), alors l’entreprise continuera ses opérations. Cependant, si la situation n’a pas l’air si bonne que ça (les cours du pétrole sont bas ou moyens et la production est correcte, sans plus), il est très difficile pour l’entreprise d’abandonner les opérations (pourquoi tout perdre quand les bénéfices nets sont encore positifs, bien que moins élevés que prévus, sans parler des ramifications environnementales et légales de l’abandon pur et simple d’une pétrole de forage au milieu d’un océan). Ainsi, l’entreprise décide de couvrir son risque de perte par le biais d’une option de contraction américaine. Elle a réussi à trouver une entreprise de pétrole et de gaz plus petite (un partenaire dans d’autres explorations précédentes) intéressée par une coentreprise. La coentreprise est structurée de façon à ce que l’entreprise paie immédiatement à cette contrepartie plus petite un montant forfaitaire pour un contrat de 10 ans, en vertu duquel la contrepartie plus petite devra, à tout moment et à la demande de l’entreprise plus grande, reprendre toutes les opérations de la plate-forme de forage (c.-à-d. toutes les opérations et dépenses connexes) et gardera 30 % des bénéfices nets générés. La contrepartie souscrit à un tel contrat car elle n’a pas à participer aux milliards de dollars d’implémentation de la plate-forme, et elle obtient de l’argent immédiatement pour son acceptation du risque de perte.
L’entreprise plus grande souscrit également à un tel contrat car il réduit ses risques en cas de baisse des cours du pétrole et d’une production moins importante que prévue, et elle économise plus de 75 millions en valeur actualisée de frais généraux totaux, qui peuvent alors être redistribués et investis ailleurs. Dans cet exemple, l’option de contraction utilisant un
treillis à 100 étapes est évaluée à 14,24 millions avec SLS. Cela signifie que le montant maximum payé à la contrepartie ne devrait pas être supérieur à ce montant. Bien sûr, l’analyse de l’option peut être compliquée en analysant les économies réelles sur la base d’une valeur actualisée. Par exemple, si l’option est exécutée au cours des 5 premières années, les
économies sont de 75 millions, mais si elle est exécutée au cours des
5 dernières années, les économies ne sont que de 50 millions. La valeur de
l’option ainsi révisée est de 10,57 millions.
Une entreprise de fabrication est intéressée par l’externalisation de sa fabrication de jouets d’enfants à une petite province chinoise. Cela lui permettrait des économies de frais généraux de plus de 20 millions en valeur actualisée pour la durée de vie économique des jouets. Cependant, l’externalisation internationale signifie un contrôle de la qualité inférieur, des problèmes de retard de livraisons, des coûts d’importation supplémentaires et le risque lié à la mauvaise connaissance des pratiques commerciales locales. De plus, l’entreprise n’envisagera l’externalisation
Manuel d’utilisation 50 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
que si la qualité d’exécution de cette entreprise chinoise est à la hauteur de ses normes rigoureuses. La valeur actualisée nette de cette gamme de jouets spécifique est de 100 millions avec une volatilité de 25 %. Les dirigeants de l’entreprise décident d’acheter une option de contraction en trouvant une petite entreprise de fabrication en Chine, en dépensant des ressources pour essayer une validation de principe à petite échelle (réduisant ainsi les incertitudes quant à la qualité, aux connaissances, aux problèmes d’import/export, etc.). Si cette validation réussit, l’entreprise acceptera de donne 20 % de ses bénéfices nets à cette petite entreprise chinoise comme rémunération de leurs services, ainsi que des frais de démarrage. La question est la suivante : combien cette option de contraction vaut-elle, c’est-à-dire combien l’entreprise devrait-elle être prête à payer, en moyenne, pour les frais de démarrage initiaux et le coût de cette étape de validation de principe? Le résultat d’une évaluation d’option de contraction avec SLS
montre que l’option vaut 1,59 millions, en supposant un taux hors risque de
5 % pour la période de test d’un an. Donc, tant que les coûts totaux pour le test pilote sont inférieurs à 1,59 millions, la décision optimale est d’obtenir cette option, surtout si elle peut permettre de potentiellement économiser plus de 20 millions.
La figure 25 illustre une option de contraction à 10 étapes simple, et la figure 26 illustre la même option avec 100 étapes de treillis (l’exemple utilisé est
Contraction – Option américaine et européenne
).
La figure 27 illustre une option de contraction des Bermudes de 5 ans avec une période d’acquisition des droits de 4 ans (étapes d’interdiction de 0 à 80 sur un treillis à 100 étapes de 5 ans) où pendant les
4 premières années, le détenteur de l’option peut seulement garder l’option ouverte et ne peut pas l’exécuter (l’exemple de fichier utilisé est
Contraction – Option des Bermudes
). La figure 28 montre une option personnalisée avec une période d’interdiction et dont les économies dues à la contraction changent dans le temps (l’exemple de fichier utilisé est
Contraction – Option personnalisée
). Ces résultats sont pour l’exemple du fabricant aéronautique.
Manuel d’utilisation 51 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Figure 25 – Options de contraction américaine et européenne simples avec treillis à 10 étapes
Manuel d’utilisation 52 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Figure 26 – Options de contraction américaine et européenne avec treillis à 100 étapes
Manuel d’utilisation 53 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Figure 27 – Option de contraction des Bermudes avec périodes d’acquisition des droits et d’interdiction
Manuel d’utilisation 54 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Figure 28 – Option de contraction personnalisée avec économies changeantes
Manuel d’utilisation 55 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
