C
– Notice technique
K-Réa v3
C.2.1.3. Loi de comportement du sol
Dans une phase de calcul donnée, la loi de comportement du sol est définie, à tout niveau, et pour chacun des deux côtés, par la connaissance des paramètres suivants :
k h
: coefficient de réaction horizontal ;
p a
: pression limite de poussée horizontale (ou poussée active) ;
p p
: pression limite de butée horizontale (ou poussée passive) ;
p i
: pression de référence horizontale pour le déplacement nul ;
x : déplacement horizontal, positif vers le côté droit.
La courbe liant la pression horizontale p au déplacement x est constituée d’une partie linéaire caractérisée par une droite de pente k h et d’ordonnée à l’origine p i
et de deux paliers horizontaux de plasticité p a
et p p
disposés de la manière suivante : k h
= pente de ce segment
Déplacement vers le côté droit
Figure C 6 : Loi de comportement du sol
Le coefficient de réaction k h
au niveau considéré découle de deux paramètres fixés pour chaque couche de sol, à savoir la valeur du coefficient en tête de la couche et sa variation avec la profondeur.
Les valeurs des paliers de plasticité p a
et p p découlent des paramètres suivants caractérisant chaque couche de sol :
: poids volumique humide ;
d
: poids volumique déjaugé ;
φ : angle de frottement ;
c : cohésion ;
k
0
: coefficient de poussée au repos ;
k ay
: coefficient de poussée active horizontale ;
k py
: coefficient de poussée passive horizontale ;
k ac
: coefficient de poussée appliqué à la cohésion c ;
k pc
σ' v
: coefficient de butée appliqué à la cohésion c ;
: contrainte verticale effective du sol. et sont calculées par le programme comme suit :
p a p p
k a
k p
.
' v
.
' v
-k ac
.c
(où p a
k pc
.c
0 si k a
.
' v
-k ac
.c
0 )
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K-Réa v3 2011
- Edition Janvier 2012
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C
– Notice technique
K-Réa v3
La contrainte verticale effective
σ v
’ est calculée par le programme à partir des poids volumiques
et
d
, des niveaux de sol, de la pression d’eau et des surcharges éventuelles.
La pression initiale p i pour un déplacement nul fait appel, dans l’état initial du sol, à la notion de poussée au repos caractérisée par le coefficient de poussée au repos k couche de sol considérée, auquel cas :
0 affecté à la p i
k
0
.
' v0
avec
σ’ v0
= contrainte effective verticale au repos
Dans une phase d’excavation, la pression initiale p i
pour un déplacement nul peut être modifiée concomitamment par deux phénomènes :
la plastification du sol dans la ou les phases précédentes
la modification de la pression verticale effective
σ’ v
En fait, la plastification du sol dans une phase particulière a pour effet, dans la phase suivante, de décaler horizontalement la courbe reliant la pression du sol au déplacement horizontal de la valeur du déplacement sur le palier de plasticité de la manière suivante :
Δ d
Déplacement vers le côté droit
Figure C 7 : Plastification du sol
Cas particulier du décollement : la droite de retour est inchangée et donc la pression initiale est inchangée également.
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Déplacement vers le côté droit
Figure C 8 : Cas particulier du décollement du sol
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