Fonction PID. Schneider Electric Twido TWD USE 10AE

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Instructions avancées

17.4 Fonction PID

Présentation

Objet de ce souschapitre

Ce sous-chapitre décrit le comportement, les fonctionnalités et la mise en oeuvre de la fonction PID.

Note : Pour obtenir des informations de configuration sur l'automate PID, ainsi que sur l'auto tuning PID, consultez le Guide de démarrage rapide du PID de l'automate

Twido, p. 491.

Contenu de ce sous-chapitre

Ce sous-chapitre contient les sujets suivants :

Sujet

Vue d'ensemble

Principe de la boucle de régulation

Méthodologie de développement d’une application de régulation

Compatibilités et performances

Caractéristiques détaillées de la fonction PID

Comment accéder à la configuration du PID

Onglet Général du PID

Onglet Entrée du PID

Onglet PID

Onglet Auto tuning de la fonction PID

Onglet Sortie du PID

Comment accéder à la mise au point du PID

Onglet Animation du PID

Onglet Trace du PID

Etats du PID et codes d'erreurs

Réglage PID avec la fonction d'auto tuning (AT)

Méthode de réglage du paramètre PID

Rôle et influence des paramètres d’un PID

Annexe 1 : Notions fondamentales de la théorie PID

Annexe 2 : Premier ordre avec modèle de temporisation

Page

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TWD USE 10AE

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Vue d'ensemble

Généralités

La fonction de régulation PID est une fonction du langage de programmation TwidoSoft.

Elle permet de programmer des boucles de régulation PID sur des automates compatibles avec TwidoSoft version 2.0 ou supérieure.

Cette fonction est particulièrement adaptée pour : z répondre aux besoins de process séquentiels nécessitant des fonctions de régulation auxiliaire (exemples : machines d’emballage à film plastique, z machines de traitement de surface, presses...), répondre aux besoins des process de régulation simple (exemples : fours de traitements de métaux, fours à céramiques, petits groupes frigorifiques...), z z

Sa mise en oeuvre est très simple car elle s’effectue par des écrans de : configuration, et de mise au point, associés à une ligne de programme (bloc opération en langage à contact ou simple appel de PID en liste d'instruction) qui indique le numéro du PID utilisé.

Exemple de ligne de programme en langage à contact :

PID 0

Note : dans une même application d'automatisme Twido, le nombre maximum de fonctions PID configurables est de 14.

Principales fonctionnalités

z z z z z z

Les principales fonctionnalités sont les suivantes : entrée analogique, conversion linéaire de la mesure configurable, alarme haute et basse en entrée configurable, sortie analogique ou PWM,

écrêtage de la sortie configurable, action directe ou inverse configurable.

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515

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Principe de la boucle de régulation

Présentation

Illustration

z z

Le fonctionnement d’une boucle de régulation comprend trois phases distinctes : z l’acquisition des données : z mesure(s) provenant des capteurs du process (analogiques, codeurs), z consigne(s) provenant généralement de variables internes de l’automate ou de données issues d’une table d’animation TwidoSoft.

l’exécution de l’algorithme de régulation PID, l’envoi des commandes adaptées aux caractéristiques des actionneurs à piloter via des sorties TOR (PWM) ou analogiques.

z z z

L’algorithme PID élabore le signal de commande à partir : de la mesure échantillonnée par le module d’entrée, de la valeur de la consigne fixée soit par l’opérateur, soit par programme, des valeurs des différents paramètres du correcteur.

Le signal issu du correcteur est soit traité directement par une carte de sortie analogique de l’automate raccordé à l’actionneur, soit traité via une adaptation

PWM sur une sortie TOR de l’automate.

L’illustration ci-dessous schématise le principe d’une boucle de régulation.

Table d’animation sous

TwidoSoft

Correcteur Adaptateur

Automate

Process à commander

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Méthodologie de développement d’une application de régulation

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Schéma de principe

Le schéma ci-dessous présente l’ensemble des tâches à effectuer lors de la création et la mise au point d’une application de régulation.

Note : l’ordre défini dépend de votre propre méthode de travail, il est donné à titre indicatif.

Application / Configuration PID

Configuration des interfaces

TOR, Analogiques

Application / Data

Saisie des données constantes, mnémoniques, valeurs numériques

Programmation : Ladder, List

Fonctions régulation,

Dialogue opérateur

Tables d’animation

Table de variables

API / Connecter

Transfert de l’application dans l’automate

Mise au point

programme

et réglage

Mise au point

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Fichier / Enregistrer

Archivage de l’application

Documentation

Dossier de l’application

Exploitation des boucles de régulation

Exploitation du process via PC

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Compatibilités et performances

Présentation

Compatibilités

La fonction PID du Twido est une fonctionnalité disponible pour les automates compatibles avec TwidoSoft version 2.0 minimum, c’est pourquoi sa mise en oeuvre est sujette à un certain nombre de compatibilités matérielles et logicielles décrites dans les paragraphes suivants.

D’autre part cette fonctionnalité nécessite des ressources qui sont présentées dans le paragraphe Performances.

La fonction PID du Twido est disponible sur les automates Twido de version logicielle supérieure ou égale à 2.0.

Si vous disposez de Twidos de version logicielle inférieure, vous pouvez mettre à jour le firmware afin de pouvoir utiliser cette fonction PID.

Performances

Note : les modules d’entrées et de sorties analogiques de version 1.0 sont utilisables en entrées ou sorties de PID sans nécessiter de mise à jour.

Pour pouvoir configurer et programmer un PID sur ces différentes versions de matériel, vous devez posséder la version 2.0 minimum du logiciel TwidoSoft.

Les boucles de régulation PID possèdent les performances suivantes :

Description

Temps d'exécution d’une boucle

Durée

0,4 ms

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Caractéristiques détaillées de la fonction PID

Général

La fonction PID réalise une correction PID à partir d'une mesure et d'une consigne analogiques au format par défaut [0 – 10 000] et fournit une commande analogique au même format ou une modulation de largeur (PWM) sur une sortie TOR.

Tous les paramètres PID sont décrits dans les fenêtres qui permettent de les configurer. Nous nous contentons ici de faire une synthèse des fonctions disponibles, d'indiquer leurs mesures et de décrire leur intégration à la fonction PID dans un synoptique de fonctionnement.

Note : Pour une utilisation en pleine échelle (résolution optimale), vous pouvez configurer votre entrée analogique connectée à la branche mesure du PID en 0-

10 000, Toutefois, l'automate fonctionne correctement si vous utilisez la configuration par défaut (0-4 095).

Note : Pour que la régulation puisse fonctionner correctement l'automate Twido doit impérativement être en mode périodique. La fonction PID est alors exécutée périodiquement à chaque cycle et l'échantillonnage des données d'entrée PID respecte la période définie dans la configuration (voir tableau suivant).

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Détails des fonctions disponibles

Le tableau suivant indique les différentes fonctions disponibles et les échelles correspondantes :

Fonction

Conversion linéaire de l'entrée

Gain proportionnel

Temps d'intégrale

Temps de dérivée

Echelle et commentaire

Cette opération permet de convertir une valeur respectant le format 0 à 10 000 (résolution module d'entrée analogique) à une valeur comprise entre -32 768 et 32 767.

Associé à un facteur de 100, sa valeur est comprise entre 1 et 10 000. Cela correspond à un gain variant de 0,01 à 100.

Remarque : Si vous saisissez une valeur de gain incorrecte (gain négatif ou nul),

TwidoSoft ignore ce réglage utilisateur et affecte automatiquement la valeur par défaut de

100 à ce facteur.

Associée à une base temps de 0,1 seconde, sa valeur est comprise entre 0 et 20 000.

Cela correspond à un temps d'intégrale compris entre 0 et 2 000,0 secondes.

Associée à une base temps de 0,1 seconde, sa valeur est comprise entre 0 et 10 000.

Cela correspond à un temps de dérivé compris entre 0 et 1 000,0 secondes.

Période d'échantillonnage

Sortie PWM

Associée à une base temps de 0,01 seconde, sa valeur est comprise entre 1 et 10 000.

Cela correspond à une période comprise entre 0,01 et 100 secondes.

Associée à une base temps de 0,1 seconde, sa valeur est comprise entre 1 et 500. Cela correspond à une période de modulation comprise entre 0,1 et 50 secondes

Sortie analogique

Alarme haute sur la mesure

Valeur comprise entre 0 et +10 000

Cette alarme est définie après la conversion. Elle est définie sur une valeur comprise entre

-32 768 et 32 767 si la conversion est activée et entre 0 et 10 000 dans le cas contraire.

Alarme basse sur la mesure

Cette alarme est définie après la conversion. Elle est définie sur une valeur comprise entre

-32 768 et 32 767 si la conversion est activée, et entre 0 et 10 000 dans le cas contraire.

Limite haute sur la sortie Cette limite est comprise entre 0 et 10 000 pour une sortie analogique. Lorsque la fonction

PWM est activée, la limite correspond à un pourcentage de la période modulée. 0% pour

0 et 100% pour 10 000.

Limite basse sur la sortie Cette limite est comprise entre 0 et 10 000 pour une sortie analogique. Lorsque la fonction

PWM est activée, la limite correspond à un pourcentage de la période modulée. 0 % pour

0 et 100 % pour 10 000.

Mode manuel Lorsque le mode manuel est activé, la sortie est égale à une valeur fixe paramétrée par l'utilisateur. Cette sortie est comprise entre 0 et 10 000 (0 à 100 % pour sortie PWM).

Action directe ou inverse L'action directe ou inverse est disponible et agit directement sur la sortie.

Auto tuning Cette fonction permet de régler automatiquement les paramètres de Kp, Ti, Td et de l'action directe/inverse afin d'obtenir une convergence optimum de la régulation.

Note : Pour une meilleur compréhension de l'action de chacune des fonctions décrites dans le tableau précédent reportez-vous au synoptique qui suit.

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Principes de fonctionnement

Instructions avancées

Le schéma suivant présente le principe de fonctionnement de la fonction PID.

Période d’échantillonnage

CORRECTEUR PID

CONSIGNE

S.P

Dérivation Consigne

Dérivation Mesure

MESURE

P.V

Alarme haute

Conversion

Alarme basse

MESURE

UTILISEE

Ecart

Intégrale

Dérivée

Action PID

Limite haute

Limiteur

Limite basse

Manuel

Modes de fonctionnement de la fonction PID

AUTO

Sortie analogique

PWM

Période de modulation

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DIALOGUE OPERATEUR

PC TwidoSoft

Remarque : La description des paramètres utilisés est présentée dans le tableau de la page précédente et dans les écrans de configuration.

521

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Comment accéder à la configuration du PID

Présentation

L’accès aux écrans de configuration d’un PID sur automates TWIDO est décrit dans les paragraphes qui suivent.

522

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Marche à suivre

Le tableau suivant présente la marche à suivre pour accéder aux écrans de configuration d’un PID :

Etape Action

1 Vérifiez que vous êtes en mode local.

2 Ouvrez le navigateur.

Résultat :

TwidoSoft - sans titre

Fichier Edition Affichage Outils Matériel Logiciel sans titre

TWDLMDA40DUK

Matériel

Port 1 : Liaison distante, 1

Bus d’expansion

Logiciel

Constantes

1 2

Compteurs

Programmateurs cycliques

1 2

Compteurs rapides (FC)

Registres LIFO/FIFO

PLS/PWM

Blocs horodateurs

Temporisateurs

Compteurs rapides (VFC)

PID PID

Programmes

Symboles

Tables d’animation

Documentation

3 Double cliquez sur PID.

Résultat : la fenêtre de paramétrage des PID s’ouvre, elle est par défaut positionnée sur l’onglet Général (Voir

Onglet Général du PID, p. 524 ).

Note : vous pouvez également effectuer un clic droit sur PID et choisir l’option Editer ou sélectionner le menu Logiciel

→ PIDou utiliser le menu Programme → Editeur

de configuration

→ Icône PID ou bien, dans ce dernier cas, choisir le PID et cliquer sur l’icône loupe pour sélectionner un PID précis.

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Instructions avancées

Onglet Général du PID

Présentation

z z

Lorsque vous ouvrez la fonction PID à partir du navigateur, la fenêtre de configuration correspondante apparaît. A partir de cette fenêtre, vous pouvez : configurer chaque PID de l'automate Twido ; mettre au point chaque PID de l'automate Twido.

Lorsque vous affichez cet écran et que vous êtes : z en mode local : vous accédez à l'onglet par défaut Général et aux paramètres de configuration ; z en mode connecté : vous accédez à l'onglet Animation et aux paramètres de mise au point et de réglage.

Note : Dans certains cas, les onglets et les champs grisés ne sont pas accessibles pour une des deux raisons suivantes : Le mode "PID uniquement" est sélectionné ce qui interdit l'accès aux paramètres de l'onglet AT qui ne sont plus nécessaires.

z Le mode de fonctionnement (local ou connecté) qui est actuellement activé ne z permet pas d'accéder à ces paramètres.

Le mode "PID uniquement" est sélectionné, interdisant ainsi l'accès aux paramètres de l'onglet Auto tuning qui ne sont plus nécessaires.

Les paragraphes qui suivent décrivent l'onglet Général.

524

TWD USE 10AE

Onglet Général de la fonction

PID

Instructions avancées

L'écran suivant permet de renseigner les paramètres généraux du PID.

PID

Numéro PID

Généralités Entrée PID AT Sortie Animation Trace

Mode de fonctionnement :

Configuré

Adresse mot :

PID

Consigne

Automate PID

Sortie

D/I

Etats du PID

Entrée

Mes

Limite

Annuler Précédent Suivant Aide

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525

Instructions avancées

Description

Le tableau suivant décrit les paramètres que vous pouvez définir.

Champ

Numéro PID

Description

Indiquez ici le numéro de la fonction PID à configurer.

La valeur est comprise entre 0 et 13, soit 14 PID maximum par application.

Configuré

Mode de marche

Indiquez ici le mode de fonctionnement désiré. Vous pouvez choisir entre trois modes de fonctionnement et une adresse de mot, comme suit : z z z z

PID

PID+Auto tuning

Adresse Mot

Adresse Mot

Vous pouvez définir un mot interne (%MW0 à %MW2999) dans la zone de texte. Ce mot est z z z utilisé pour définir le mode de fonctionnement par programme. Le mot interne accepte trois valeurs possibles selon le mode de fonctionnement que vous souhaitez définir :

%MWx = 1 (pour définir PID uniquement)

%MWx = 2 (pour définir PID+Auto tuning)

%MWx = 3 (pour définir Auto tuning uniquement)

Etats du PID

Cette case doit être cochée pour pouvoir configurer la fonction PID. Si tel n'est pas le cas, aucune action ne peut être effectuée dans ces écrans et la fonction PID, bien qu'existant dans l'application, ne peut pas être utilisée.

Si vous cochez cette option, vous pouvez définir un mot mémoire dans cette zone de texte

(%MW0 à %MW2999). Ce mot est utilisé par l'automate PID pour enregistrer l'état PID courant lors de l'exécution de l'automate PID et/ou la fonction d'auto tuning (pour plus de détails, reportezvous à la section

Etats du PID et codes d'erreurs, p. 545 .)

Schéma

Le schéma vous permet de visualiser les différentes configurations possibles de la fonction PID.

526

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Onglet Entrée du PID

Présentation

Cet onglet permet de renseigner les paramètres d'entrée du PID.

Note : Il est accessible en mode local.

Onglet Entrée de la fonction PID

L'écran suivant permet de renseigner les paramètres d'entrée du PID.

PID

Numéro PID

Généralités

Mesure

%IW1.0

Entrée

Conversion

PID

Autoriser

Valeur min :

Valeur max :

PID

Consigne

AT Sortie

Alarmes

Animation

Autoriser

Basse :

Haute :

Sortie

Trace

Sortie :

Automate PID

D/I

Entrée

Mes

Annuler Précédent Suivant Aide

TWD USE 10AE

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Instructions avancées

Description

Le tableau suivant décrit les paramètres que vous pouvez définir.

Champ Description

Numéro PID

Indiquez ici le numéro de la fonction PID à configurer.

La valeur est comprise entre 0 et 13, soit 14 PID maximum par application.

Mesure

Indiquez ici la variable qui contiendra la valeur de la mesure du processus à réguler.

L'échelle par défaut est 0 à 10 000. Vous pouvez saisir soit un mot interne (%MW0 à %MW2999) soit une entrée analogique (%IWx.0 à %IWx.1).

Conversion

Valeur min

Valeur max

Cochez cette case si vous désirez effectuer une conversion de la variable du processus indiquée en entrée du PID.

Si cette case est cochée, les deux champs Valeur min et Valeur max sont accessibles.

La conversion est linéaire et convertit une valeur comprise entre 0 et 10 000 en une valeur dont les minimums et maximums peuvent être compris entre -32 768 et +32 767.

Indiquez les valeurs minimum et valeurs maximum de l'échelle de conversion. La variable du processus est ensuite réévaluée automatiquement dans l'intervalle [Valeur min à valeur max].

Remarque : la Valeur min doit obligatoirement être inférieur à la Valeur max.

Valeur min ou Valeur max peuvent être soit des mots internes (%MW0 à %MW2999) soit des constantes internes (%KW0 à %KW255) soit une valeur comprise entre -32 768 et +32 767.

Alarmes

Basse

Sortie

Haute

Sortie

Synoptique

Cochez cette case si vous désirez activer des alarmes sur des variables d'entrée.

Remarque : les valeurs d'alarme sont à déterminer par rapport à la variable obtenue après la phase de conversion. Elles doivent par conséquent être comprises entre Valeur min et Valeur max lorsque la conversion est activée, sinon elles seront compris entre 0 et 10 000.

Indiquez la valeur d'alarme haute dans le champ Basse.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

Sortie doit contenir l'adresse du bit qui sera mis à 1 lorsque la limite basse est atteinte. Sortie peut

être soit un bit interne (%M0 à %M255) soit une sortie (%Qx.0 à %Qx.32).

Indiquez la valeur d'alarme basse dans le champs Haute.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

Sortie doit contenir l'adresse du bit qui sera mis à 1 lorsque la limite haute est atteinte. Sortie peut

être soit un bit interne (%M0 à %M255) soit une sortie (%Qx.0 à %Qx.32).

Le schéma vous permet de visualiser les différentes configurations possibles de la fonction PID.

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Instructions avancées

Onglet PID

Présentation

Cet onglet permet de renseigner les paramètres internes de la fonction PID.

Note : Il est accessible en mode local.

Onglet PID de la fonction PID

L'écran suivant permet de renseigner les paramètres internes du PID.

PID

Numéro PID

Généralités Entrée

Consigne

PID AT

Paramètres

Kp (x 0.01)

Ti (0,1 s)

Td (0,1 s)

PID

Sortie

Sortie

Animation Trace

Période d'échantillonnage

(10 ms)

500

Consigne

Automate PID

D/I

Entrée

Mes

Annuler Précédent Suivant Aide

TWD USE 10AE

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Instructions avancées

Description

Le tableau suivant décrit les paramètres que vous pouvez définir.

Champ

Numéro PID

Consigne

Kp * 100

Ti (0,1 s)

Td (0,1 s)

Période d'échantillonnage

Schéma

Description

Indiquez ici le numéro de la fonction PID à configurer.

La valeur est comprise entre 0 et 13, soit 14 PID maximum par application.

Saisissez ici la valeur de consigne de la fonction PID. Cette valeur peut être un mot interne

(%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à %KW255) ou une valeur directe.

Elle doit donc être comprise entre 0 et 10 000 lorsque la conversion est inhibée. Dans les autres cas, la valeur doit être comprise en la valeur minimale et la valeur maximale pour la conversion.

Indiquez ici le coefficient proportionnel de la fonction PID multiplié par 100.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

La plage valide pour la paramètre Kp est : 0 < Kp < 10 000.

Remarque : Si le paramètre Kp est défini par erreur sur 0 (Kp

≤ 0 est invalide), la valeur par défaut Kp=100 est automatiquement affectée par la fonction PID.

Indiquez ici le coefficient d'action intégrale par rapport à une base temps de 0,1 seconde.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

Elle doit être comprise entre 0 et 20 000.

Remarque : Pour désactiver l'action intégrale du PID, réglez ce coefficient sur 0.

Indiquez ici le coefficient d'action dérivée par rapport à une base temps de 0,1 seconde.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

Elle doit être comprise entre 0 et 10 000.

Remarque : Pour désactiver l'action dérivée du PID, réglez ce coefficient sur 0.

Indiquez ici la période d'échantillonnage du PID par rapport à une base de temps de 10

2 secondes (10 ms).

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

Elle doit être comprise entre 1 (0,01 s) et 10 000 (100 s).

Le schéma vous permet de visualiser les différentes configurations possibles de la fonction PID.

Note : Lorsque la fonction d'auto tuning est activée, les paramètres Kp, Ti et Td ne sont plus définis par l'utilisateur, car ils sont définis automatiquement et par programme par l'algorithme d'auto tuning. Dans ce cas, vous devez saisir dans ces champs un mot interne uniquement (%MW0 à %MW2999).

Attention : Ne saisissez pas de constante interne ou de valeur directe lorsque la fonction d'auto tuning est activée, car cela déclencherait une erreur lors de l'exécution de la fonction PID.

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TWD USE 10AE

Instructions avancées

Onglet Auto tuning de la fonction PID

Présentation

Exigences relatives à la fonction d'auto tuning

La configuration des paramètres de la fonction PID peut se révéler une tâche ardue, laborieuse et propice à la création d'erreurs. Toutes ces raisons rendent la régulation difficile à réaliser pour les personnes expérimentées, mais pas nécessairement expertes en matière de régulation. Il est ainsi parfois difficile d'effectuer un z z z réglage parfait.

L'algorithme d'auto tuning de la fonction PID permet de déterminer automatiquement et correctement les quatre éléments du PID suivants : le facteur de gain, la valeur de l'intégrale, la valeur de la dérivée, z et l'action directe ou inverse.

La fonction d'auto tuning permet ainsi de régler rapidement et efficacement la boucle du processus.

L'auto tuning de la fonction PID est particulièrement adapté à la régulation de température.

D'une manière générale, les processus utilisés par la fonction d'auto tuning pour réguler la température doivent répondre aux exigences suivantes : z z la régulation doit être principalement linéaire sur toute la plage de fonctionnement ; la réponse de la régulation à une modification de niveau de sortie analogique doit suivre un schéma transitoire asymptotique ; z très peu de perturbations doivent se produire au sein des variables de régulation.

(Dans le cas d'une régulation de température, vous ne devez pas constater de taux anormalement élevés d'échange de température entre la régulation et son environnement.)

TWD USE 10AE

531

Instructions avancées

Principe de fonctionnement de l'auto tuning

Le schéma suivant décrit le principe de fonctionnement de la fonction Auto tuning, ainsi que son interaction avec les boucles PID.

SETPOINT

AT SETPOINT

Operation mode

SAMPLING

PERIOD

PID controller

DIRECT/REVERSE

ACTION

Integral

∫

TD d dt

Derivative

NUMERICAL

OUTPUT

Operation mode

HIGH LIMIT

LIMITER

LOW LIMIT

CONVERSION

Auto/manual

Analog output

CONTROL

PERIOD

OUTPUT

VARIABLE

Digital output

Autotuning algorithm

External measurement

ALARM

LOW

ALARM HIGH

MANUAL

OUTPUT

SAMPLING

PERIOD

532

TWD USE 10AE

Onglet Auto tuning de la fonction PID

Instructions avancées

L'écran suivant permet d'activer/désactiver la fonction d'auto tuning et de paramétrer cette dernière.

Note : Il est accessible en mode local uniquement.

PID

Numéro PID

Généralités

Mode AT

Autoriser

Entrée PID AT Sortie

Limite de la variable de régulation

Animation Trace

Consigne de sortie d'auto tuning

PID

Consigne

Automate PID

Sortie

D/I

Entrée

Mes

Limite

Annuler

Précédent Suivant Aide

TWD USE 10AE

533

Instructions avancées

Description

AVERTISSEMENT

LA LIMITE DE LA VARIABLE DE RÉGULATION ET LES VALEURS DE

CONSIGNE DE SORTIE DOIVENT ÊTRE DÉFINIES AVEC ATTENTION.

L'auto tuning de la fonction PID est un processus de boucle ouverte qui agit directement sur le processus de contrôle sans régulation ni autre limitation que celles définies par la limite de la mesure et la consigne de sortie. Vous devez donc sélectionner soigneusement les deux valeurs avec des valeurs comprises dans la plage autorisée, conformément au processus, et ce afin d'éviter toute éventuelle surcharge.

Le non-respect de cette précaution peut entraîner la mort, des lésions corporelles graves ou des dommages matériels.

Le tableau suivant décrit les paramètres que vous pouvez définir.

Champ

Autoriser

Description

Cochez cette case si vous souhaitez activer le mode Auto tuning.

Vous pouvez utiliser la case à cocher de deux façons, suivant que vous définissez le mode de fonctionnement manuellement ou via une adresse mot dans l'onglet Général de la fonction PID.

Si vous définissez le Mode de fonctionnement sur PID+Auto tuning ou sur Auto tuning dans l'onglet Général (voir

Onglet Général du PID, p. 524

), l'option Autoriser est automatiquement z cochée et grisée (vous ne pouvez pas la décocher).

Si vous définissez le mode de fonctionnement via une adresse mot %MWx (%MWx = 2: PID+AT;

%MWx = 3: AT), vous devez cocher l'option Autoriser manuellement pour autoriser la configuration des paramètres d'auto tuning.

Résultat : Dans ces deux cas, tous les champs de l'écran de configuration de l'onglet Auto tuning sont activés et vous devez saisir les valeurs adéquates dans les champs de la consigne et de la sortie.

Limite de la variable de régulation

Spécifiez la limite de la variable de régulation au cours du processus d'auto tuning. Ce paramètre offre une sécurité au système de contrôle, l'auto tuning étant un processus boucle ouverte.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à un maximum de %MW2999, selon la quantité de mémoire système disponible), une constante interne (%KW0 à %KW255) ou une valeur directe.

Cette valeur doit donc être comprise entre 0 et 10 000 lorsque la conversion est inhibée. Dans les autres cas, la valeur doit être comprise entre les valeurs minimum et maximum pour la conversion.

Consigne de sortie d'auto tuning

Saisissez ici la valeur de la sortie d'auto tuning. Il s'agit de la valeur du changement d'étape appliquée au processus.

Cette valeur peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999), une constante interne (%KW0 à

%KW255) ou une valeur directe.

La valeur doit donc être comprise entre 0 et 10 000.

Remarque : La consigne de sortie d'auto tuning doit toujours être supérieure à la dernière sortie appliquée au processus.

534

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Note : Lorsque la fonction d'auto tuning est activée, les constantes (%KWx) ou les valeurs directes ne sont plus autorisées. Seuls les mots mémoire sont autorisés dans les champs PID suivants : z Les paramètres Kp, Ti et Td doivent être définis en tant que mots mémoire z z

(%MWx) dans l'onglet PID.

Le champ Action est automatiquement défini sur Bit adresse dans l'onglet

Sortie de la fonction PID.

La case Bit doit être complétée par un bit mémoire (%Mx) approprié dans l'onglet OUT.

Coefficients calculés Kp, Ti et

z z

Lorsque le processus d'auto tuning est terminé, les coefficients PID calculés Kp, Ti et Td : sont stockés dans leurs mots mémoire (%MWx) respectifs ; et apparaissent dans l'onglet Animation, en mode TwidoSoft connecté uniquement.

TWD USE 10AE

535

Instructions avancées

Onglet Sortie du PID

Présentation

Cet onglet permet de renseigner les paramètres de sortie de la fonction PID.

Note : Il est accessible en mode local.

Onglet Sortie de la fonction PID

L'écran suivant permet de renseigner les paramètres internes du PID.

PID

Numéro PID

Généralités

Action

Bit adresse

Bit

Entrée PID

Limites

Autoriser

Bit

Min

%IW1.0

Max %IW

AT Sortie

Mode manuel

Autoriser

Animation

Sortie analogique

Bit Sortie

%IW

PID Sortie

Trace

Sortie PWM

Autoriser

Période

(0,1 s)

%IW

Sortie %IW

Consigne Automate PID

D/I

Entrée

Mes

Consigne

Annuler Précédent Suivant Aide

536

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Description

Le tableau suivant décrit les paramètres que vous pouvez définir.

Champ

Numéro PID

Action

Description

Indiquez ici le numéro de la fonction PID à configurer.

La valeur est comprise entre 0 et 13, soit 14 PID maximum par application.

Indiquez ici le type d'action de la fonction PID sur le processus. Trois options sont disponibles :

Inverse , Directe ou adresse bit.

Si vous avez sélectionné adresse bit, vous pouvez modifier ce type par programme, en modifiant le bit associé qui est soit un bit interne (%M0 à %M255), soit une entrée (%Ix.0 à %Ix.32).

L'action est directe si le bit est à 1, et inverse dans le cas contraire.

Remarque : Lorsque la fonction AT est activée, l'algorithme d'auto tuning détermine automatiquement le type d'action approprié (directe ou inverse) pour le processus de contrôle.

Dans ce cas, une seule option est disponible dans la liste déroulante Action : Bit adresse.

Vous devez ensuite saisir dans la zone de texte du Bit associé, un mot interne (%MW0 à

%MW2999). Ne tentez pas de saisir une constante interne ou une valeur directe dans la zone de texte Bit, car cela déclenche une erreur d'exécution.

Limites

Bit

Min.

Max.

Mode manuel

Bit

Sortie

Indiquez ici si vous désirez limiter la sortie de la fonction PID. Trois options sont disponibles :

Autoriser, Inhiber ou adresse bit.

Si vous avez sélectionné adresse bit, vous pouvez autoriser (bit à 1) ou inhiber (bit à 0) la gestion des limites par programme, en modifiant le bit associé qui est soit un bit interne (%M0

à %M255) soit une entrée (%Ix.0 à %Ix.32).

Définissez ici les limites haute et basse pour la sortie du PID.

Remarque : La valeur Mini doit obligatoirement être inférieure à la valeur Maxi.

Min. ou Max. peuvent être soit des mots internes (%MW0 à %MW2999), soit des constantes internes (%KW0 à %KW255), soit une valeur comprise entre 1 et 10 000.

Indiquez ici si vous désirez activer le mode manuel pour la fonction PID. Trois options sont disponibles : Autoriser, Inhiber ou adresse bit.

Si vous avez sélectionné adresse bit, vous pouvez passer en mode manuel (bit à 1) ou passer en mode automatique (bit à 0) par programme, en modifiant le bit associé qui est soit un bit interne (%M0 à %M255) soit une entrée (%Ix.0 à %Ix.32).

La Sortie du mode manuel doit contenir la valeur que vous désirez affecter à la sortie analogique lorsque le PID est en mode manuel.

Cette Sortie peut être soit un mot (%MW0 à %MW2999) soit une valeur directe au format [0-10 000].

Sortie analogique

Indiquez ici la sortie de la fonction PID en mode automatique.

Cette Sortie analogique peut être de type %MW (%MW0 à %MW2999) ou %QW (%QWx.0).

Sortie PWM activée

Période (0,1 s)

Sortie

Cochez la case si vous souhaitez utiliser la fonction PWM de PID.

Spécifiez la période de modulation dans Période (0,1 s). Cette période doit être comprise entre 1 et 500. Elle peut être un mot interne (%MW0 à %MW2999) ou une constante interne

(%KW0 à %KW255).

Indiquez dans la valeur Sortiele bit de sortie PWM. Il peut s'agir d'un bit interne (%M0 à

%M255) ou d'une sortie (%Qx.0 à %Qx.32).

Synoptique

Le synoptique vous permet de visualiser les différentes configurations possibles du PID.

TWD USE 10AE

537

Instructions avancées

Note : Le terme Inverse dans le champ action est utilisé pour atteindre une consigne haute (ex. : pour chauffer) consigne

°C

Le terme Directe dans le champ Action est utilisé pour atteindre une consigne basse (ex. : pour refroidir) consigne

°C t t

538

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Comment accéder à la mise au point du PID

Présentation

Marche à suivre

L’accès aux écrans de mise au point d’un PID sur automates TWIDO est décrit dans les paragraphes qui suivent.

Le tableau suivant présente la marche à suivre pour accéder aux écrans de mise au point d’un PID :

Etape Action

1 Vérifiez que vous êtes en mode connecté.

2 Ouvrez le navigateur.

Résultat :

TwidoSoft - sans titre

Fichier Edition Affichage Outils Matériel Logiciel sans titre

TWDLMDA40DUK

Matériel

Port 1 : Liaison distante, 1

Bus d’expansion

Logiciel

Constantes

Compteurs

Programmateurs cycliques

Compteurs rapides (FC)

Registres LIFO/FIFO

PLS/PWM

Blocs horodateurs

Temporisateurs

1 2

Compteurs rapides (VFC)

PID PID

Programmes

Symboles

Tables d’animation

Documentation

TWD USE 10AE

539

Instructions avancées

Etape Action

3 Double cliquez sur PID.

Résultat : la fenêtre de paramétrage des PID s’ouvre, elle est par défaut positionnée sur l’onglet Animation (Voir

Onglet Animation du PID, p. 541 ).

Note : vous pouvez également effectuer un clic droit sur PID et choisir l’option Editer ou sélectionner le menu Logiciel

→ PIDou utiliser le menu Programme → Editeur

de configuration

→ Icône PID ou bien, dans ce dernier cas, choisir le PID et cliquer sur l’icône loupe pour sélectionner un PID précis.

540

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Onglet Animation du PID

Présentation

Cet onglet permet d'effectuer la mise au point du PID.

Le synoptique affiché dépend du type de PID que vous avez créé, seuls les

éléments configurés apparaissent.

La visualisation est dynamique, les liaisons actives apparaissent en rouge, les liaisons inactives apparaissent en noir.

Note : Il est accessible en mode connecté.

Onglet

Animation du PID

L'écran suivant permet de visualiser et de mettre au point le PID.

PID

Numéro PID

Trace Généralités

Entrée

PID AT Sortie Animation

Mode de fonctionnement

PID

Liste des états du PID

22/03/04 14:35 Auto tuning phase 4 en cours

PID

Consigne

Entrée

Mes

236

Limite

1500

Annuler

150

Automate PID

Ti Td

0 0

Consigne de sortie

10000

Sortie

D/I

Période

Sortie

Aide

Créer un fichier table d'animation

TWD USE 10AE

541

Instructions avancées

Description

Le tableau suivant décrit les différentes zones de la fenêtre.

Champ

Numéro PID

Description

Indiquez ici le numéro du PID que vous désirez mettre au point.

La valeur est comprise entre 0 et 13, soit 14 PID maximum par application.

Ce champ affiche le mode de marche courant du PID.

Mode de marche

Liste des états du PID

Cette liste déroulante permet de visualiser en temps réel les 15 derniers états du PID. Chaque changement d'état met à jour cette liste en indiquant la date et l'heure ainsi que l'état courant.

Créer un fichier table d'animation

Cliquez sur le bouton Créer un fichier table d'animation, pour créer un fichier contenant toutes les variables visualisées sur le synoptique afin de vous permettre de les modifier en ligne et d'effectuer la mise au point de votre PID.

542

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Onglet Trace du PID

Présentation

Cet onglet permet de visualiser le fonctionnement du PID et d'effectuer ses réglages.

Le tracé des courbes débute dès l'affichage de la fenêtre de mise au point.

Note : Il est accessible en mode connecté.

Onglet

Animation du PID

L'écran suivant permet de visualiser la régulation du PID.

PID

Numéro PID

Généralités Entrée

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

PID

AT Sortie Animation

Consigne Mesure

Trace

30 min

60 min

45 min

30 min

15 min

Initialiser

Détacher

Annuler Précédent Suivant Aide

TWD USE 10AE

543

Instructions avancées

Description

Champ

PID numéro

Graphe

Menu d'échelle axe horizontal

Initialiser

Le tableau suivant décrit les différentes zones de la fenêtre.

Description

Indiquez ici le numéro du PID que vous désirez visualiser.

La valeur est comprise entre 0 et 13, soit 14 PID maximum par application.

Cette zone affiche les courbes de la consigne et de la mesure.

L'échelle selon l'axe horizontal (X) est déterminée par le menu situé en haut à droite.

L'échelle selon l'axe vertical est déterminé par les valeurs de configuration de l'entrée du PID (avec ou sans conversion). Elle est automatiquement optimisée afin de visualiser au mieux les courbes.

Ce menu permet de modifier l'échelle horizontale. Vous pouvez choisir entre 4 valeurs : 15, 30,

45 ou 60 minutes.

Ce bouton efface la courbe et relance la visualisation des tracés.

544

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Etats du PID et codes d'erreurs

Présentation

Outre la liste des états du PID disponible dans la boîte de dialogue Animation (voir

Onglet Animation du PID, p. 541) qui permet de visualiser et commuter vers l'un des

15 derniers états PID, l'automate PID Twido a également la capacité d'enregistrer l'état courant de l'automate PID et du processus AT dans un mot mémoire défini par l'utilisateur.

Pour savoir comment activer et configurer le mot mémoire de l'état du PID

(%MWi), reportez-vous à l'

Onglet Général du PID, p. 524.

Mot mémoire de l'état du PID

z z z

Le mot mémoire de l'état du PID peut enregistrer l'un des trois types d'informations du PID, comme suit :

Etat courant de l'automate PID (état du PID)

Etat courant du processus d'auto tuning (état AT)

PID et codes d'erreurs AT

Note : Le mot mémoire de l'état PID est en lecture seule.

Mot mémoire de l'état du PID

Le tableau de concordance de codage hexadécimal suivant indique l'état de l'automate PID par rapport au mot mémoire :

Notation hexadécimale de l'état PID

0000h

2000h

4000h

Description

Le contrôle PID est inactif

Le contrôle PID est en cours

La consigne PID est atteinte

TWD USE 10AE

545

Instructions avancées

Description de l'état AT

Le processus d'auto tuning se divise en 4 phases consécutives. Chaque phase du processus doit être réalisée pour mener à bien l'auto tuning. La courbe de réponse du processus suivante et le tableau décrivent les 4 phases de l'auto tuning PID Twido :

PID

Numéro PID

Trace Généralités Entrée PID

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

Phase 1 : stabilisation

Phase 2 : première réponse d'étape

Phase 3 : relaxation

AT Sortie

Phase 4 : deuxième réponse d'étape

Animation

Fin de l'auto tuning

(Calcul des paramètres AT)

Consigne Mesure

Initialiser

Détacher

Annuler Précédent Suivant Aide

546

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Les phases d'auto tuning sont décrites dans le tableau suivant :

Phase AT Description

1 La Phase 1 est la phase de stabilisation. Elle commence lorsque l'utilisateur lance le processus AT. Au cours de cette phase, l'auto tuning de Twido effectue des vérifications pour garantir que l'état de la variable du processus est stable.

Remarque : La dernière sortie appliquée au processus avant le début de l'auto tuning est utilisée, tout comme le point de démarrage et le point de relaxation pour le processus d'auto tuning.

La Phase 2 applique le premier changement d'étape au processus. Elle génère une réponse d'étape au processus similaire à celle illustrée dans le schéma ci-dessus.

La Phase 3 est la phase de relaxation qui débute lorsque la première réponse d'étape est stabilisée.

Remarque : La relaxation se produit vers l'équilibre qui est déterminé comme la dernière sortie appliquée au processus avant le démarrage de l'auto tuning.

4 La Phase 4 applique le deuxième changement d'étape au processus avec le même montant et de la même manière que dans la phase 2 décrite ci-dessus. Le processus d'auto tuning se termine et les paramètres AT sont calculés, puis enregistrés dans leurs mots mémoire respectifs une fois la phase 4 réalisée.

Remarque : Une fois cette phase exécutée, la variable du processus est restaurée dans le dernier niveau de sortie appliqué au processus avant le démarrage de l'auto tuning.

Mot mémoire de l'état AT

Le tableau de concordance de codage hexadécimal suivant indique l'état de l'automate PID par rapport au mot mémoire :

Notation hexadécimale de l'état AT

0100h

0200h

0400h

0800h

1000h

Description

Phase 1 d'auto tuning en cours

Phase 2 d'auto tuning en cours

Phase 3 d'auto tuning en cours

Phase 4 d'auto tuning en cours

Processus d'auto tuning terminé

TWD USE 10AE

547

Instructions avancées

PID et codes d'erreurs AT

Le tableau suivant décrit les erreurs d'exécution potentielles pouvant survenir au cours des processus de contrôle PID et d'auto tuning :

Processus

PID/AT

Code d'erreur

(hexadécimal) Description

Erreur PID 8001h

8002h

Valeur du mode de fonctionnement hors plage

Les valeurs minimum et maximum de la conversion linéaire sont égales

8003h

8004h

8005h

8006h

La limite supérieure pour la sortie numérique est inférieure à la limite inférieure

La limite de la variable du processus se trouve en dehors de la plage de conversion linéaire

La limite de la variable du processus est inférieure à 0 ou supérieure à 10000

La consigne se trouve en dehors de la plage de conversion linéaire

Erreur d'auto tuning

8007h

8008h

8009h

800Ah

800Bh

800Ch

800Dh

800Eh

800Fh

8010h

8011h

8012h

8013h

La consigne est inférieure à 0 ou supérieure à 10000

L'action du contrôle est différente de l'action déterminée au démarrage AT

Erreur d'auto tuning : la limite de la variable du processus est atteinte

Erreur d'auto tuning : due à un sur-échantillonnage ou à une consigne de sortie trop faible

Erreur d'auto tuning : Kp est égal à zéro

Erreur d'auto tuning : la constante de temps est négative

Erreur d'auto tuning : le retard est négatif

Erreur d'auto tuning : erreur de calcul du paramètre Kp

Erreur d'auto tuning : constante de temps supérieure au délai > 20

Erreur d'auto tuning : constante de temps supérieure au délai < 2

Erreur d'auto tuning : la limite du paramètre Kp est dépassée

Erreur d'auto tuning : la limite du paramètre Ti est dépassée

Erreur d'auto tuning : la limite du paramètre Td est dépassée

548

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Réglage PID avec la fonction d'auto tuning (AT)

Présentation du réglage PID

La fonction du contrôle PID repose sur les trois paramètres suivants définis par l'utilisateur : Kp, Ti et Td. Le réglage PID vise à déterminer de manière précise ces paramètres de processus pour offrir un contrôle optimal du processus.

Objectif de l'auto tuning

La fonction AT de l'automate Twido est spécifiquement adaptée au réglage automatique des processus thermiques. Etant donné que les valeurs des paramètres PID peuvent varier considérablement d'une régulation à une autre, la fonction d'auto tuning fournie par l'automate Twido peut vous aider à déterminer des valeurs plus précises que celles basées sur vos hypothèses et ce, avec moins d'effort.

Conditions de l'auto tuning

z z

Lors de l'utilisation de la fonction d'auto tuning, assurez-vous que la régulation et l'automate Twido respectent les quatre exigences suivantes :

La régulation doit être un système stable à boucle ouverte.

Au début de l'exécution d'auto tuning, la régulation doit être dans un état stable avec une entrée de processus nulle (par exemple, un four ou un fourneau doit z z

être à température ambiante).

Lors du fonctionnement de l'auto tuning, veillez à ce que aucune perturbation ne s'introduise dans le processus. Sinon, les paramètres calculés seront erronés ou le processus d'auto tuning échouera (par exemple, la porte du four ne doit pas

être ouverte, même momentanément).

Configurez l'automate Twido de façon à ce qu'il effectue une scrutation en mode

périodique. Une fois que vous avez déterminé la période d'échantillonnage correcte (Ts) pour l'auto tuning, la période de scrutation doit être configurée pour que la période d'échantillonnage (Ts) soit un multiple exact de la période de scrutation de l'automate Twido.

Note : Pour garantir une bonne exécution du contrôle PID et du processus d'auto tuning, il est essentiel de configurer l'automate Twido pour exécuter les scrutations en mode périodique (et non cyclique). En mode périodique, chaque scrutation de l'automate débute à des intervalles réguliers. Ainsi, le taux d'échantillonnage est constant tout au long de la mesure (contrairement au mode cyclique où une scrutation commence dès que la précédente est terminée, ce qui crée un déséquilibre au niveau de la période d'échantillonnage d'une scrutation à l'autre).

TWD USE 10AE

549

Instructions avancées

Modes de fonctionnement

L'auto tuning peut être utilisé indépendamment (mode AT) ou conjointement avec le contrôle PID (AT + PID) : z Mode AT : Après la convergence du processus AT et une détermination réussie des paramètres Kp, Ti et Td du contrôle PID (ou après la détection d'une erreur z dans l'algorithme AT), la sortie numérique AT est réglée sur 0 et le message suivant apparaît dans la liste déroulante Liste des états du PID : « Auto tuning terminé ».

Mode AT + PID : L'auto tuning est lancé en premier. Après l'exécution réussie de l'auto tuning, la boucle du contrôle PID démarre (en fonction des paramètres Kp,

Ti et Td calculés par l'auto tuning).

Remarque sur AT + PID : Si une erreur survient dans l'algorithme AT : z aucun paramètre PID n'est calculé ; z z z la sortie numérique AT est réglée sur la dernière sortie appliquée au processus avant le démarrage de l'auto tuning ; un message d'erreur apparaît dans la liste déroulante Liste des états du PID ; le contrôle PID est annulé.

Note : Transition sans à-coups

En mode AT + PID, la transition de AT à PID est sans à-coups.

Méthodes pour déterminer la période d'échantillonnag e (Ts)

Comme il sera expliqué dans les deux sections suivantes (voir Annexe 1 : Notions

fondamentales de la théorie PID, p. 563 et Annexe 2 : Premier ordre avec modèle de

temporisation, p. 565), la période d'échantillonnage (Ts) est un paramètre clé du contrôle

PID. La période d'échantillonnage peut être déduite de la constante temps AT (

τ).

Il existe deux méthodes pour évaluer la période d'échantillonnage correcte (Ts) à l'aide de la fonction d'auto tuning. Ces méthodes sont décrites dans les sections suivantes.

z La méthode de la courbe de réponse du processus z La méthode des essais et erreurs

Ces deux méthodes sont décrites dans les deux sous-sections suivantes.

Présentation de la méthode de la courbe de réponse du processus

Cette méthode consiste à configurer un changement d'étape à l'entrée de régulation et à enregistrer la courbe de sortie du processus par rapport au temps.

La méthode de la courbe de réponse du processus suppose que : z

La régulation peut être décrite de manière adéquate en tant que condition de premier ordre avec modèle de temporisation par la fonction de transfert suivante :

1 +

τp

–

θp

(Reportez-vous à l'annexe 2 pour obtenir davantage d'informations : Premier ordre avec modèle de temporisation)

550

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Utilisation de la méthode de la courbe de réponse du processus

Pour déterminer la période d'échantillonnage (Ts) à l'aide de la méthode de la courbe de réponse du processus, procédez comme suit :

Etape Action

1 Divers réglages doivent déjà être effectués dans les onglets Général, Entrée, PID,

AT et Sortie du PID.

Sélectionnez l'onglet PID > Sortie dans le navigateur application.

Sélectionnez Autoriser ou Bit adresse dans la liste déroulante Mode manuel pour autoriser la sortie manuelle et définir le champ Sortie sur un niveau élevé (dans la plage [5 000 - 10 000]).

Sélectionnez Automate > Transfert PC => Automate... dans la barre de menus pour télécharger le programme d'application dans l'automate Twido.

Dans la fenêtre de configuration PID, passez en mode Trace.

Exécutez le PID et vérifiez l'augmentation de la courbe de réponse.

Lorsque la courbe de réponse a atteint un état stable, arrêtez la mesure PID.

Remarque : Gardez la fenêtre PID Trace active.

Utilisez la méthode graphique suivante pour déterminer la constante de temps (

τ) de la régulation :

1. Calculez la sortie de la variable du processus pour une augmentation de 63 %

[63 %]

) en utilisant la formule suivante : S

[63 %]

= S

[initial]

+ (S

[final]

-S

[initial]

) x 63 %

2. Repérez sur le graphique l'abscisse du temps (t

[63 %]

) qui correspond à S

(63 %).

3. Repérez sur le graphique le temps initial (t

[initial]

) qui correspond au début de l'augmentation de la réponse du processus.

4. Calculez la constante de temps (

τ) de la régulation en utilisant la relation suivante :

τ = t

[63 %]

-t

[initial]

Calculez la période d'échantillonnage (Ts) basée sur la valeur de (

τ) que vous avez déterminé à l'étape précédente, en utilisant la règle suivante : Ts =

τ/75

Remarque : L'unité de base de la période d'échantillonnage est de 10 ms. Par conséquent, vous devez arrondir la valeur Ts aux 10 ms supérieurs ou inférieurs.

Sélectionnez Programme > Editer le mode de scrutation et procédez comme suit :

1. Définissez le mode de scrutation de l'automate Twido sur Périodique.

2. Définissez la période de scrutation de façon à ce que la période d'échantillonnage (Ts) soit un multiple exact de la période de scrutation, en utilisant la règle suivante : Période de scrutation = Ts / n, où « n » est un entier positif.

Remarque : Vous devez choisir « n » pour que la période de scrutation résultante soit un entier positif dans la plage [2 - 150 ms].

TWD USE 10AE

551

Instructions avancées

Exemple de courbe de réponse du processus

Cet exemple vous montre comment mesurer la constante de temps (

τ) d'un processus thermique simple à l'aide de la méthode de la courbe du processus décrite dans la sous-section précédente.

Le paramétrage expérimental de la mesure de la constante du temps est le suivant : z La régulation consiste en un four à air forcé équipé d'un témoin de marche.

z Les mesures de température sont regroupées par l'automate Twido via une sonde Pt100 et la température est enregistrée en °C.

L'automate Twido contrôle un témoin de marche via la sortie TOR PWM du PID.

L'expérience est réalisée comme suit :

Etape Action

1 L'onglet Sortie du PID est sélectionné dans la fenêtre de configuration PID.

Le mode manuel est sélectionné dans l'onglet Sortie.

Le mode manuel Sortie est réglé sur 10 000.

Le PID est exécuté depuis l'onglet Trace PID.

L'exécution du PID est arrêtée lorsque la température du four est stationnaire.

552

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Etape Action

6 Les informations suivantes proviennent directement de l'analyse graphique de la courbe de réponse, comme illustré dans le schéma ci-dessous :

PID

Numéro PID

Général

700

650

600

550

500

450

400

350

300

Entrée PID

[63 %]

= 512

AT Sortie Animation

[e]

= 660

Trace

60 min

Initialiser

Détacher

[i]

= 260

45 30 15 0

Consign Mesure

Annuler Précédent Suivant Aide z z où z z

[i]

= valeur initiale de la variable du processus = 260

[e]

= valeur finale de la variable du processus = 660

[63 %]

= variable du processus à une augmentation de 63 % = S

[i]

+ (S

[i]

- S

[e]

) x 63 %

= 260 + (660 - 260) x 63 %

= 512

τ = constante de temps

= temps écoulé depuis le début de l'augmentation jusqu'à ce S

[63 %]

soit atteint.

= 9 min 30 s = 570 s

La période d'échantillonnage (Ts) est déterminée à l'aide de la relation suivante :

Ts =

τ/75

= 570/75 = 7,6 s (7 600 ms)

Dans la boîte de dialogue Programme > Editer le mode de scrutation, la période de

scrutation doit être définie de sorte que la période d'échantillonnage (Ts) est le multiple exact de la période de scrutation, comme dans l'exemple suivant : Période de scrutation = Ts/76 =

7 600/76 = 100 ms (qui satisfait la condition : 2 ms

≤Période de scrutation ≤ 150 ms.)

553

Instructions avancées

Méthode des essais et erreurs

La méthode des essais et erreurs consiste à fournir des hypothèses successives de la période d'échantillonnage à la fonction d'auto tuning jusqu'à ce que l'algorithme réussisse à converger vers les paramètres Kp, Ti et Td qui sont jugés satisfaisants par l'utilisateur.

Note : Contrairement à la méthode de courbe de réponse au processus, la méthode essai et erreur n'est basée sur aucune loi d'approximation de la réponse au processus.

Cependant, elle a l'avantage de pouvoir converger vers une valeur de la période d'échantillonnage se trouvant dans le même ordre de grandeur que la valeur actuelle.

Pour effectuer une estimation des essais et erreurs des paramètres d'auto tuning, procédez comme suit :

Etape Action

1 Sélectionnez l'onglet AT dans la fenêtre de configuration PID.

Paramétrez la limite de sortie d'auto tuning sur 10 000..

Sélectionnez l'onglet PID dans la fenêtre de configuration PID.

Saisissez la première ou la n ième

hypothèse dans le champ Période d'échantillonnage.

Remarque : Si vous ne possédez pas de première indication sur la plage possible de la période d'échantillonnage, définissez cette valeur sur la plus petite possible : 1 (1 unité de 10 ms).

Sélectionnez Automate > Transfert PC => Automate... dans la barre de menus pour télécharger le programme d'application dans l'automate Twido.

Lancez l'auto tuning.

Sélectionnez l'onglet Animation dans l'écran de configuration PID.

Patientez jusqu'à la fin du processus d'auto tuning.

Deux cas peuvent se produire : z

L'auto tuning est correctement exécuté : Vous pouvez effectuer l'étape 9.

L'auto tuning échoue : Cela signifie que la supposition courante pour la période d'échantillonnage (Ts) n'est pas correcte. Essayez une nouvelle hypothèse Ts et répétez les étapes 3 à 8, autant de fois que nécessaire jusqu'à ce que le processus d'auto tuning converge.

Suivez ces instructions pour fournir une nouvelle supposition Ts : z L'auto tuning se termine en indiquant le message d'erreur « La constante de temps calculée est

négative » : Cela signifie que la période d'échantillonnage Ts est trop importante. Diminuez la valeur z

Ts pour fournir une nouvelle supposition.

L'auto tuning se termine en indiquant le message d'erreur « Erreur d'échantillonnage » : Cela signifie que la période d'échantillonnage Ts est trop petite. Augmentez la valeur Ts pour fournir une nouvelle supposition.

10 Il se peut que vous ne puissiez pas visualiser les paramètres du contrôle PID (Kp, Ti et Td) dans l'onglet

Animation. Ajustez-les dans l'onglet PID de l'écran de configuration comme il convient.

Remarque : Si la régulation du PID fournie par cet ensemble de paramètres de contrôle n'indique pas des résultats totalement satisfaisants, vous pouvez affiner l'évaluation des essais et erreurs de la période d'échantillonnage jusqu'à l'obtention d'un ensemble approprié des paramètres de contrôle Kp, Ti et Td.

554

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Ajustement des paramètres PID

Pour affiner la régulation du processus fournie par les paramètres PID (Kp, Ti, Td) provenant de l'auto tuning, vous pouvez également ajuster manuellement la valeur des paramètres, directement à partir de l'onglet PID de l'écran de configuration PID ou via les mots mémoire correspondants (%MW).

Limites à l'utilisation de l'auto tuning et du contrôle PID

L'auto tuning convient particulièrement aux processus dont la constante de temps

(

τ) et le temps de retard (θ) respectent l'exigence suivante : (τ + θ) < 2 700 s

(c'est-à-dire : 45 min)

Le contrôle PID convient particulièrement à la régulation des processus qui satisfont à la condition suivante : 2 < (

τ/θ) < 20, où (τ) est la constante de temps du processus et (

θ) le temps de retard.

Note : Selon le rapport (

τ/θ) : z (

τ/θ) < 2 : la régulation PID a atteint ses limites. Des techniques de régulation z plus avancées sont requises dans ce cas.

(

τ/θ) > 20 : dans ce cas, un simple automate allumé/éteint (ou à deux étapes) peut être utilisé à la place de l'automate PID.

TWD USE 10AE

555

Instructions avancées

Résolution des erreurs de la fonction d'auto tuning

Le tableau suivant enregistre les messages d'erreur d'auto tuning et décrit les causes possibles, ainsi que les actions à prendre en matière de résolution :

Message d'erreur

Erreur d'auto tuning : la limite de la variable du processus est atteinte.

Cause possible

La variable du processus a atteint la valeur maximale autorisée.

Explication / Solution possible

Est utile pour la sécurité du système.

L'auto tuning étant un processus à boucle ouverte, la limite de la variable du processus fonctionne comme une limite supérieure.

Erreur d'auto tuning : due à un sur-échantillonnage ou

à une consigne de sortie trop faible.

Deux causes possibles : z la période d'échantillonnage est trop z petite ; le réglage de la sortie d'auto tuning est trop faible.

Augmentez la période d'échantillonnage ou la valeur de consigne de sortie d'auto tuning.

Erreur d'auto tuning : la constante de temps est négative.

La période d'échantillonnage est peut-être trop importante.

Pour plus d'informations, consultez la section

Réglage

PID avec la fonction d'auto tuning (AT), p. 549 .

Erreur d'auto tuning : erreur de calcul du paramètre Kp.

Erreur d'auto tuning : constante de temps supérieure au délai > 20.

Erreur d'auto tuning : constante de temps supérieure au délai < 2.

L'algorithme AT a échoué (pas de convergence).

Vérifiez les paramètres PID et AT et effectuez des ajustements pour améliorer la convergence.

Vérifiez également qu'aucune perturbation n'affecte la variable du processus.

τ/θ > 20

τ/θ < 2

La régulation PID n'est plus garantie.

Pour plus d'informations, consultez la section

Réglage

PID avec la fonction d'auto tuning (AT), p. 549 .

La régulation PID n'est plus garantie.

Pour plus d'informations, consultez la section

Réglage

PID avec la fonction d'auto tuning (AT), p. 549 .

Erreur d'auto tuning : la limite du paramètre Kp est dépassée.

Erreur d'auto tuning : la limite du paramètre Ti est dépassée.

Erreur d'auto tuning : la limite du paramètre Td est dépassée.

La valeur calculée du gain statique (Kp) est supérieure à

10 000.

La sensibilité de la mesure de certaines variables d'application est peut-être trop faible. La plage de mesure de l'application doit être réévaluée dans l'intervalle [0 - 10 000].

La valeur calculée de la constante de temps intégral

(Ti) est supérieure à 20 000.

La valeur calculée de la constante de temps dérivative

(Td) est supérieure à 10 000.

La limite de calcul est atteinte.

556

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Méthode de réglage du paramètre PID

Introduction

Réglage de boucle fermée

z z

De nombreuses méthodes permettent de régler les paramètres PID. Nous vous recommandons les méthodes Ziegler et Nichols qui présentent deux variantes : réglage de boucle fermée ; réglage de boucle ouverte.

Avant d'appliquer l'une de ces méthodes, vous devez définir la direction de l'action PID : z si une augmentation de la sortie OUT entraîne une augmentation de la mesure z

PV, inversez le PID (KP > 0) ; d'autre part, si ceci entraîne une réduction de la mesure PV, faites en sorte que le PID soit direct (KP < 0).

Ce principe consiste à utiliser une commande proportionnelle (Ti = 0, Td = 0 ) pour démarrer le processus, en augmentant la production jusqu'à ce que l'oscillation recommence après application d'un niveau à la consigne du correcteur PID. Il suffit d'augmenter le niveau de production critique (Kpc) qui a entraîné l'oscillation non amortie, et d'augmenter la période d'oscillation (Tc) pour réduire les valeurs, permettant ainsi une régulation optimale du régulateur.

Mesure

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Tc base

Selon le type de régulateur (PID ou PI), le réglage des coefficients est effectué avec les valeurs suivantes :

PID

Kpc/1,7

Tc/2

Kpc/2,22 0,83 x Tc -

Tc/8 où Kp = production proportionnelle, Ti = temps d'intégration et TD = temps de diversion.

Note : Cette méthode de réglage fournit une commande particulièrement dynamique qui peut s'exprimer par des dépassements non souhaités lors du changement d'impulsions de consigne. Dans ce cas, baissez la valeur de production jusqu'à obtenir le comportement requis.

557

Instructions avancées

Réglage de boucle ouverte

Lorsque le régulateur est en mode manuel, vous appliquez un niveau à la sortie et vous lancez la procédure de réponse comme pour un intégrateur avec un temps de retard pur.

Sortie

Mesure

Intégrateur Réponse du processus t

558

M = S

Tu Tg t

Le point d'intersection sur le côté droit, représentant l'intégrateur avec les axes de temps, détermine le temps Tu. Le temps Tg est ensuite défini comme le temps nécessaire pour que la variable contrôlée (mesure) ait la même taille de variation (% de l'échelle) que la sortie du régulateur.

Selon le type de régulateur (PID ou PI), le réglage des coefficients est effectué avec les valeurs suivantes :

PID

-1,2 Tg/Tu

-0,9 Tg/Tu

2 x Tu

3,3 x Tu

0,5 x Tu

où Kp = production proportionnelle, Ti = temps d'intégration et TD = temps de diversion.

Note : Attention aux unités. Si le réglage est effectué dans l'automate PL7, multipliez la valeur obtenue pour KP par 100.

Cette méthode de réglage fournit également une commande particulièrement dynamique qui peut s'exprimer par des dépassements non souhaités lors du changement d'impulsions de consigne.

Dans ce cas, baissez la valeur de production jusqu'à obtenir le comportement requis. Cette méthode est intéressante, car elle ne requiert aucune hypothèse sur la nature et l'ordre de la procédure. Vous pouvez l'appliquer aussi bien aux procédures stables qu'aux procédures d'intégration réelles. Elle est particulièrement intéressante dans le cas de procédures lentes (industrie du verre,…), car l'utilisateur a uniquement besoin du début de la réponse pour régler les coefficients Kp, Ti et Td.

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Instructions avancées

Rôle et influence des paramètres d’un PID

Influence de l’action proportionnelle

L'action proportionnelle permet de jouer sur la vitesse de réponse du procédé. Plus le gain est élevé, plus la réponse s'accélère, plus l'erreur statique diminue (en proportionnel pur), mais plus la stabilité se dégrade. Il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. L’influence de l'action intégrale sur la réponse du processus à un échelon est la suivante :

Kp trop grand

Kp correct

Erreur statique

Kp trop petit t

TWD USE 10AE

559

Instructions avancées

Influence de l’action intégrale

L'action intégrale permet d'annuler l'erreur statique (écart entre la mesure et la consigne). Plus l'action intégrale est élevée (Ti petit), plus la réponse s'accélère et plus la stabilité se dégrade. Il faut également trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité.L’influence de l'action intégrale sur la réponse du processus à un

échelon est la suivante :

Ti trop grand

Ti correct

Ti trop petit

Note : Ti petit signifie une action intégrale élevée.

où Kp = gain proportionnel, Ti = temps d'intégration et Td = temps de dérivation.

560

TWD USE 10AE

Influence de l’action dérivée

Instructions avancées

L'action dérivée est anticipatrice. En effet, elle ajoute un terme qui tient compte de la vitesse de variation de l'écart, ce qui permet d'anticiper en accélérant la réponse du processus lorsque l'écart s'accroît et en le ralentissant lorsque l'écart diminue.

Plus l'action dérivée est élevée (Td grand), plus la réponse s'accélère. Là encore, il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. L’influence de l'action dérivée sur la réponse du processus à un échelon est la suivante :

Td trop grand

Td trop petit

Td correct t

TWD USE 10AE

561

Instructions avancées

Limites de la régulation PID

Si on assimile le procédé à un premier ordre à retard pur, de fonction de transfert :

( avec :

)

= K

(

1 +

θp

)

=retard du modèle,

= constante de temps du modèle,

100%

Mesure = M

0+D

∆M

Mesure = M

τ θ t

Les performances de la régulation dépendent du rapport

La régulation PID convient bien dans le domaine suivant :2- -20

θ important (t grand) la régulation PID ne convient plus, il faut utiliser des algorithmes plus évolués.

Pour >20, une régulation à seuil plus hystérésis suffit.

562

TWD USE 10AE

Instructions avancées

Annexe 1 : Notions fondamentales de la théorie PID

Introduction

Modèle de l'automate PID

La fonction du contrôle PID intégrée à tous les automates Twido permet de contrôler efficacement les processus industriels simples qui comprennent un déclencheur système (appelé Consigne dans ce document) et une propriété mesurable du système (appelé Mesure ou Variable de régulation).

L'automate PID Twido implémente une correction PID (série – parallèle) mixte (voir schéma du modèle PID ci-dessous) à partir d'une mesure et d'une consigne analogiques au format [0 – 10 000] et fournit une commande analogique au processus contrôlé analogique au même format.

La forme mixte du modèle de l'automate PID est décrite dans le schéma suivant :

I (T i

)

P (K p

)

D (T d

) z z z

Où où :

I = action intégrale (agissant indépendamment et parallèle à l'action dérivée),

D = action dérivée (agissant indépendamment et parallèle à l'action intégrale),

P = action proportionnelle (agissant en série sur la sortie associée des actions intégrales et dérivées, z U = sortie de l'automate PID (alimentation ultérieure comme entrée dans le processus contrôlé.)

TWD USE 10AE

563

Instructions avancées

Loi de l'automate

PID

L'automate PID comprend une association mixte (série - parallèle) du gain de l'automate (Kp) et des constantes de temps intégrales (Ti) et dérivées (Td). Ainsi, la loi du contrôle PID utilisée par l'automate Twido a la forme suivante

(Eq.1) : u i = K

⋅

⎧

⎪

⎨

⎪

T i s i

∑ j = 1

( )

T s d

[

–

) ]

⎫ z z z z z

Où

Kp = Gain proportionnel de l'automate,

Ti = Constante de temps intégrale,

Td = Constante de temps dérivée,

Ts = Période d'échantillonnage,

ε(i) = Ecart (ε(i) = consigne – variable de régulation.)

Note : Deux différents algorithmes de calcul sont utilisés, selon la valeur de la constante de temps intégrale (Ti) : z z

≠ 0 : Dans ce cas, un algorithme incrémentiel est utilisé.

Ti = 0 : C'est la cas pour les processus de non intégration. Dans ce cas, un algorithme positionnel est utilisé, ainsi qu'un décalage +5 000 appliqué à la variable de sortie PID.

Pour plus de détails sur Kp, Ti et Td, reportez-vous au sous-chapitre Onglet PID,

p. 529.

Par déduction de (equ.1) et (equ.1’), le paramètre clé pour la régulation PID est la

période d'échantillonnage (Ts). La période d'échantillonnage dépend

étroitement de la constante de temps (

τ), un paramètre intrinsèque au processus que le PID vise à contrôler. (Voir Annexe 2 : Premier ordre avec modèle de

temporisation, p. 565.)

564

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Instructions avancées

Annexe 2 : Premier ordre avec modèle de temporisation

Introduction

Cette section présente le premier ordre avec le modèle de temporisation utilisé pour décrire différents processus industriels simples mais néanmoins importants, y compris les processus thermiques.

Premier ordre avec modèle de temporisation

On suppose que de simples processus thermiques (à un déclencheur) peuvent se rapprocher de manière adéquate d'un premier ordre avec un modèle de temporisation.

La fonction de transfert de ce processus boucle ouverte de premier ordre a la forme suivante dans le domaine Laplace (equ.2) :

= k

τp

⋅

–

θp z z z z z

Où k = gain statique,

τ = constante de temps,

θ = temps de retard,

U = entrée du processus (sortie de l'automate PID),

S = sortie du processus.

TWD USE 10AE

565

Instructions avancées

Constante de temps du processus

Le paramètre clé se la loi de réponse du processus (equ.2) est la constante de

temps

τ. Il s'agit d'un paramètre intrinsèque au processus à contrôler.

La constante de temps (

τ) du système de premier ordre est définie par le temps (en secondes) mis par la variable de sortie du système pour atteindre 63 % de la sortie finale à partir du moment où le système commence à réagir au déclenchement de l'étape u(t).

Le schéma suivant illustre une réponse à processus de premier ordre type dans le cas d'un déclenchement d'étape :

Sortie du processus s(t)

95 % de S

86 % de S

63 % de S

Réponse d'étape s(t)

Consigne u(t)

∆ s

∆U

: temporisation